岳阳市平江县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

二○二二年下学期期末检测卷七年级数学时量90分钟，满分120分．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.的倒数是（）A. B. C.−2022 D.2022【答案】D【解析】【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【详解】解：∵∴倒数是：2022．故选：D．【点睛】此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义：两数乘积等于，则这两个数互为倒数是解题关键．2.如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】根据两中点进行解答．【详解】解：∵点C为线段AB的中点，AB=8，则BC=AC=4．点D为线段AC的中点，则AD=DC=2．∴BD=CD+BC=6．故选C．【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，熟练掌握线段中点的定义是解题的关键．3.下列几何体中哪个是圆锥（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据每一个几何体的特征即可判断．【详解】解：A、是圆柱，故此选项不合题意；B、是圆锥，故此选项符合题意；C、是球体，故此选项不合题意；D、是三棱锥，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘方，合并同类项的法则进行计算即可判断．【详解】解：A、不能合并，故错误，不符合题意；B、，故错误，不符合题意；C、，故错误，不符合题意；D、，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，有理数的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．5.小华用了元买学习用品，若全买钢笔刚好买3枝，若全买笔记本刚好买4本．已知一个笔记本比一枝钢笔便宜2元，下列方程中正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先根据题意表示出一枝钢笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，再根据关键语句“一个笔记本比一枝钢笔便宜2元”列出方程即可．【详解】解：由题意得：一枝钢笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，则方程为：，故选：A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．6.如图，．点在直线上，点在直线上，过点作于，如果，那么的大小为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用平角定义求出∠GEA的度数，再根据直角定义求出∠AEF度数，根据平行线性质得到∠EFD的度数【详解】∵∠GEB=120°，∴∠GEA=180°-∠GEB=60°，∵GE⊥EF，∴∠GEF=90°，∴∠AEF=30°，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF=30°故选D【点睛】本题考查了平行线，余角，邻补角，解决问题的关键是熟练掌握平行线的性质，余角与补角的定义7.下列说法错误的是（）A.过两点有且只有一条直线 B.两点之间线段最短C.一个角的补角一定大于这个角 D.钝角的补角一定是锐角【答案】C【解析】【分析】分别根据直线的定义，补角的定义以及线段的性质判断即可．【详解】解：A．两点确定一条直线，故正确，不合题意．B．两点之间线段最短，故正确，不合题意；C．一个角的补角不一定大于这个角，比如，的补角为，但是，故错误，符合题意；D．钝角的补角一定是锐角，故正确，不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了直线的定义，补角的定义以及线段的性质，熟记相关定义是解答本题的关键．8.观察并找出图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是（）A.3204 B.3020 C.3029 D.2018【答案】C【解析】【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，然后利用找到的规律即可得到答案．【详解】∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n=2019时,黑色正方形的个数为2019+=2019+2010=3029(个)；故选C.【点睛】本题主要考查了规律型：图形的变化类，掌握规律是解题的关键.二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.的系数是______．【答案】##【解析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】解：的系数是，故答案：．【点睛】本题考查单项式的系数，知道单项式中数字因数是单项式的系数是解题的关键．10.现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV﹣19）．它的形状是一个球体，体积大约864000nm，将数864000用科学记数法表示为_______________.【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.的补角等于______．【答案】【解析】【分析】根据如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握互补的两个角和为．12.若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作____________．【答案】＋8848米【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：若太平洋最深处低于海平面11034米，记作-11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作+8848米，故答案为+8848米．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．13.一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是_________元.