安化县东坪镇酉州学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

酉州学校2022年上期期中考试试卷七年级数学时量：100分钟，满分：150分．一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在相应的表格内）1.下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（）A.①⑥ B.①②⑥ C.①②④ D.①②④⑥【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，且两个未知数的次数都为1的整式方程叫二元一次方程逐一判断即可．【详解】解：①；⑥是二元一次方程，故符合题意；②，不是整式方程，不合题意；③，④，⑤；次数不为1，不是二元一次方程，不合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，熟练掌握含有两个未知数，且两个未知数的次数都为1的整式方程是二元一次方程是解题的关键．2.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】把一个多项式转化成几个整式积的形式叫做因式分解，按照因式分解的定义进行判断即可．【详解】解：A.从左到右的变形是整式乘法，不是因式分解；B.右边不是整式积的形式，不是因式分解；C.，分解时右边括号中少了一项，故不正确，不符合题意；.D.是因式分解，符合题意，故选：D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．3.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方分别计算各选项，即可得正确答案．【详解】解：A．，故该选项不正确，不符合题意；B．，故该选项不正确，不符合题意；C．，故该选项不正确，不符合题意；D．，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方的运算法则，熟练运用这些法则计算是解题的关键．4.在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质、结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；

B、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；

C、平移不改变图形的形状，故正确；

D、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误．

故选C．【点睛】本题考查了平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．5.是关于，二元一次方程，则，的值（）A.3， B.3， C.3， D.3，0【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．可得，，解之即可．【详解】由题意，得，解得．故选：C【点睛】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．6.若，则的值为（）A.1 B. C.7 D.【答案】A【解析】【分析】利用多项式乘多项式法则进行计算即可．【详解】解：∵，∴；故选A．【点睛】本题考查多项式乘多项式．熟练掌握相应运算法则，正确的计算，是解题的关键．7.若，，则的值为（）A.2 B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平方差公式进行计算即可．详解】解：∵，，∴；故选D【点睛】本题考查平方差公式，熟记平方差公式是解题的关键．8.如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）A.120° B.110° C.100° D.70°【答案】B【解析】【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°．故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．9.五一节前夕，某超市用1680元购进A，B两种商品共60件，A型商品每件24元，B型商品每件36元，设购进A型商品件，B型商品件，依题意列方程组正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据A、B两种商品共60件以及用1680元购进A、B两种商品，分别得出等式组成方程组即可．【详解】设购进A型商品件，B型商品件，根据题意，得．故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．10.如图，大正方形的边长为，小正方形边长为，如果，，那么阴影部分的面积是（）A15 B.17 C.20 D.22【答案】B【解析】【分析】根据三角形的面积公式求出阴影部分的面积，再利用整体思想，代入求值即可．【详解】解：由图可知，阴影部分的面积为，∵，，∴；故选B．【点睛】本题考查列代数式求值．解题的关键是正确的识图，准确的列出代数式．二、填空题（本题8个小题，每小题4分，共32分）11.计算___________．【答案】【解析】【分析】积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．12.分解因式：__________．【答案】【解析】【分析】利用提公因式及平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：；故答案为．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．13.已知是方程的一个解，则m的值是____________．【答案】2【解析】【分析】把解代入方程,得6+2m=10，转化为关于m的一元一次方程，求解即可．【详解】∵是方程一个解，∴6+2m=10，解得m=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解法，灵活运用方程的解的定义，转化为一元一次方程求解是解题的关键．14.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC＝200°，则∠AOC＝___．【答案】80°【解析】【分析】先根据对顶角相等求出∠BOC的度数，再利用邻补角的和等于180°列式计算即可．【详解】解：∵∠AOD+∠BOC＝200°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=100°，∴∠AOC=180°-100°=80°．故答案为：80°．【点睛】本题主要考查了对顶角相等，邻补角互补的性质，是基础题，比较简单．15.多项式与有相同的因式是_______．【答案】##【解析】【分析】首先将各多项式分解因式进而找出公因式得出答案．【详解】解：∵，∴多项式与有相同的因式是：．故答案：【点睛】本题考查多项式的公因式，掌握因式分解是解题的娥关键.16.若|a-2|+(b+0.5)2=0，则a11b11=________．【答案】【解析】【分析】首先根据非负数的性质求出a和b的值，然后根据积的乘方的逆运算进行计算得出答案．【详解】根据题意可得：a=2，b=-0.5，则原式=．故答案为：．【点睛】本题注意考查的就是非负数的性质以及积的乘方的逆运算，属于中等题型的问题．在初中阶段，运算结果为非负数的有：绝对值、平方和算术平方根．积的乘方法则为：，有些题目的指数不相同的时候，我们首先需要做的就是将系数化成相同，然后再进行计算得出答案．17.计算：的结果等于________．【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方进行计算，然后合并同类项，即可求解．【详解】．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方的运算法则是解题的关键．18.是完全平方式，则________．【答案】或##或13【解析】【分析】根据完全平方式的特点，进行求解即可．【详解】解：∵是完全平方式，∴，∴，∴或；故答案为：或．【点睛】本题考查完全平方式．熟练掌握完全平方式的特点，是解题的关键．三、解答题（本题8个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.解方程组：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解；（2）先将方程②，整理得，然后根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解．【小问1详解】解：得，解得：，将代入②得，解得：∴．【小问2详解】解：由②得③得，解得：，将代入①得解得：∴．【点睛】本题考查了解二元一次方程，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．20.计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则，积的乘方的运算法则进行计算；（2）应用平方差公式和完全平方公式进行计算．【小问1详解】．【小问2详解】．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法法则，积的乘方的性质，平方差公式和完全平方公式是解题的关键．21.因式分解：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）提取公因式，然后根据平方差公式因式分解，即可得；（2）提取公因数，再使用运用完全平方公式即可得．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解，平方差公式，完全平方公式是关键．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】，2【解析】【分析】根据多项式乘法和完全平方公式，平方差公式可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式当，时，原式【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的计算方法．23.填空：如图，在四边形中，分别于、相交于点、，，试说明．解：∵，∴________(____________________)，又∵，∴________(____________________)，∴________(____________________)．【答案】1；2；两直线平行，内错角相等；2；3；两直线平行，同位角相等；1；3；等量代换．【解析】【分析】根据平行线的性质和等量代换即可解答．【详解】∵，∴(两直线平行，内错角相等)，又∵，∴(两直线平行，同位角相等)，∴(等量代换)．故答案为：1；2；两直线平行，内错角相等；2；3；两直线平行，同位角相等；1；3；等量代换．【点睛】题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．24.先因式分解，再计算求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先提取后，代入求值即可求解．【详解】解：当，时，原式【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握提公因式法因式分解是解题的关键．25.某村经济合作社决定把吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工吨，前后共用天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？【答案】4天；2天【解析】【分析】设改进加工方法前用了天，改进加工方法后用了天，根据“前后共用天完成，总共加工22吨”这两个关键信息建立方程组即可求解．【详解】解:设改进加工方法前用了天，改进加工方法后用了天，则解得经检验，符合题意．答:改进加工方法前用了天，改进加工方法后用了天．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及应用，找出等量关系，正确列出方程组是