2023-2024（上） 全品学练考 高中物理 选择性必修第一册动量定理导学案含答案

2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册2动量定理学习任务一冲量的理解和计算[教材链接]阅读教材,填写冲量的相关知识.(1)定义:与的乘积,即I=FΔt.单位:.

(2)意义:冲量反映了对的累积效应.

(3)方向:冲量也是矢量,冲量的方向由的方向决定.

(4)作用效果:使物体的发生变化.

[物理观念](1)对冲量的理解过程量冲量描述的是力的作用对时间的积累效应,取决于力和时间这两个因素,所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量矢量性冲量的方向与力的方向相同,合力的冲量方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同(见学习任务二)(2)冲量的计算恒力的冲量求某个恒力的冲量:该力和力的作用时间的乘积变力的冲量(1)若力与时间成线性关系变化,则可用平均力求变力的冲量(2)图线与时间轴围成的面积就是力的冲量.如图所示合力的冲量(1)求几个力的合力的冲量时,既可以先算出各力的冲量后再求矢量和,也可以先算出各力的合力再求合力的冲量(2)利用动量定理求合力的冲量(见学习任务二)例1[2022·郑州外国语学校月考]如图所示,一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下,沿粗糙水平面做匀加速运动,经过时间t,则 ()A.拉力对物体的冲量大小为FtB.拉力对物体的冲量大小为FtcosθC.摩擦力对物体的冲量大小为FtcosθD.合外力对物体的冲量大小为零[反思感悟]

变式1如图所示,质量为2kg的物体在倾角为30°、高为5m的光滑斜面上由静止从顶端下滑到底端的过程中,g取10m/s2,求:(1)重力的冲量;(2)支持力的冲量;(3)合力的冲量.【要点总结】冲量的计算需要注意以下两点(1)求各力的冲量或者合力的冲量,首先判断是否是恒力,若是恒力,可直接用力与作用时间的乘积求解;若是变力,要根据力的特点求解,或者利用动量定理求解.(2)求冲量大小时,一定要注意哪个力在哪一段时间内的冲量,只要力不为零,一段时间内的冲量就不为零.学习任务二动量定理的理解和应用[科学推理]如图所示,一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的恒力F,在F作用下,经过时间t,速度从v变为v',应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系.[科学思维]1.动量定理的理解(1)动量定理的表达式mv'-mv=F·Δt是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.(2)动量定理反映了合力的冲量是动量变化的原因.(3)公式中的F是物体所受的合力,若合力是变力,则F应是合力在作用时间内的平均值.2.动量定理应用的基本程序:(1)确定研究对象.(2)对研究对象进行受力分析.可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,再求其冲量.(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号.(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要补充其他方程,最后代入数据求解.角度一用动量定理定性解释现象例2[2020·全国卷Ⅰ]行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体.若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是 ()A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积变式2[2022·浙江湖州中学月考]如图所示,一不可伸长的轻绳的一端固定于O点,另一端系一小球,开始时将轻绳向右拉至水平,然后将小球由静止释放,则小球由静止运动到最低点的过程,下列说法正确的是 ()A.拉力对小球的冲量为零B.重力对小球的冲量为零C.