宁德市博雅培文学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级数学试卷分值：100分，时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.下面七个几何体中，是棱柱的有（）个A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据棱柱的概念进行辨析即可．【详解】棱柱是指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体，根据概念可知，1、5、7这3个是棱柱，其余均不是，故选：B．【点睛】本题考查棱柱的识别，准确掌握定义并识别图形是解题关键．2.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：的相反数是：．故选：A．【点睛】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相反数的定义是解题关键．3.光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示为（）千米/秒A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，按要求表示即可．【详解】解：光在真空中的速度约为每秒30万千米，光在真空中的速度约为30万千米/秒，30万千米千米，3后面有5个0，用科学记数法表示为千米/秒，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，按照定义，确定与的值是解决问题的关键．4.在这五个代数式中，单项式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据单项式的定义解决此题【详解】解：根据单项式的定义，数字或字母的乘积组成的代数式（单个数字或单个字母也是单项式），

∴单项式有，共3个

故选：C.【点睛】本题主要考查单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解决本题的关键5.时钟的时间是2点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（）A.105° B.100° C.90° D.75°【答案】A【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：2点30分相距3+＝份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是30×＝105°，故选：A．【点睛】本题主要考查钟表指针成的角度问题,熟悉某一时刻时针与分针的位置是解答关键.6.如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm【答案】A【解析】【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．【详解】解：∵点C为AD的中点，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．7.下面方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】解：A、不是等式，不是一元一次方程，此项不符题意；B、整理为，不含有未知数，不是一元一次方程，此项不符题意；C、中的未知数的次数是2，不是一元一次方程，此项不符题意；D、是一元一次方程，此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）是解题关键．8.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（）A.10 B.8 C.6 D.2【答案】A【解析】【分析】设应利用根木材来制作桌面，则利用根木材来制作桌腿，根据制作的桌腿总数量是制作的桌面总数量的4倍，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设应利用根木材来制作桌面，则利用根木材来制作桌腿，依题意得：，解得：，故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.9.郑州市某区为了解参加年中考的名学生的体重情况，随机抽查了其中名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A.名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.名学生的体重情况是总体的一个样本D.以上调查是普查【答案】C【解析】【分析】根据总体，个体、样本、普查、抽查的意义进行判断即可．【详解】解：“8900名学生的体重情况”是考查的总体，因此选项A不符合题意；“每一名学生的体重情况”是总体的一个个体，因此选项B不符合题意；“1500名学生的体重情况”是总体的一个样本，因此选项C符合题意；以上调查是抽样调查，不是普查，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、以及普查和抽样调查，理解总体、个体、样本的意义是判断的前提．10.已知，则的值为（）A.0 B. C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根据题意可得，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查的是代数式求值，找到已知式子和所求式子之间的关系是解题关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.宁德市某天白天气温最高为，夜间最低为，则当天的最大温差为_________摄氏度．【答案】12【解析】【分析】用最高温度减去最低温度列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得．【详解】解：宁德当天的最大温差为：，故答案为：12．【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．12.写出绝对值小于2的一个负数：______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据绝对值的概念，即可得出答案，答案不唯一．【详解】解：设这个数为，即＜＜，可得，，等．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．13.已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______.【答案】-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值．【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，∴=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案为-2【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.14.若关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解与方程2x﹣1＝3的解相同，则m的值是_____．【答案】﹣5【解析】【分析】求出第二个方程的解，把x的值代入第一个方程，求出方程的解即可．【详解】解：2x﹣1＝3，移项，得2x＝3+1，合并同类项，得2x＝4，解得x＝2．把x＝2代入3x﹣7＝2x+m，得3×2﹣7＝2×2+m，即6﹣7＝4+m．移项，得6﹣7﹣4＝m．合并同类项，得m＝﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.15.如图，直线相交于点O，，把分成两部分，且，则_________．【答案】##152度【解析】【分析】根据对顶角相等，可求出，再根据，求出的度数;接下来根据角之间的关系，即可求出度数.详解】解：∵，，∴，∵和是邻补角，∴，∴，故答案为：.【点睛】本题考查角的计算，理清图中角与角之间的关系是解题的关键.16.如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、x+2，B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是_____．【答案】-4【解析】【分析】根据数轴可知，所以点B到原点的距离为，又因为点B在原点左侧，所以点B表示的值为，然后求出的值即可【详解】观察数轴可知，所以，因为点B在原点左侧，所以点B表示的值为，即，解得故答案为-4【点睛】本题考查数轴的相关概念三、解答题（本大题共7题，满分52分）17.计算题：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算可得；

