高中数学课时作业十不等式及其性质

课时作业（十）不等式及其性质

一、选择题

1.若力=/+3a6,B=4abi,则1、6的大小关系是（）

A.庐施.心8

C.水6或4>6D.A〉B

2.已知：a,b,c,dGR,则下列命题中必成立的是（）

A.若a>b,c>b,则a>c

B.若a〉一b,则c—a〈c+b

qb

C.若a>b,c<d,则

cd

D.若/>况则一水一b

3.若一则下列各式中恒成立的是（）

A.-2<o—£<0B.—2<o—£<—1

C.—1<。一万<0D.一1<。一万<1

4.有四个不等式：①|司>|引；②水力；③a+从ab；④/>6.若:<«0,则不正确的不等

式的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空题

5.已知a6均为实数,则（a+3）%—5）仁+2）（己—4）（填“>”“<”或“="）.

6.如果那么。-2a与c—28中较大的是.

7.给定下列命题：

①a〉心吉>6；②才>Z/=a>6；

③a>6=21；®a>b,c>d=^ac>bd\

a

⑤a>b,c>d=>a—c>b—d.

其中错误的命题是（填写相应序号）.

三、解答题

8.已知KL比较第一1与2/一2彳的大小.

9.已知一l<x<4,2<X3.

(1)求x—y的取值范围；

(2)求3x+2y的取值范围.

［尖子生题库］

0—1—b/^―I—d

10.若be-bd>0.求证：一;—W——

ba

课时作业(十)不等式及其性质

1.解析：因为"一片a?+3a。一(4a6—63=(a-&+^2^0,所以4,区

答案：B

2.解析：选项A,若a=4,8=2,c=5,显然不成立；选项C不满足倒数不等式的条

件，如a>3>0,c<O〈d时，不成立；选项D只有a>6〉0时才可以.否则如a=—1,6=0时不

成立.

答案：B

3.解析：

又一/.—2<。+(—£)<2,

又〃<£,，。一£<0,即一2<。一£<0.故选A.

答案：A

4.解析：由一〈!<0可得灰水0,从而Ia|<|6|,①不正确；a〉b,②不正确；a+6〈0,ab〉0,

ab

则a+灰劭成立，③正确；才>况④正确.故不正确的不等式的个数为2.

答案：C

5.解析：因为(a+3)(a-5)—(a+2)(a—4)=(才一2a—15)一(才一2a—8)=—7<0,所

以(a+3)(a—5)<(a+2)(a—4).

答案：<

6.解析：c—2a—(c—26)=26—2a=2^b~a)<0.

答案：c-2b

7.解析：由不等式性质可知，只有当公力0时，才〉作才成立，故①②都错误；对于③，

只有当3>0且a〉人时，才成立，故③错误；由性质可知，只有当出力0,c>rf>0时，acybd

a

才成立，故④错误；对于⑤，由c>d得一心一c,从而a—d>b—c,故⑤错误.

答案：①②③④⑤

8.解析：x—1一(2%2—2%)—x—2x~\~2x—1

=(x—x)—(V—2x+l)(x—1)—(x—

所以（X—1）口一/+,〈0,

所以x—1〈29—2x.

9.解析：（1）因为一1<冢4,2<j<3,

所以一3<一正一2,所以一4<x—j<2.

（2）由一次求4,2<正3,

得一3〈3x<12,4<2正6,

所以1<3X+2T<18.

10.证明：因为bc—a心0,所以adWbc,

因为bd