广安市岳池县岳池县罗渡中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

四川省广安市岳池县罗渡中学2022-2023学年七年级下学期中数学试题一、填一填，你最行：（每小题3分，共30分）1.观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过原图案平移得到是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可直接得到答案．【详解】解：A．图案属于旋转所得到，不符合题意；B．图案属于旋转所得到，不符合题意；C．图案形状与大小没有改变，符合平移性质，符合题意；D．图案属于旋转所得到，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与图形旋转或翻转．2.下列实数中，无理数是（）A.-2 B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【详解】解：∵＝2是整数，∴−2、0、是整数，故是有理数；π是无理数．故选C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3.若点M的坐标是，且，则点M在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据象限内点的坐标符号特征，判断即可．【详解】∵点M的坐标是，且，∴点M在第二象限，故选B．【点睛】本题考查了坐标与象限，熟练掌握象限内点的坐标符号特征是解题的关键．4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A.20° B.30° C.35° D.40°【答案】C【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．【点睛】本题考查了对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOC的度数．5.方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为，若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平面直角坐标系的定义判断出点A、B的横坐标与纵坐标互为相反数．【详解】解：∵以B点为原点建立直角坐标系，A点坐标为，

∴以A点为原点建立直角坐标系，B点坐标是．故选：C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标，解题的关键是理解题意得出点A、B的横坐标与纵坐标互为相反数．6.下列说法：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为，所以.其中正确的是（）.A.①③④ B.①②③④ C.①②④ D.③④【答案】A【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；坐标系中的点与有序实数对是一一对应的，等式的传递性判断即可．【详解】①同位角相等，两直线平行正确；②内错角相等错误；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应，正确；④因为，所以正确，故选A．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，位置与数对的关系，等式的传递性，熟练掌握相关知识是解题的关键．7.下列说法不正确的是（）A.是的平方根，即 B.存在立方根和平方根相等的数C.正数的两个平方根的积为负数 D.的平方根是【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根，平方根，立方根的意义计算判断即可．【详解】解：A．是的平方根，即，正确，不符合题意；B．存在立方根和平方根相等的数，这个数是０，正确，不符合题意；C．正数的两个平方根的积为负数，正确，不符合题意；D．的平方根是，错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根，平方根，立方根，熟练掌握三根的意义是解题的关键．8.如图，下列能判定的条件有（）个．（1）；（2）；（3）；（4）．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可．【详解】解：∵，∴，故（1）符合题意；∵，∴，故（2）不符合题意；∵，∴，故（3）符合题意；∵，∴，故（4）符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．9.如图，线段AB经过平移得到线段CD，其中A、B的对应点分别是C、D，这四个点都在格点上，若线段AB上有一点P（a，b），则点P在CD上的对应点P′的坐标为：（）A.（a-4，b+2） B.（a-4，b-2） C.（a+4，b+2） D.（a+4，b-2）【答案】A【解析】【分析】根据点A、B平移后横纵坐标变化可得,线段AB向左平移4个单位,向上平移了2个单位,然后再确定点的坐标.【详解】由题意可得,线段AB向左平移4个单位,向上平移了2个单位,

故点P(a,b)向左平移4个单位,向上平移了2个单位,

可得,

故选A.【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移的规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减.10.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（

