2024贵州中考物理二轮重点专题研究 第十二章 第三节 密度、压强、浮力综合计算（课件）

密度、压强、浮力综合计算第三节重难点突破1贵州近年真题精选2重难点突破方法指导一、浮力解题思路：1.判断浮沉情况：明确研究对象及其状态．2.受力分析：对研究对象进行受力分析，列出各个力之间的关系，包括浮力跟重力的关系，ρ液和ρ物的关系，V排与V物的关系．列等式求解过程如下：①F浮＝ρ液gV排＝F向上－F向下→V排＝

，ρ液＝

；②F浮＝ρ液gV排＝G－F示→V排＝

，ρ液＝

；③F浮＝ρ液gV排＝G物＝ρ物gV物→＝

＝

.3.代入计算：选择合适的公式计算相应的物理量．二、液面升降分析1.(放入物体前后)如图甲所示，因液体的体积不变，则Sh＝S(h＋Δh)－V排，即SΔh＝V排，故Δh＝

.2.(细线剪断前后)如图乙所示，因液体的体积不变，则Sh－V物＝S(h－Δh)－V漂排，即SΔh＝V物－V漂排，故Δh＝

.

.3.(弹簧形变前后)如图丙所示，液面变化量Δh＝h2－h1＝(h物浸′＋l弹′)－(h物浸＋l弹)＝Δh物浸＋Δl弹．图丙例1(漂浮模型)底面积为500cm2薄壁圆柱形容器盛有20N的水，将一重力为6N、边长为10cm的正方体木块A放入水中，木块A浸入水中的深度为6cm，如图甲所示；现将一体积为125cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有

的体积浸入水中，如图乙所示，求：一题多设问(1)图甲中木块A受到的浮力大小；(2)木块A的密度；(3)图乙中木块A受到的浮力大小；(4)合金块B的密度；(5)从图甲到图乙的过程中容器底部受到的压强的变化量；(6)图乙中容器对水平桌面的压强(忽略容器重)．解：(1)方法1：图甲中木块A漂浮在水面上，所以，图甲中木块A受到的浮力：FA浮＝GA＝6N方法2：由题意可得正方体木块A的边长为0.1m由阿基米德原理可得木块A受到的浮力FA浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－2m2×0.06m＝6N(2)方法1：物块A

的质量mA＝

＝

＝0.6kg物块A的密度ρA＝

＝

＝0.6×103kg/m3方法2：F浮＝G，即ρ水gV排＝ρAgVAρA＝

ρ水＝

×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3(3)图乙中A受到的浮力F浮＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3×＝8N(4)合金块B的重力GB＝F浮－GA＝8N－6N＝2N由G＝mg可得，合金块的质量：mB＝

＝

＝0.2kg＝200g则合金块B的密度ρB＝

＝

＝1.6g/cm3(5)从甲图到乙图中，浮力的变化量ΔF浮＝F浮－FA浮＝8N－6N＝2N排开液体的体积变化量为ΔV排＝

＝

＝2×10－4m3＝200cm3液面高度变化量Δh＝

＝

＝0.4cm压强的变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10－2m＝40Pa(6)容器对桌面的压强p＝

＝

＝

＝560Pa例2(绳拉物体模型)水平放置的的薄壁容器(重力忽略不计)A的底面积为400cm2.重为6N、边长为10cm且不吸水的正方体物块B被质量和体积均可忽略的细线一端与容器的底部相连，已知细线的长度L＝5cm.现向容器A中缓慢加水，如图甲所示细线处于松弛状态，继续加水，物块B随水上升后细线拉直，当物块B的上表面恰好与水面相平时停止加水，如图乙所示．求：(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)一题多设问(1)图甲中物块B排开水的体积；(2)图乙中容器底部受到水的压强；(3)图乙中细线对物块B的拉力；(4)图乙中容器对水平桌面的压强；(5)图乙中剪断细线后，物块B漂浮在水面，如图丙所示，求容器底部受到液体的压强与细线未剪断时变化了多少？解：(1)图甲中物块B处于漂浮状态，则F浮＝G＝6N根据F浮＝ρ液gV排可得，物块B排开水的体积V排＝

