崇左市江州区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022年秋季学期期末教学检测七年级数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.3.不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.下列调查，比较适用全面调查方式是（）.A.了解炮弹的杀伤力B.了解夏季冷饮市场上一批冰激凌的质量情况C.了解中央电视台2023年《春节联欢晚会》的收视率D.了解八年级（2）班每个学生星期六晚上的睡眠时间【答案】D【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、了解炮弹的杀伤力，应当采用抽样调查，不符合题意；B、了解夏季冷饮市场上一批冰激凌的质量情况，故应当采用抽样调查，不符合题意；C、了解中央电视台2023年《春节联欢晚会》的收视率，由于人数多，范围广，难度大，应当使用抽样调查，不符合题意；D、了解八年级（2）班每个学生星期六晚上的睡眠时间，由于人数少，范围小，应当采用全面调查的方式，不符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，难度适中．2.如图，点A，B表示的有理数互为相反数，则点B表示的数是（）A. B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】根据互为相反数的两数之和为0，即可得解．【详解】解：由图可知：点表示的数为：，∵点A，B表示的有理数互为相反数，∴点B表示的数是；故选D．【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数以及相反数．熟练掌握互为相反数的两数之和为0，是解题的关键．3.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据两位数的表示方法，列出代数式即可．【详解】解：∵两位数的十位数字是x，个位数字是y，∴这个两位数是：；故选A．【点睛】本题考查列代数式．熟练掌握两位数的表示方法：十位数字乘10加上个位数字，是解题的关键．4.已知，，则a，b，c的大小关系（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据负数小于正数，负数绝对值大的反而小，进行比较大小即可．【详解】解：由题意知，，∵，，，∴，故选C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较．解题的关键在于明确负数小于正数，负数绝对值大的反而小．5.已知是方程的一个解，则m的值（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】把代入，即可求解．【详解】解：∵是方程的一个解，∴，解得：．故选：C．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．6.下列说法正确的是（）A.的次数是3 B.多项式的次数是2C.的系数是 D.的次数是2【答案】C【解析】【分析】根据多项式，单项式的系数和次数的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A、的次数是，故本选项错误，不符合题意；B、多项式的次数是4，故本选项错误，不符合题意；C、的系数是，故本选项正确，符合题意；D、的次数是3，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了多项式，单项式的系数和次数的定义，熟练掌握单项式中的数字因式是单项式的系数，所有字母的次数之和是单项式的次数；多项式的次数：多项式中最高次项的次数，叫做多项式的次数是解题的关键．7.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则，计算并逐项分析判断即可，合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【详解】解：A、，故该选项正确，符合题意；B、与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；D、与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．8.如图，C是上一点，，D为线段的中点，则的长为（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再根据D为线段的中点，即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵D为线段的中点，∴．故选：B【点睛】本题主要考查了有关线段中点的计算，熟练掌握在线段上，把线段平均分成相等的两部分的点是线段的中点是解题的关键．9.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（）A.1 B. C. D.2【答案】A【解析】【分析】由得：，从而得到，即可求解．【详解】解：，由得：，∵二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，∴，解得：．故选：A【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．10.某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走？设安排x人挖土，其他人运土，列方程为：①；②；③；④.以上所列方程中，正确的有（）.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】设安排x人挖土，则有人运土，根据3人挖出的土1人恰好能全部运走，列出方程，结合选项进行判断．【详解】解：设安排x人挖土，则有人运土，根据题意得：或或或，故①和②正确．故选B．【点睛】本题主要考查分式方程的应用，理解题意是解题关键．11.如图，是内的一条射线，平分，平分，，则的度数为（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平分，平分，可得，，从而得到，即可求解．【详解】解：∵平分，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴．故选：B【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，根据题意得到是解题的关键．12.如图，在各正方形中的四位数之间有一定的规律，按此规律得出a，b的值分别为（）.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数字规律分别得出，，再由运算方法求解即可．【详解】解：分析正方形中的四个数：四个大正方形中第一行从左往右第一个数分别为1，3，5，7；第二个数分别为：2，，，；∴；第二行第一个数分别为：4，6，8，10，∴，第二行第二个数分别为：，，，，故选D．【点睛】题目主要考查数字规律探索及有理数的乘方运算，找出相应的规律是解题关键．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）13.－3的倒数是___________【答案】【解析】【分析】乘积为1的两数互为倒数，即a的倒数即为（a≠0），符号一致．【详解】∵－3的倒数是，故答案为：．14.若多项式与的值相等，那么___________．【答案】3【解析】【分析】根据题意列出方程，再移项合并同类项，即可求解．【详解】解：根据题意得：，移项合并同类项得：，解得：．故答案为：3【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，并注意移项要变号，去括号时括号前面是负号，去掉括号和负号，里面各项都变号是解题的关键．15.已知一个多项式与的和是，则这个多项式是___________.【答案】【解析】【分析】根据题意进行整式的加减运算即可．【详解】解：∵一个多项式与的和是，∴这个多项式为：，故答案为：．