第20章 数据的分析（常考知识点分类专题）（巩固篇）

数据的分析（常考知识点分类专题）（巩固篇）一、单选题★【知识点一】平均数与加权平均数1．已知一组数据的平均数为7，则的平均数为（

）A．7 B．9 C．21 D．232．快递公司快递员小张一周内投递快递物品件数情况为：有4天是每天投递65件，有2天是每天投递70件，有1天是90件，这一周小张平均每天投递物品的件数为（）A．80件 B．75件 C．70件 D．65件★【知识点二】利用平均数与加权平均数做出决策3．为了制定切合本校学生的体能训练标准，某校从九年级随机抽取30名男生进行引体向上测试，每人测试一次，记录有效引体向上次数如表所示，那么这30名男生此次测试中引体向上次数的众数和中位数分别是（）次数67891011人数3109521A．7，7 B．7，8 C．8，7 D．8，84．五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数．得到五个数据，并对数据进行整理和分析给出如下信息：平均数中位数众数m67则下列选项正确的是（

）A．可能会有学生投中了8次B．五个数据之和的最大值可能为30C．五个数据之和的最小值可能为20D．平均数m一定满足★【知识点三】众数与中位数5．2019年12月26日是中国伟大领袖毛泽东同志诞辰126周年纪念日．某校举行以“高楼万丈平地起，幸福不忘毛主席”为主题的演讲比赛，最终有15名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这15名学生成绩的（

）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数6．一组数据，，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（

）A． B．1 C．3 D．5★【知识点四】利用众数与中位数做出决策7．某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如下：书名《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》销量量/统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（

）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差8．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．不能确定★【知识点五】方差、极差与标准差9．一组数据2，2，2，3，4，8，12，若加入一个整数，一定不会发生变化的统计量是（

）A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差10．2022年的绵阳体育中考的总分为80分，也是我市首次采用必考项目智能化测试设备．在此次体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则对这组数据的说法中错误的是（

）A．方差为1 B．中位数为78C．众数为78 D．极差为211．泰安市某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解九年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示，下列说法正确的是（

