宁波市江北区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021学年第一学期七年级学业质量检测（数学试题）考生须知：1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷.试题卷共4页，有三个大题，24个小题.满分为100分，考试时间为90分钟.2.请将学校、班级、姓名等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上.3.答题时，请将试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满.将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.2的相反数是（）A.2 B.－2 C. D.2.在，，0，1这四个数中，最小的数是（）A. B. C.0 D.13.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.2021年12月9日，“天宫课堂”第一课在中国空间站正式开讲，青少年参与踊跃．这是时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课．早在2013年6月20日，全国6000余万中小学生观看了首次太空授课直播．数6000万用科学记数法表示为（）A6×103 B.60×106 C.6×107 D.0.6×1085.将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，这一生活经验运用到的数学知识是（）A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.对顶角相等6.下列的值是方程的解的是（）A B. C. D.7.将一副三角板按下列图示位置摆放，其中的是（）A. B. C. D.8.当时，代数式的值是，则当时，代数式的值是（）A.2019 B.2020 C.2021 D.20229.甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）A.甲比乙大5岁 B.甲比乙大10岁C.乙比甲大10岁 D.乙比甲大5岁10.在一个长方形中，按如图所示的方式放入三个正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分的周之长差，只需测量一个小正方形的边长即可，则这个小正方形是（）A.① B.②C.③ D.不能确定试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）11.4的平方根是_______．12.已知与是同类项，则___，___，___．13.如图，∠AOB=∠COD=120°，若∠BOC＝108°，则∠AOD度数是________．14.数轴上的A点与表示的点距离3个单位长度，则A点表示的数为_________．15.在直线l上取A，B两点，使AB=4cm，再在直线l上取一点C，使AC=6cm，点M，N分别是AB，AC的中点，则MN的长为___．三、解答题（本大题有8小题，共52分）16.计算：（1）-3+2-（-1）（2）-22+|-1|+17.解方程：．18.在解方程时，小元同学的解法如下：……第①步……第②步……第③步……第④步小元同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第步开始出现错误，并写出正确的解题过程：19.先化简，再求值：，其中，．20.在立方体纸盒的顶点A处有一只蚂蚁，在另一顶点E处有一粒糖，你能为这只蚂蚁设计一条最短路线，使它沿着立方体表面上的这一条路线爬行，最快捷吃到糖吗？以下提供三个方案：（1）三种方案①、②、③中爬行路线最短的方案是；最长的方案是．（2）请根据数学知识说明理由：．21.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD．（1）若∠AOC=42°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=2：7，OF平分∠AOD，求∠EOF的度数．22.一家电信公司推出两种移动电话计费方法，如下表所示：计费方法A计费方法B每月基本服务费（元/月）58元88元每月免费通话时间（分）150分350分超出后每分钟收费（元/分）0.25元0.20元（1）若月通话时间是3小时，则使用计费方法A用户话费为_______元，使用计费方法B的用户话费为_______元；（2）若月通话时间是x分钟（x>350），则按A、B两种计费方法的用户话费分别是多少？（用含x的代数式表示）（3）当通话时间为多长时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等？23.如图，在数轴上，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，满足，点D从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E从点B出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D、E两点相遇时停止运动．（1）点A表示数为，