合力对小球的冲量方向水平向左D.合力对小球的冲量方向始终指向圆心【要点总结】用动量定理解释相关现象第一类物体动量的变化一定时,由Δp=FΔt知,Δt越长,F就越小;Δt越短,F就越大第二类作用力一定时,力的作用时间越长,物体动量的变化就越大;作用时间越短,动量的变化就越小第三类作用时间一定时,作用力越大,物体动量的变化就越大;作用力越小,物体动量的变化就越小角度二用动量定理定量计算例3(9分)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求该力的大小和方向.(g取10m/s2)【审题指导】题干关键获取信息离水平网面3.2m高处自由下落可获取接触网时的速度蹦回离水平网面5.0m高处可获取离开网时的速度作用力当作恒力可直接应用mv'-mv=F合·Δt规范答题区自评项目(共100分)自评分书写工整无涂抹(20分)有必要的文字说明,指明研究对象、过程、所用规律(20分)列式规范,无连等式、使用原始表达式、无代数过程(30分)有据①②得③等说明(10分)结果规范,结果为数字的带有单位,求矢量的有方向说明(20分)【要点总结】应用动量定理的四点注意事项(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化.冲量和动量都是矢量,它们的加、减运算都遵循平行四边形定则.(2)列方程前首先要选取正方向,与规定的正方向一致的力或动量取正值,反之取负值,而不能只关注力或动量数值的大小.(3)分析速度时一定要选取同一个参考系,未加说明时一般是选地面为参考系,同一道题目中一般不要选取不同的参考系.(4)公式中的冲量应是合力的冲量,求动量的变化量时要严格按公式,且要注意是末动量减去初动量.1.(冲量与动量)某物体在一段运动过程中受到的冲量为-1N·s,则 ()A.物体的初动量方向一定与这个冲量方向相反B.物体的末动量一定是负值C.物体的动量一定减小D.物体动量的增量的方向一定与所规定的正方向相反2.(动量定理解释现象)[2022·长沙雅礼中学期中]减震性跑步鞋通常有较柔软且弹性好的夹层鞋底帮助足部减震.如图是某品牌跑鞋结构示意图,关于减震的分析下列说法正确的是 ()A.减震跑步鞋减小了脚掌受力时间B.减震跑步鞋减小了人脚与地面作用前后动量的变化量C.减震跑步鞋减小了人脚与地面作用过程的作用力D.减震跑步鞋减震部分吸收的能量不能再释放出来3.(动量定理的应用)[2022·浙江温州中学月考]在一次摸高测试中,一质量为70kg的同学先下蹲,再用力蹬地的同时举臂起跳,在刚要离地时其手指距地面的高度为1.95m;离地后身体形状近似不变,手指摸到的最大高度为2.40m,若从蹬地到离开地面的时间为0.2s,则在不计空气阻力情况下,起跳过程中他对地面的平均压力约为(g取10m/s2) ()A.1050NB.1400NC.1750ND.1900N2动量定理[教材链接](1)力F力F的作用时间ΔtN·s(2)力的作用时间(3)力(4)动量例1A[解析]拉力对物体的冲量大小为IF=Ft,A正确,B错误;由于物体做匀加速运动,不是平衡状态,可知摩擦力的大小不等于Fcosθ,所以摩擦力对物体的冲量大小不等于Ftcosθ,C错误;由于物体做匀加速运动,故物体所受合外力不为零,合外力对物体的冲量大小不为零,D错误.变式1(1)40N·s,方向竖直向下(2)203N·s,方向垂直于斜面向上(3)20N·s,方向沿斜面向下[解析]由牛顿第二定律得a=mg·sinθm=g由x=12at2,解得t=2xa=重力的冲量为IG=mg·t=2×10×2N·s=40N·s,方向竖直向下支持力的冲量为IN=FN·t=mgcosθ·t=203N·s,方向垂直于斜面向上合力的冲量为I合=F合·t=mgsinθ·t=20N·s,方向沿斜面向下[科学推理]这个物体在碰撞过程中的加速度a=v根据牛顿第二定律得F=ma联立得F=mv整理得Ft=m(v'-v)=mv'-mv即Ft=Δp.例2D[解析]因安全气囊充气后,受力面积增大,故减小了司机单位面积的受力大小,故A错误;有无安全气囊,司机的初动量和末动量均相同,所以动量的改变量也相同,故B错误;因有安全气囊的存在,司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能,不能全部转化成汽车的动能,故C错误;因为安全气囊充气后面积增大,所以增大了司机的受力面积,在司机挤压气囊的过程中,由于气囊的缓冲,增加了作用时间,故D正确.