宁波市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，本题有10小题，共30分）1.下列各式中，属于二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）Aa3+a3＝a6 B.a3•a2＝a6 C.a3÷a＝a2 D.（﹣a3）2＝﹣a63.下列图形中，与不属于同位角的是（）A. B. C. D.4.已知甲型流感病毒直径约为米，把用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）A. B.C. D.6.如图，在下列四组条件中，能判断的是（）A. B. C. D.7.宁波市出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．小明乘坐这种出租车走了，付了元；小红乘坐这种出租车走了，付了元．设这种出租车的起步价为x元，超过后每千米收费y元，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.8.下列结论正确的是（）A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.不相交的两条直线叫做平行线D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行9.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A.2 B. C.11 D.10.聪明你请思考下列问题，其中正确的有（）①已知多项式是完全平方式，则常数；②若，，则用含x代数式表示y为；③若，则满足条件x的值有3个；④若，，则的值为9；⑤新运算“△”定义为，如果对于任意数a，b都有，则．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分，本题有6小题，共18分）11.因式分解：______．12.若，则_________．13.如图，若是由经过平移后得到，已知，之间距离为，，则的长是_________．14.已知a，b是常数，若化简的结果不含x的二次项，则_________．15.如图，将一条对边互相平行纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若CD//BE，，则的度数是________．16.如图，长方形中，，正方形，正方形和正方形都在它内部，且，记，若，则长方形的面积是___________．三、解答题（本题有7小题，共52分）17.（1）解方程组：①；②．（2）计算：①；②．18.（1），其中；（2）已知，且，求代数式的值．19.在网格上，平移，并将的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形；（2）请求出的面积（每个网格是边长为1的正方形）．20.如图，．（1）与是否平行？请说明理由；（2）若平分，于点，，求的度数．21.为了让我们的校园更加整洁，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，A，B，C，D四所学校所购买的数量和总价如表所示．甲型垃圾桶数量（套）乙型垃圾桶数量（套）总价（元）A108332B59286C2016pDmn350（1）请求出甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？（2）求P，m，n的值．（注：每所学校甲、乙两种垃圾桶都有购买）22.著名数学家笛卡尔创立了虚数的概念：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，数学上把形如（，为实数，且）的数叫作虚数，其中叫作这个数的实部，叫作这个数的虚部，它的运算与实数的运算类似．例如：．根据上述信息，完成下列问题：（1）填空：_________；_______；（2）计算：；（3）计算：．23.已知点C在射线OA上．（1）如图①，CDOE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠B