宁波市宁海县2022-2023学年七年级上学期期末抽测数学试卷

2022学年第一学期期末抽测七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1.-2的倒数是（）A.-2 B. C. D.22.第五届中国国际进口博览会累计进场达46.1万人次，则“46.1万”这个数用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.3.在0，，，，……（每两个1之间依次多一个0）中无理数的个数是（）A5个 B.4个 C.3个 D.2个4.已知线段，在的延长线上取一点C，使，若，则线段的长度为（）A. B. C. D.5.估计的值应在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间6.下列代数式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中单项式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）A. B. C. D.8.已知一个角余角等于40°，则这个角的补角等于（）A.130° B.140° C.150° D.160°9.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）A. B. C. D.10.如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（）A.①号 B.②号 C.③号 D.④号二、填空题（每小题4分，共24分）11.用度表示30°9′36″为_____．12.－64的立方根是_______．13.若a，b互为相反数，则___________．14.若和同类项，则___________．15.已知，则的值为___________．16.一个整数所有正约数之和可以按如下方法求得，如：，则6的所有正约数之和；，则12的所有正约数之和；，则36的所有正约数之和参照上述方法，则144的所有正约数之和为___________，2000的所有正约数之和为___________．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17.计算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.先简化，再求值：，其中，20.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？21.如图，在平面内有三个点A，B，C，按下列要求画出图形．（1）连接，并延长至点D，使得B为线段中点；（2）画出A，C两点之间最短的线：（3）画射线，并在射线上找一点E，使线段的长度最短．22.如图，直线，相交于点O，平分，平分．（1）求的度数．（2）若，求的度数．23.当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中，某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案：方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受8．5折优惠，乙品牌足球买5个(含5个)以上时所有足球享受8．5折，5个以下必须按标价购买方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7．5折优惠（1）若购买甲品牌足球3个，乙品牌足球4个，哪一种方案更优惠?多优惠多少元?（2）如果购买甲品牌足球若干个，乙品牌足球6个，方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌的足球个数.24.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．【知识应用】如图，在数轴上，点A表示的数为5，点B表示的数为3，点C表示的数为-2，点P从点C出发，以每秒2个单位沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒（），根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：①A，C两点之间的距离___________，线段的中点表示的数为___________．②用含t的代数式表示：t秒后点P表示的数为___________．（2）若点M为的中点，当t为何值时，．拓展提升】（3）在数轴上，点D表示的数为9，点E表示的数为6