变式2C[解析]小球由静止到运动到最低点的过程,绳子拉力虽然是变力,但拉力对小球的冲量不为零,A错误;小球由静止运动到最低点的过程,根据IG=mgt,可知重力对小球的冲量不为零,B错误;小球由静止运动到最低点的过程,小球的初动量为零,末动量水平向左,根据动量定理可知,合力对小球的冲量方向水平向左,C正确,D错误.例31.5×103N方向竖直向上[解析]法一运动员刚接触网时速度的大小v1=2gh1=2×10×3.2刚离网时速度的大小v2=2gh2=2×10×5规定竖直向上为正方向,设运动员与网接触的过程中网对运动员的作用力为FN,对运动员,由动量定理有(FN-mg)t=mv2-m(-v1) (3分)解得FN=mv2+mv1t+mg=60×10+60×81.2N+60×10N=法二此题也可以对运动员下降、与网接触和上升的全过程应用动量定理,从3.2m高处自由下落的时间为t1=2h1g=2×3.2运动员弹回到5.0m高处所用的时间为t2=2h2g=2×5整个过程中运动员始终受重力作用,仅在与网接触的t3=1.2s的时间内受到网对其向上的弹力FN的作用.规定竖直向上为正方向,对全过程应用动量定理FNt3-mg(t1+t2+t3)=0 (3分)则FN=t1+t2+t3t3mg=0.8+1+1.21.随堂巩固1.D[解析]冲量是矢量,其数值前的负号表示与规定的正方向相反,由动量定理知,冲量等于动量的增量,故A、B、C错误,D正确.2.C[解析]脚在落地前的速度大小相等,脚落地后最后的速度均为零,说明动量的变化量一定相等;减震跑步鞋主要是延长了与人相互作用的时间,根据动量定理可知,减小了人与地面的作用力,且弹性较好,吸收的部分能量可再次回弹给跑步者,故A、B、D错误,C正确.3.C[解析]跳起后重心升高的高度为h=2.40m-1.95m=0.45m,人跳起过程有v2=2gh,解得v=2gh=3m/s,根据动量定理得(F-mg)t=mv-0,解得起跳过程中地面对他的平均压力约为F=1750N,根据牛顿第三定律可知,起跳过程中他对地面的平均压力约为F'=F=1750N,故选C2动量定理建议用时:40分钟◆知识点一冲量合力的冲量1.冲量的单位用国际单位制中基本单位表示正确的是 ()A.N·sB.kg·m/sC.kg·m2/s2D.kg·m/s32.关于冲量,下列说法中正确的是 ()A.作用在物体上的力越大,力的冲量越大B.力的作用时间越长,冲量越大C.冲量是矢量D.物体静止不动,受到重力的冲量为零◆知识点二动量定理的定性解释现象3.关于冲量、动量、动量变化量,下列说法正确的是 ()A.足球所受合外力的冲量越大,它的动量也越大B.飞机飞行的速度大小不变,飞机的动量也保持不变C.推静止的汽车没有推动,作用在汽车上的力的冲量一定为零D.质量一定的运动员,动量变化量越大,该运动员的速度变化量一定越大4.(多选)[2022·山东烟台二中月考]对下列几种物理现象的解释正确的是 ()A.击钉时,不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B.跳远时,在沙坑里填沙,是为了减小冲量C.易碎品运输时要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间以减小作用力D.在车内推车推不动,是因为车(包括人)所受合外力的冲量为零5.如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面的边缘上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉在地上的P点.当以速度2v抽出纸条时,铁块仍离开桌面掉到地面上,则铁块落地点为 ()A.仍在P点B.在P点左边C.在P点右边不远处D.在P点右边原水平位移的两倍处6.[2022·湖北宜昌一中月考]如图所示,两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止滑下,在到达斜面底端(同一水平面)的过程中 ()A.重力的冲量相同B.弹力的冲量相同C.合力的冲量相同D.合力的冲量大小相等◆知识点三动量定理的定量计算应用7.