（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得.【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式，.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.18.解方程：．【答案】【解析】【分析】根据解方程解题步骤，依次按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可.【详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并，得，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了解方程，熟记方程解题步骤是解答的关键.19.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括号，合并同类项进行化简，再将代入计算可求解.【详解】解：原式，当时，原式.【点睛】本题主要考查整式的加减一化简求值，根据整式加减法法则化简是解题的关键.20.为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．回答下列问题：（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是_______；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？．【答案】（1）72°；（2）见解析；（3）这日午饭有剩饭的学生人数是750人，将浪费7.5千克米饭【解析】【分析】（1）用A组人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；求出B组所占的百分比，再乘以360°即可得出“B组”所对应的圆心角的度数；（2）用调查的总人数乘以C组所占的百分比得出C组的人数，进而补全条形统计图；（3）先求出这日午饭有剩饭的学生人数为：2500×（20%+×100%）＝750（人），再用人数乘每人平均剩10克米饭，把结果化为千克．【详解】（1）这次被抽查的学生数=66÷55%=120（人），

“B组”所对应的圆心角的度数为：360°×=72°．

故答案为72°；

（2）B组的人数为：120-66-18-12=24（人）；补全条形统计图如图所示：（3）2500(20%+)=750（人）75010=7500（克）=7.5（千克）答：这日午饭有剩饭的学生人数是750人，将浪费7．5千克米饭．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从条形图可以很容易看出数据的大小，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．也考查了用样本估计总体．21.用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：（1）填空：_________，_________；（2）这个几何体最多由_________个小立方体搭成；（3）当，时，画出这个几何体从左面看得到的形状图．【答案】（1）3；1（2）11（3）见解析【解析】【分析】（1）由该组合体的从正面、上面看到的形状图可知，a列有3个小正方体，b列有1个小正方体，从而判定；（2）当时，最多；（3）根据从上面看的图形，结合小正方体的数目画出即可.【小问1详解】解：由该组合体的主视图、俯视图可知，，故答案为：3；1；【小问2详解】解：根据该组合体从正面、上面看到的形状图相应位置所摆放的小立方体的个数可知，需要最多小立方体时，，此时需要的个数为：（个），答：这个几何体最多由11个小立方体搭成；【小问3详解】解：当，时，这个几何体从左面看得到的形状图如下：【点睛】本题考查了从三个方向看，熟练掌握不同方向看的形状图的特点是解题的关键.22.为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水不超过10立方米的按每立方米元计费；超过10立方米的部分按每立方米元计费：（1）若每月用水量为16立方米，需交水费多少元？（2）设每月用水为n立方米（），用含有n的代数式表示每月的水费．（3）小颖家11月份共交水费33元，请问她家11月共用水多少立方米？【答案】（1）47元（2）（3）12立方米【解析】【分析】（1）根据分段收费标准列式计算即可；（2）设每月用水为n立方米（），列式为，再化简即可；（3）先判断用水超过了10立方米，再结合（2）列方程，再解方程即可．小问1详解】解：（元）【小问2详解】当时，费用为小问3详解】∵用水10立方米的费用为：（元），而，∴，解得，答：小颖家11月份共用水12立方米．【点睛】此题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，理清题目中的收费方式．23.已知点是数轴的原点，点A、、分