＝

＝6×10－4m3(2)图乙中，此时容器内水的深度h＝LB＋L线＝10cm＋5cm＝15cm＝0.15m容器底部受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa(3)物块B完全浸没时受到的浮力F浮′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3＝10N因为物体处于静止状态所以F浮′＝G＋F拉，则细线对物块B的拉力F拉＝F浮′－G＝10N－6N＝4N(4)容器对水平桌面的压力为F压＝G水＋GB排＝ρ水V水g＋ρ水gVB＝ρ水g(V水＋VB)＝ρ水gS容h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10－4m2×0.15m＝60N容器对水平桌面的压强p＝

＝

＝1.5×103Pa(5)剪断细线前后，液面的变化量为Δh＝

＝

＝0.01m容器底部受到液体的压强与细线未剪断时变化了Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa

例3(弹簧拉物体模型)如图甲所示，容器底面积为0.04m2，一体积、质量均忽略不计的弹簧两端分别固定在容器底部和正方体木块上．正方体木块的边长为10cm，弹簧刚好没有发生形变时木块浸入水中的深度为6cm.已知弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受力后的形变量与所受力F的大小关系如图乙所示．求：(g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)一题多设问(1)正方体木块受到的浮力；(2)此时容器底部受的液体压强；(3)向容器中加水，直到液面与木块上表面相平，此时弹簧受到的拉力；(4)当液面与木块上表面相平时，弹簧的长度；(5)加水前后，容器底部受到水的压力变化量．解：(1)正方体木块排开水的体积为V排＝(0.1m)2×6×10－2m＝6×10－4m3正方体木块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N(2)此时液面的高度h＝l弹＋h浸＝10cm＋6cm＝16cm＝0.16m此时容器底部受到的液体压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa(3)向容器中加水，直到液面与木块上表面相平，此时木块完全浸没在水中，其所受浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3＝10N对木块受力分析，此时木块受重力、浮力以及弹簧对其竖直向下的拉力，故弹簧所受到的拉力F拉＝F浮′－G＝10N－6N＝4N(4)由图乙可知，当弹簧所受拉力为4N时，弹簧的形变量为2cm.此时弹簧的总长度为l总＝l＋Δl＝10cm＋2cm＝12cm(5)加水后的液面高度为h′＝l物＋l总＝10cm＋12cm＝22cm＝0.22m加水前后液面的变化量为Δh＝h′－h＝0.22m－0.16m＝0.06m加水前后容器受到的液体压强变化量为Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝0.6×103Pa故容器底部受到水的压力变化量ΔF＝ΔpS＝0.6×103Pa×0.04m2＝24N1.(2021黔东南州24题6分)将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中，木块静止时有的体积露出水面，如图所示．(取g＝10N/kg)，求：(1)木块静止时，受到水的浮力是多少？(2)该木块的密度是多少？(3)木块静止时，木块底部受到水的压强是多少？贵州近年真题精选(1)该正方体木块的体积V＝(0.1m)3＝10－3m3木块静止在水面时排开水的体积V排＝(1－

)V＝

×10－3m3＝0.75×10－3m3由阿基米德原理可得，木块静止时，受到水的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.75×10－3m3＝7.5N(2)由于木块漂浮，则G＝F浮＝7.5N由G＝mg可得，木块的质量m＝

＝

＝0.75kg则该木块的密度ρ木块＝

＝

＝0.75×103kg/m3(3)由于V排＝

V，则木块静止时在水中的深度h1＝

h＝

×0.1m＝0.075m木块底部受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m＝750Pa2.(2021黔西南州20题6分)一个质量忽略不计、底面积为100cm2的容器中装有2kg水，放在水平桌面上．将一个石块挂在弹簧测力计下，测力计的示数为5.6N，慢慢将石块浸没在水中，不接触杯壁和杯底，水无溢出，稳定后，弹簧测力计的示数为2.8N．(取g＝10N/kg)，求：(1)石块所受的浮力F浮．(2)石块的密度ρ.(3)在如图所示状态下，容器底对桌面的压强p.解：(1)根据称重法，石块所受的浮力F浮＝G－F示＝5.6N－2.8N＝2.8N(2)由F浮＝ρ液gV排得石块排开水的体积V排＝