[2022·浙江衢州二中月考]如图所示,甲同学把一个轻质乳胶气球充气到直径为1.0m左右,以10m/s的速度水平投向乙同学,气球被原速反弹.已知气球与乙同学接触时间约为0.1s,空气密度约1.29kg/m3,则乙同学受到气球的冲击力约为 ()A.135NB.68NC.34ND.17N8.[2022·浙江嘉兴期中]如图所示,质量为m的小球,固定在轻杆上,绕过O点的转轴在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动,A、B是圆周上与圆心O等高的两点.若小球运动的速度大小为v,轨道半径为R,且v=πgR(g为重力加速度),则小球从A点运动到B点过程中,下列说法中正确的是 (A.小球所受重力的冲量为0B.小球所受向心力的冲量大小为mvC.小球所受合力的冲量大小为2mvD.小球所受合力的冲量为09.[2018·江苏卷]如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,运动速度的大小为v,方向向下.经过时间t,小球的速度大小为v,方向变为向上.忽略空气阻力,重力加速度为g,该运动过程中,小球所受弹簧弹力冲量的大小为 ()A.mgtB.mv+mgtC.2mv+mgtD.2mv-mgt10.[2021·湖北卷]抗日战争时期,我军缴获不少敌军武器武装自己,其中某轻机枪子弹弹头质量约为8g,出膛速度大小约750m/s.某战士在使用该机枪连续射击1min的过程中,机枪所受子弹的平均反冲力大小约12N,则机枪在这1min内射出子弹的数量约为 ()A.40 B.80C.120 D.16011.我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展.若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为 ()A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×106kg12.如图所示为四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,目前正得到越来越广泛的应用.一架质量为m=2kg的无人机,其动力系统所能提供的最大升力F=36N,运动过程中所受空气阻力大小恒为Ff=4N,重力加速度g取10m/s2,无人机悬停在距离地面高度H=100m处,某时刻由于动力设备发生故障,无人机突然失去升力而坠落至地面(无反弹),若与地面的作用时间为t2=0.2s,则地面所受平均冲力的大小为 ()A.396N B.412NC.416N D.392N2动量定理1.B[解析]由I=Ft可知,冲量的单位可以为N·s,由牛顿第二定律得F=ma,力的单位N也可以为kg·m/s2,则冲量的单位也可以为kg·m/s,本题要求用基本单位表示,故B正确,A、C、D错误.2.C[解析]由冲量的定义式I=Ft可知,力的冲量大小与力和时间有关,则作用在物体上的力越大,力的冲量不一定越大,力的作用时间越长,冲量不一定越大,故A、B错误;由冲量的定义式I=Ft可知,冲量是矢量,方向与力的方向相同,故C正确;由冲量的定义式I=Ft可知,只要有力且作用了时间,冲量就不会为零,故D错误.3.D[解析]根据动量定理,足球所受合外力的冲量等于足球动量的变化量,与瞬时动量无关,选项A错误;飞机飞行的速度大小不变,飞机的动量大小保持不变,但速度方向可能改变,动量方向可能改变,故动量有可能改变,选项B错误;根据I=Ft,可知作用在静止物体上力的冲量不为零,选项C错误;质量一定的运动员,动量变化量Δp=mΔv,动量变化量越大,该运动员的速度变化量一定越大,选项D正确.4.CD[解析]击钉时,不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长,作用力小,A错误;跳远时,在沙坑里填沙,是为了延长作用时间,减小作用力,B错误;据动量定理F·t=Δp知,当Δp相同时,t越长,则作用力越小,C正确;车能否移动或运动状态能否改变取决于所受合外力的作用,与内部作用无关,D正确.5.B[解析]抽出纸条的过程中,铁块受到向前的摩擦力作用而加速运动,若纸条以2v的速度抽出,则纸条与铁块相互作用时间变短,根据动量定理知,摩擦力作用时间变短,铁块获得的速度减小,平抛运动的初速度减小,而平抛的时间不变,则平抛运动的水平位移较小,