）自主学习时间/h0.511.522.5人数/人12421A．本次调查学生自主学习时间的中位数是4B．本次调查学生自主学习时间的平均数是1C．本次调查学生自主学习时间的方差是0.3D．本次调查学生自主学习时间的标准差是★【知识点六】利用方差做出决策12．在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差13．甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差如下表所示．若选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应选的同学是（）甲乙丙丁777.57.50.450.20.20.45A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题★【知识点一】平均数与加权平均数14．已知、、、、、的平均数是，则、、的平均数是______．15．某地区中考，将学生的初二的生物中考卷面成绩（满分100分）乘以40%，加上初三的物理、化学卷面成绩（满分200分）乘以80%作为该生的最后理科综合最终成绩．某学生生物成绩为90分，若该生理科综合最终成绩想不低于160分，则该生物理、化学卷面成绩至少是____________分．★【知识点二】利用平均数与加权平均数做出决策16．一组从小到大排列的数据为：1，5，，，，12的平均数与中位数都是7，则这组数的众数是________．17．某班男生在体育课上进行投篮测试，每人投10次．他们投中的次数统计如下表：投中次数5678910人数2451031则该班级男生在此次测试中投中次数的中位数、众数分别是_____．★【知识点三】众数与中位数18．某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋双，各种尺码的销售量统计如下：尺码/销量/双由此你能给这家鞋店提供的进货建议是________________________.19．已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是______．★【知识点四】利用众数与中位数做出决策20．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表．班级人数中位数平均数甲班2710497乙班2710696如果每分钟跳绳次数次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是_____．21．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如右表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是__________________________．班级人数中位数平均数甲班2710497乙班2710696★【知识点五】方差、极差与标准差22．已知一组数据，，，…的方差是3，则另一组数据，，，…的方差是_____．23．某学生记录了家中六个月的用电情况，六个月缴纳的电费依次为（单位：元）：69，77，85，90，73，98，这组数据的中位数是___________，极差是___________，平均数是___________．24．已知一组数据，，3，，6的中位数是1，则这组数据的标准差为_________．★【知识点六】利用方差做出决策25．甲乙两人六次参加射击训练的成绩单位：环分别如下：甲：，，，，，；乙：，，，，，则甲乙两人中射击成绩更稳定的是______．26．要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择______（填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是__________．三、解答题27．某校为进一步深化全民阅读和书香阜宁建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表，请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：时间/分钟组中值75105135频数/人6204(1)扇形统计图中，120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是______；______；(2)表格中______，______；(3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间.28．为了解同学们对垃圾分类知识的知晓程度，某校团委设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，整理得如下不完整的统计图表．“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表组别测试成绩/分频数（人）A10B15CaD30E25“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩的扇形统计图(1)扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数为______；(2)本次测试成绩的中位数落在______组；本次测试成绩的平均数是______分；(3)为了更好地宣传垃圾分类，在学校、家庭、社会的三位一体环境中发挥作用，学校团委决定组织在本次测试中达到一定分数的同学参加社区志愿活动，请你帮团委确定这个分数的标准，并用统计量说明其合理性．29．某品牌牛奶供应商提供A、B、C、D四种不同口味的牛奶供学生饮用，学校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是；（4）若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A、B口味的牛奶共约多少盒？30．某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？31．2021年12月9日，神舟十三号乘组三位航天员首次在中国空间站进行太空授课，传播载人航天知识，某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行科普知识竞赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用表示，共分成四组：；；；其中，七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级91.493b45.04八年级92c10050.4根据以上信息，解答下列问题：(1)这次比赛中_____年级成绩更稳定；(2)直接写出上述的值：_____，_____，______；(3)该校八年级共1000人参加了此次科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀的八年级学生人数是多少？32．甲，乙两名队员参加训练，每人射击10次的成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩环众数/环中位数/环方差/环2甲a771.2乙7bc4.6(1)写出表格中a，b，c的值：________，__________，__________；(2)根据以上统计数据，你会选择谁参加比赛，请说明理由．参考答案1．D【分析】利用平均数公式，通过提取公因数，整理变化后的式子，得到进而得出答案．解：设，，，…，的平均数为，则=7，设，，，…的平均数为，则====23；故选：D．【点拨】本题考查平均数的计算公式的运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…x，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化．2．C【分析】直接利用加权平均数求法进而分析得出答案．解：由题意可得，这一周小张平均每天投递物品的件数为：=(件)故答案为：C．【点拨】此题主要考查了加权平均数，正确应用公式是解题关键．3．