1.5-函数y=Asin(wx+φ)的图象(一)(部编)课件

1.5函数的图象(一)yxO111.列表：0-3030x010-10y1-12-2ox3-31.y=sin(x+

)与y=sinx的图象关系:做出和的图像y1－1Ox所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平移|

|

个单位函数y=sin(x+

)(

0)的图象可以看作是把y=sinx

的图象上所有的点向左(当

>0时)或向右(当

<0时)平行移动|

|个单位而得到的.y=sinxy=sin(x+

)1.y=sin(x+

)与y=sinx的图象关系:例1:作函数及的图象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11函数、与的图象间的变化关系.-1yOx1所有的点横坐标缩短(

>1)或伸长(0<

<1)1/

倍函数y=sin

x

(>0且

0)

的图象可以看作是把

y=sinx

的图象上所有点的横坐标缩短(当

>1时)或伸长(当0<

<1时)到原来的1/

倍(纵坐标不变)而得到的.y=sinxy=sin

x纵坐标不变2.y=sin

x与y=sinx的图象关系:2sinxsinxx例2:作下列函数图象:xO1-1y2-2函数、与的图象间的变化关系.xO1-1y2-2y=sinxy=Asinx所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变函数y=Asinx(A>0且A1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.3.y=Asinx(A>0)与y=sinx的图象关系:伸缩变换所有的点横坐标缩短(

>1)或伸长(0<

<1)1/

倍f(x)f(

x)(>0)纵坐标不变f(x)Af(x)(A>0)所有的点纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变参数φ,ω,A对图象的影响φ：沿x轴平移|φ|个单位，口诀：“左加”“右减”

ω:

横坐标伸长或缩短为原来的1/ωA：纵坐标伸长或缩短为原来的A倍例3:如何由变换得的图象？函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象（1）向左平移y=sin(2x+)的图象纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍解法一:1-12-2ox3-3y方法1:(按顺序变换)（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象y=sin(2x+)的图象（1）横坐标缩短到原来的倍

纵坐标不变（2）向左平移

函数y=sinxy=sin2x的图象解法二:1-12-2ox3-3y方法2:(按顺序变换)如何由的图象变换得到

的图象？思考:y=sinxy=sin(x+

)横坐标缩短

>1(伸长0<<1)到原来的1/

倍y=sin(

x+

)纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(

x+

)向左

>0(向右

<0)方法1:(按顺序变换)平移|

|个单位纵坐标不变横坐标不变y=sinx横坐标缩短

>1(伸长0<<1)到原来的1/

倍y=sin

x纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(

x+

)纵坐标不变横坐标不变方法2:(按顺序变换)向左

>0(向右

<0)平移|

|/

个单位y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象两种变换关系图作y=sinx（长度为2

的某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移|φ|个单位横坐标变为1/ω横坐标变为1/ω纵坐标变为A倍沿x轴平移个单位作y=sinx（长度为2

的某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)作y=Asin(ωx+φ)的图象，先做一个周期闭区间上的图象再扩充到R上沿x轴平移|φ|个单位纵坐标变为A倍沿x轴平移个单位1.2.3.4.1.已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只要把C上所有的点()A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的1/3,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的1/3,横坐标不变ADC1.作函数y=Asin(x+)的图象的方法：（1）用图象变换法作图；(学习了第四种变换方法-----伸缩变换)（2）用“五点法”作图.“五点法”作图时，一般是令ωx+

取0，,π,,2π