【答案】180【解析】【详解】根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题.解：设这件服装的成本价为x元，x(1+20％)=300×0.8解得x=200.故答案为200.14.若关于x的方程的解为，则k的值为________．【答案】9【解析】【分析】把x=代入6x-kx+1=0，得到关于k的方程，即可求出k的值．【详解】解：∵关于x的方程6x-kx+1=0的解是x=，∴2-k+1=0，解得k=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．也考查了一元一次方程的解法．15.如图是一个简单的数值运算程序框图，如果输入的值为，那么输出的数值是_________.【答案】27；【解析】【分析】根据运算程序框图得到运算式计算即可．【详解】根据运算程序框图得，−1+(−2)=−3，=−27，−27×(−1)=27；故答案为27.【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，代数式求值，掌握有理数的混合运算，代数式求值是解题的关键.16.小王购买了一套居室，他准备将卧室和客厅铺设木地板，其它区域铺设，瓷砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：客厅和卧室的总面积是______平方米，厨房和卫生间的总面积是______平方米（用含n的代数式表示）．【答案】①.②.【解析】【分析】运用长方形的面积公式逐个计算求和即可．【详解】解：客厅的面积为：（平方米），卧室的面积为：（平方米），客厅和卧室的总面积是平方米，厨房的面积为：（平方米），卫生间的面积为：（平方米），厨房和卫生间的总面积是平方米．故答案为：，．【点睛】本题考查列代数式，总整体上把握题目是解答本题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）25【解析】【分析】（1）先算乘方，绝对值，再算乘除法，最后计算加减法；（2）利用乘法分配律展开计算．【小问1详解】解：；【小问2详解】【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.先化简，再求值．，其中，．【答案】；-2【解析】【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x和y的值代入计算即可求出值．【详解】当，时．【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【小问1详解】解：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：；【小问2详解】，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．20.某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x千米（x＞5）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了20千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他支付了34元，你能算出他乘坐的里程吗？【答案】（1）（2）他应该支付44元（3）他乘坐的里程是15千米【解析】【分析】（1）利用支付的车费＝起步价＋超过3千米的费用列出代数式即可；（2）把x＝30代入（1）中的式子即可；（3）利用代数式建立方程求得答案即可．【小问1详解】支付车费：（元）；【小问2详解】当时，（元）；答：他应该支付44元；【小问3详解】由题意得，解得：答：他乘坐的里程是15千米．【点睛】此题考查列代数式，一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．针对题目的情况进行具体分析．21.为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取名学生；（2）求出B、C等级的人数，并补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数．【答案】（1）100（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）由A等级的人数及A等级人数所占的百分比即可求得调查的总人数；（2）求出D等级所占的百分比，则可求得B等级所占的百分比及B等级的学生人数，根据C等级的百分比及所抽查的总人数即可求得C等级的人数，从而可补全条形统计图；（3）由B等级所占的百分比即可求得B等级所对应的扇形圆心角的度数．【小问1详解】（名），故答案为：100【小问2详解】D等级所占的百分比为：则B等级所占的百分比为：故B等级的学生为：（名），C等级的学生为：（名），补全条形图，【小问3详解】B等级所对应的扇形圆心角的度数为：【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，从统计图中获取信息是解题的关键．22.如图，已知OE平分，OD平分．（1）若，，求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案；（2）直接利用角的计算方法以及角平分线的定义计算得出答案．【小问1详解】解：是的角平分线，是的角平分线，，，，，；【小问2详解】设，是的角平分线，是的角平分线，，，，．【点睛】此题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．23.阅读材料：我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如，类似地，我们把看成一个整体，则，请仿照上面的解题方法，完成下列问题：（1）把看成一个整体，合并______；（2）已知，求的值；拓广探索】（3）已知，，，求的值．【答案】（1）（2）（3）8【解析】【分析】（1）把看成一个整体，合并同类项即可；（2）把的前两项变形，然后整体代入求值；（3）把式子先去括号，再利用加法的交换结合律变形为和的形式，最后整体代入求值．【小问1详解】解：；故答案为：；【小问2详解】，；【小问3详解】，，，原式．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整体的思想是解决本题的关键．24.已知，点，是数轴上不重合的两个点，且点在点的左边，点是线段的中点．点A，B，M分别表示数a，b，x．请回答下列问题．（1）若a＝－1，b＝3，则点A，B之间的距离为；（2）如图，点A，B之间的距离用含，的代数式表示为x＝，利用数轴思考x的值，x＝（用含，的代数式表示，结果需合并同类项）；（3）点C，D分别表示数c，d．点C，D的中点也为点M，找到之间的数量关系，并用这种关系解决问题（提示：思考x的不同表示方法，找相等关系）．①若a