岳阳市弼时片2022-2023学年七年级下学期第一次联考数学试卷

弼时片2023年上学期第一次联考七年级数学试卷满分：120分时量：90分钟注意事项：1、答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将答题卡一并收回。2、选择卷上无效。一、选择题(每小题3分,共24分)1.已知是方程2x+ky=4的一个解,则k的值是()A.2B.3C.4D.5下列方程：①2x－eq\f(1,y)＝0；②3x＋y＝0；③2x＋xy＝1；④3x＋y－2x＝0；⑤x2－x＋1＝0中，二元一次方程的个数是()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.下列各式计算正确的是()A.(a7)2=a9 B.a7·a2=a14C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b34下列计算中,错误的是()A.(2xy)3(-2xy)2=32x5y5B.(-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7C.=x4y3D.=m4n45.二元一次方程中非负整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（）A.﹣24y10

B.﹣6y10

C.﹣18y10

D.54y107.小亮解方程组的解为由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为()A.B.C.D.8．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A.②③B.①②③C.①③D.①③④二、填空题（每题4分，共32分）9.若一个二元一次方程的解为则这个方程可以是__________(只要求写出一个).10已知(m－2)x|m|－1＋3y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝________11.用加减消元法解方程组由①×2-②得__________.12.已知2x·2x·8=213,则x=13.若关于的二元一次方程组的解满足，则____．14.已知方程2+3－4=0，用含的代数式表示为：=_______；用含的代数式表示为：=________．15.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy·(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+.空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写16.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________三．解答题（17、18分别6分，19-22分别8分，23、24分别10分，共64分）17、解方程组：(1)(2)18、如果（3xmym﹣n）3=27x12y9成立，那么整数m和n的差是多少？19、小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形如图（1），小红看见了说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为1mm的小正方形．请问每个小长方形的面积是多少？20.二元一次方程组的解，的值相等，求．21、解关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝9，,3x－cy＝－2))时，甲正确地解出eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝4；))乙因为把c抄错了，误解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－1.))求a，b，c的值．22、有理数x,y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0,求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.阅读材料：善于思考的李同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．解：把m+5，n+3成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，原方程组可化为解得：．∴，∴原方程组的解为．（1）若方程组的解是，则方程组的解是．（2）仿照李同学的方法，用“整体换元”法解方程组．24．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．①根据题意可列出关于a，b的二元一次方程．②请你帮该物流公司设计租车方案．（直接写出所有可能的租车方案即可）

填空题如x+y=1-22x=-3X=5K=3略3xy三、解答题（218.319．解：设每个长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得解得：QUOTE．∴小长方形的长为5mm，宽为3mm，∴小长方形的面积＝5×3＝15（mm）2．20解：由题意可知=，所以4+3=7可化为4+3=7，所以=1，=1．将=1，=1代入+（－1）=3中得+－1=3，所以=2.21、解：a＝2.5，b＝1，c＝2.22、解：由题意得QUOTE2x-3y+1=0,x+3y+5=0,QUOTE可得QUOTEx=-2,y=-1.QUOTE所以(-2xy)2·(-y2)·6xy2=4x2y2·(-y2)·6xy2=-24x3y6.当x=-2,y=-1时,原式=-24×(-2)3×(-1)6=-24×(-8)=192.23、解：（1）∵方程组QUOTE的解是QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTE．故答案为：QUOTE；（2）设x+y＝m，x﹣y＝n，原方程可化为QUOTE，即QUOTE，②﹣①得，n＝﹣1，把n＝﹣1代入②得，QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTE，解得QUOTE．24.解：（1）设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1辆B型车载满货物一次可运货y吨，依题意得：QUOTE，解得：QUOTE，答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一