）A.第一次右拐，第二次左拐 B.第一次左拐，第二次右拐C.第一次左拐，第二次左拐 D.第一次右拐，第二次右拐【答案】B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是，第二次拐的角是，由于平行前进，可以得到．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．二.认真填一填（每空3分，共24分）11.的相反数是_______．【答案】【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】的相反数是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了无理数以及相反数，正确掌握相关定义是解题关键．12.在电影院内找座位，将“4排3号”简记为，则表示_______．【答案】6排7号【解析】【分析】根据数对的实际意义，描述即可．【详解】∵“4排3号”简记为，∴表示6排7号，故答案为：6排7号．【点睛】本题考查了用有序数对表示位置，熟练掌握有序数对的意义是解题的关键．13.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14.将点先沿y轴向下平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点，则点的坐标是__．【答案】【解析】【分析】根据点的坐标平移规律左减右加，上加下减计算即可．【详解】∵点先沿y轴向下平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位，∴点的坐标是即，故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键．15.如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=___．【答案】115°【解析】【分析】【详解】试题分析：∵DF//AB，∴∠BED=180°﹣∠D．∵∠D=65°，∴∠BED=115°．∵∠AEC和∠BED是对顶角，∴∠AEC=∠BED=115°．故答案为：115°．16.已知、为两个连续的整数，且，则=________．【答案】11【解析】【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【详解】解：∵a＜＜b，a、b为两个连续的整数，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案为：11.【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.17.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________【答案】150°【解析】【详解】过点B作BE∥AD，∵AD∥CF，∴BE∥AD∥CF，∴∠1=∠A=120°，∠2+∠C=180°，∵∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC，∴∠2=30°，∴∠C=150°．18.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．【答案】（3，2）【解析】【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【详解】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为（3，2）．三、解答题（66分）19.如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，求证：AB∥CD．【答案】见解析【解析】【分析】证明∠2=∠BCD，最后再利用内错角相等，两直线平行即可证明．【详解】证明：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD．又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD．∴AB∥CD．【点睛】本题主要考查是平行线的判定，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．20.已知a为的算术平方根，，，求的值．【答案】26【解析】【分析】根据得到，根据得到，根据得到，代入计算即可【详解】∵a为的算术平方根，∴；∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，熟练掌握求算术平方根，立方根的方法，灵活计算是解题的关键．21.填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，，平分，平分．求证：．证明：∵（______）∴（______）∵平分，平分（______）∴，（______）．（______）∴．（______）【答案】已知；两直线平行，内错角相等；已知；；角的平分线的定义；；角的平分线的定义；等量代换【解析】【分析】根据已知，平行线的性质，角平分线定义，等量代换推理论证即可．【详解】证明：∵（已知）∴（两直线平行，内错角相等）∵平分，平分（已知）∴，（角的平分线的定义）．（角的平分线的定义）∴．（等量代换）故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；已知；；角的平分线的定义；；角的平分线的定义；等量代换．【点睛】本题考查了平行线的性质，角的平分线，等量代换，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．22.温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中，点A坐标为．（1）请你直接在图中画出该坐标系；（2）写出其余5点的坐标；（3）仿真郑和宝船图中互相平行的线段有哪些？分别写出来．【答案】（1）见解析（2）（3）【解析】【分析】（1）根据点A坐标为，建立坐标系即可；（2）利用（1）中坐标系即可得出各点的坐标；（3）利用各点坐标即可得出平行线．【小问1详解】解：∵点A坐标为，∴点在轴上，∴所在直线为轴，线段的中垂线为轴，如图所示；【小问2详解】解：由图，可知：；小问3详解】解：由图可知：．【点睛】本题考查坐标与图形，平行线的判定．解题的关键是根据点的坐标确定坐标系的位置．23.如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，是折痕．（1）试判断与的位置关系；（2）如果，求∠AEB的度数．【答案】（1），理由见解析（2）【解析】【分析】（1）根据折叠的性质可得，再由，可得，即可求解；（2）由（1）得，，可得，再由折叠的性质可得，求出，即可求解．【小问1详解】；∵是的折叠后形成的，∴，∴；【小问2详解】由（1）得，，∴，由折叠可知，∴．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质和判定，熟练掌握折叠的性质，平行线的性质和判定是解题的关键．24.在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）（1）A点到原点O的距离是________；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合；（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________；（4）点F分别到x、y轴的距离分别是________．【答案】画图见解析；①3；②D；③平行；④7；5【解析】【分析】先在平面直角坐标中描点．

（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离；

（2）找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求；

（3）横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行；

（4）点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值．【详解】解：在平面直角坐标中表示下面各点如图，（1）A点到原点O距离是3﹣0=3故答案为：3；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合．故答案为：D；（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行．故答案为：平行；（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7，5故答案为：7；5．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．25.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交