【点睛】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项和运算法则是解题关键．16.一个角的补角比它的余角的多，则这个角的度数是____________．【答案】##30度【解析】【分析】设这个角的度数是x，则它的补角为，它的余角为，根据“一个角的补角比它的余角的多”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数是x，则它的补角为，它的余角为，根据题意得：，解得：．即这个角的度数是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了有关补角，余角的计算，一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．17.点O为线段上一点，不与点A，B重合，，，的度数为___________.【答案】或【解析】【分析】分，在的同侧和异侧两种情况讨论来求解．【详解】解：如图，当，在线段的同侧时，，，，，∵，∴；当，在线段的异侧时，，，∵，∴,，综上，或；故答案为：或【点睛】本题主要考查了平角定义，垂线定义及角的计算，分类讨论是解本题的关键．18.如图，在长为25，宽为21的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为___________．【答案】150【解析】【分析】观察图形可知，小长方形的长等于3倍的小长方形的宽，小长方形的长加上2倍的小长方形的宽等于大长方形的长，设小长方形的宽为，列出一元一次方程，求出小长方形的长和宽，再用大长方形的面减去5个小长方形的面积，即可得出结果．【详解】解：观察图形可知，小长方形的长等于3倍的小长方形的宽，设小长方形的宽为，则小长方形的长为，∵小长方形的长加上2倍的小长方形的宽等于大长方形的长，∴，解得：，∴小长方形的长为，小长方形的宽为5，∴阴影部分的面积；故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．正确的识图，确定线段之间的数量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.计算：（1）（2）【答案】（1）1（2）【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘除法，然后计算加减法即可；（2）先计算有理数的乘方运算及绝对值化简，然后计算乘除运算，最后计算加减法即可．【小问1详解】解：【小问2详解】．【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．20.解方程或方程组（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤，即可求解．（2）利用加减消元法即可求解．【小问1详解】解：去分母，得，去括号，得，移项得，合并同类项，得，系数化为1，得；【小问2详解】解：得，解得，把代入得，方程组的解为．【点睛】本题考查解一元一次方程和二元一次方程组，解一元一次方程关键在于去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的解题步骤；解二元一次方程组关键在于掌握代入消元法或加减消元法解二元一次方程组．21.如图，已知A，B，C、D四个点，按要求画出图形．（1）画直线，相交于点P；（2）画射线；（3）连接；（4）图中共有几条线段？【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）8【解析】【分析】（1）、（2）、（3）利用直线、射线、线段的定义画图；（4）根据图形数出所有线段即可．【小问1详解】如图所示，【小问2详解】如图所示，【小问3详解】如图所示，【小问4详解】图中有线段有共8条，故答案为：8．【点睛】本题是画图题，考查了直线、射线、线段的定义，正确理解直线、射线、线段的定义是解题的关键．22.随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样化，更便捷．张老师利用周末就“你最喜欢的沟通方式”对全校师生进行了随机访问（每人必选且只选一种）．并将统计图结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解决下列问题．（1）这次参与调查的共有多少人？在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为多少？（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校有2500人在使用手机，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数．【答案】（1）这次参与调查的共有100人；（2）图见解析（3）估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数为人【解析】【分析】（1）用电话沟通的人数除以所占百分比，求出总人数；微信沟通人数所占的百分比求出圆心角的度数；（2）补全条形图即可；（3）用样本中喜欢微信沟通的人数所占的百分比求解即可．【小问1详解】解：（人）；答：这次参与调查的共有100人；喜欢“短信沟通”的人数为：（人），∴喜欢“微信沟通”的人数为：（人），∴表示“微信”的扇形圆心角的度数为：；【小问2详解】解：补全条形图如下：【小问3详解】解：（人）；答：估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数为人．【点睛】本题考查扇形统计图和统计表的综合应用，以及用样本估计总量．从统计图表中有效的获取信息，利用频数除以百分比，求出总数，是解题的关键．23.已知多项式的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值；（2）当时，整式的值为3，求当时，求该整式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项后，根据多项式的值与无关，含的项的系数为0，求出的值即可；（2）利用整体思想，代入求值即可．【小问1详解】解：原式；∵多项式的值与字母x的取值无关，∴，∴；【小问2详解】解：∵多项式的值与字母x的取值无关，∴原式，当时，原式，∴，∴当时，原式．【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题，以及代数式求值．熟练掌握多项式的值与某个字母的值无关，将多项式化简后，含该字母的项的系数为0，是解题的关键．24.阅读下列解方程组的方法，然后解决问题．解方程：解：①-②，即③③×16，得④②-④，得．把，代入③，得．解得．所以原方程组解为：（1）请仿照上面的方法解方程组：；（2）请猜想关于x，y的方程组的解，并利用方程组的解加以验证【答案】（1）（2），验证见解析【解析】【分析】（1）仿照题干的方法求解即可；（2）根据题干和（1）中的结果直接猜测即可．【小问1详解】，由①②，得，即③，③，得④，②④得，把代入③，得，∴，原方程组的解是．【小问2详解】根据题干和（1）的结果，猜测方程组的解是．验证：将代入方程，左边，所以左边=右边．将代入方程，同理可得左边=右边，∴此方程组的解是．【点睛】本题考查了解二元一次方程组：利用代入法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解，理解题干的方法是解题的关键．25.为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙（如图）两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，A，B，C三个小区所购买的两种类型的分类垃圾桶的数量和总价如下表所示．甲型垃圾桶数量（套）乙型垃圾桶数量（套）总价（元）A1083680B593140Cab2680（1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套