＝＝2.8×10－4m3石块浸没在水中，则V石＝

V排＝2.8×10－4m3石块的密度ρ石＝

＝

2×103kg/m3(3)容器对桌面的压力F压＝G水＋G排＝

m水g＋

F浮＝2kg×10N/kg＋2.8N＝22.8N容器底对桌面的压强p＝＝2.28×103Pa3.(2020黔西南州21题7分)如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上．已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力的作用后，伸长的长度为ΔL与拉力F的关系如图乙所示．向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm.(g＝10N/kg)求：(1)物体受到水的浮力．(2)打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口．求放水前后水对容器底部压强的变化量．解：(1)正方体的体积为：V＝a3＝(10cm)3＝1000cm3＝1×10－3m3由于正方体全部浸没在水中，所以V排水＝V＝1×10－3m3由阿基米德原理可知，物体受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N(2)由图甲可知，当物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝24cm，弹簧伸长的长度：ΔL＝24cm－10cm－10cm＝4cm由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝4N木块的重力：G物＝F浮－F拉＝10N－4N＝6N当弹簧没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝10cm此时物体受到的浮力：F浮′＝G物＝6NV排′＝

＝

＝6×10－4m3可得：h浸＝

＝

＝0.06m此时水的深度：h′＝L弹簧＋h浸＝0.1m＋0.06m＝0.16m放水前后水对容器底部压强的变化量：Δp＝p－p′＝ρ水g(h－h′)＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.24m－0.16m)＝800Pa4.(2022安顺18题7分)小英同学得到一边长为10cm，密度为0.7g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器内的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：(圆柱形容器静止在水平桌面上)(1)木块所受的浮力大小？(2)细线的拉力大小？(3)剪断细线，当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了多少？其他地市真题展示解：(1)因为木块完全浸没，所以V排＝V木＝(10cm)3＝1000cm3＝1×10－3m3F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N(2)木块的重力G＝mg＝ρ木V木g＝0.7×103kg/m3×1×10－3m3×10N/kg＝7N因为F浮＝F拉＋G，所以绳子对木块的拉力F拉＝F浮－G＝10N－7N＝3N(3)根据受力分析：细线未断时：F底＝G水＋F浮细绳剪断后木块漂浮，此时木块所受浮力F浮′＝G木，则细线剪断后木块静止时：F底′＝G水＋F浮′＝G水＋G木所以ΔF＝F底－F底′＝G水＋F浮－(G水＋G木)＝F浮－G木＝10N－7N＝3N5.(2023六盘水28题6分)如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10－3m2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10－5m3的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10－5m3.求：(1)物块受到的浮力；(2)物块的质量；(3)如图乙所示，用力F缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)．此时水对容器底的压强比物块被下压前增加了多少？解：(1)物体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10－5m3＝0.4N(2)由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G＝F浮＝0.4N，则质量m＝

＝

＝0.04kg(3)当用力将木块全部压入水中时，水上升的高度为Δh＝

＝

＝2×10－3m所以水增加的压强Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－3m＝20Pa6.(2021遵义36题9分)一艘质量为2000t的货轮沉没在主航道60m深的水底．相关部门派出满载排水量为4000t的打捞船进行打捞．经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为1500m3，决定采用浮筒打捞法(利用充满水的钢制浮筒靠自重下沉，在水下充气将筒内水排出，借助浮力将沉船浮出水面)进行打捞．若打捞时所用钢制浮筒体积为200m3，浮筒充气排水后的质量为30t．(水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求：(1)60m深的水底受到水的压强；(2)打捞船满载时受到的浮力；(3)要成功打捞沉船，至少需要多少个浮筒．解：(1)60m深的水底受到水的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60m＝6×105Pa(2)打捞船的满载排水量为4000t，合4×106kg，则打捞船满载时受到的浮力为F浮＝G排＝m排g＝4×106kg×10N/kg＝4×107N(3)沉船排开水的体积为1500m3，受到的浮力为F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1500m3＝1.5×107N沉船的质量为2000t，合2×106kg，受到的重力为G＝mg＝2×106kg×10N/kg＝2×107N要成功打捞沉船，至少需要的力为F＝G－F浮′＝2×107N－1.5×107N＝5×106N设需要n个浮筒才能打捞沉