B【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；先将数据从大到小从新排列，然后根据众数及中位数的定义求解即可．解：∵7出现了10次，出现的次数最多，∴这30名男生此次测试中引体向上次数的众数是7；∵共有30名男生，中位数是低15、16个数的平均数，∴中位数为；故选：B．【点拨】本题考查了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就可能会出错．4．D【分析】先根据中位数和众数的定义得到7出现的次数是2次，6出现1次，则最大的三个数分别是6、7、7，据此一一判断选项即可得到答案；解：因为中位数是6，众数是7，则7至少出现2次，因此最大的三个数只能为：6、7、7，故8不能出现，故A选项错误；当5个数的和最大时这5个数是：4、5、6、7、7，此时和为：29，故B选项错误；两个较小的数一定是小于6的非负整数，且不相等，故最小的两个数最小只能是0、1，故五个数的和的最小是0+1+6+7+7=21，故C选项错误；当5个数的和最大时这5个数是：4、5、6、7、7，平均数为：，当5个数的和最小时这5个数是：0、1、6、7、7，平均数为：，故平均数m一定满足，D选项正确；故选：D．【点拨】本题主要考查了中位数、众数、平均数的定义以及相关应用，能根据题目的已知条件得到这一组数据的特征是解题的关键．5．D【分析】根据进入决赛的15名同学所得分数互不相同，所以这15名同学所得分数的中位数低于获奖的学生中的最低分，所以某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．解：∵进入决赛的15名学生所得分数互不相同，共有1+2+4=7个奖项，∴这15名同学所得分数的中位数低于获奖的学生中的最低分，∴某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，如果这名参赛选手的分数大于中位数，则他能获奖，如果这名参赛选手的分数小于或等于中位数，则他不能获奖．故选：D．【点拨】此题主要考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大．6．C【分析】根据众数的定义求出的值，再根据中位数的定义求解即可．解：这组数据，，2，3，5有唯一的众数3，，将这组数据从小到大排列为：，2，3，3，5，处在中间位置的数为3，即中位数为3，故选：C．【点拨】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．7．B【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然想要了解哪个货种的销售量最大，那么应该关注那种货种销的最多，故值得关注的是众数．解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．故选：B．【点拨】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．8．A【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：A．【点拨】本题考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．9．A【分析】依据众数、平均数、中位数、方差的定义逐一进行判断，即可得到结论．解：A、原来数据的众数是2，加入一个整数后众数仍为2，符合题意，选项正确；B、原来数据的平均数是，加入一个整数后，平均数一定变化，不符合题意，选项错误；C、原来数据的中位数是3，加入一个整数后，如果，中位数一定变化，不符合题意，选项错误；D、原来数据的方差加入一个整数后的方差一定发生了变化，不符合题意，选项错误，故选A．【点拨】本题考查了众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念是解题关键．10．D【分析】分别求出这组数据的方差、中位数、众数、极差，即可得出答案．解：A、这组数据的平均数为，则这组数据的方差为：，正确，故此选项不符合题意；B、这组数据按从小到大排列，第3个数与第4个数都是78，所以这组数据的中位数是78，正确，故此选项不符合题意；C、这组数据中78有3次，出现次数最多，所以这组数据的众数是78，正确，故此选项不符合题意；D、这组数据的极差为，所以极差是2错误，故此选项符合题意；故选：D．【点拨】本题词考查方差，中位数，众数，极差，熟练掌握方差、中位数、众数、极差的计算公式和方法是解题的关键．11．C【分析】根据中位数的含义可判断A，根据平均数的含义可判断B，根据方差的含义可判断C，根据标准差的含义可判断D，从而可得答案．解：A、由题意可知，本次调查学生自主学习时间的中位数是，故该说法不符合题意；B、本次调查学生自主学习时间的平均数是（1×0.5+2×1+4×1.5+2×2+1×2.5）÷10=1.5，故该说法不符合题意；C、本次调查学生自主学习时间的方差是：，故该说法符合题意；D、本次调查学生自主学习时间的标准差是，故该说法不符合题意；故选：C．【点拨】本题主要考查数据的收集与整理，熟练掌握中位数、平均数、方差、标准差的求法是解答此题的关键．12．B【分析】根据中位数、众数、平均数及方差的定义进行判定即可．解：班级数学成绩排列后，最中间的数或最中间两个分数的平均数是这组数的中位数，半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，王蕊的成绩是78分，超过班级半数同学的成绩，故选用的统计量是中位数，故选：B．【点拨】本题主要考查统计量的选择，熟练掌握中位数、众数、平均数及方差的定义是解答此题的关键．13．B【分析】先根据平均成绩得到甲、乙二人成绩好于丙、丁成绩，再根据方差得到乙同学的成绩比甲同学更稳定，问题得解．解：∵∴从平均成绩看，甲、乙二人成绩好于丙、丁成绩；∵∴乙同学的成绩比甲同学更稳定，∴应选的同学是乙．故选：B．【点拨】本题考查了平均数和方差，平均数反应了一组数据的集中趋势，方差反应了一组数据的离散程度，一组数据的方差越小，则这组数据的更稳定，理解平均数和方差的意义是解题关键．14．7【分析】先根据、、、、、的平均数是得出，据此可知，再根据平均数的定义进一步计算即可．解：、、、、、的平均数是，，，则、、的平均数是，故答案为：7．【点拨】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．15．155．【分析】设该生物理、化学卷面成绩x分，根据加权平均数得：90×40%+x×80%≥160，解不等式即可．解：设该生物理、化学卷面成绩x分，根据题意得：90×40%+x×80%≥160，解不等式得：x≥155，答：该生物理、化学卷面成绩至少是155分．故答案为：155．【点拨】本题考查加权平均数的应用，一元一次不等式，掌握加权平均数的计算方法和一元一次不等式的解法是解题关键．16．5【分析】根据平均数与中位数的定义可以先求出x，y的值，进而就可以得出这一组数，最后求众数即可．解：∵1，5，，，，12的平均数与中位数都是7，∴∴∴这一组数据为：1，5，5，9，10，12∴这一组数据为1，5，5，9，10，12众数为5故答案为：5【点拨】本题主要考查平均数、众数与中位数的定义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．17．8、8【分析】根据题意可得一共有25人，再根据中位数和众数的定义，即可求解．解：根据题意得：一共有2+4+5+10+3+1=25人，∵数据按从小到大顺序排列后，位于第13位的是8，∴该班级男生在此次测试中投中次数的中位数为8，∵8出现的次数最多，∴该班级男生在此次测试中投中次数的众数是8，故答案为：8、8．【点拨】本题考查了求中位数和众数，解题的关键是熟练掌握把一组数据按从大到小（或从小到大）顺序排列后，位于正中间的一个数或两个的平均数是该组数据的中位数；出现次数最多的数据是众数．18．25.5cm尺码的鞋子可以多进一些（答案不唯一，符合实情就行）【分析】利用众数的意义进行解答即可.解：去鞋厂进货时25.5cm尺码型号的鞋子可以多进一些，这组数据中的众数是25.5，故男鞋中型号25.5cm尺码销售较好，25.5cm尺码的鞋子可以多进一些.故答案为：25.5cm尺码的鞋子可以多进一些.（答案不唯一，符合实情就行）【点拨】本题题主要考查了众数的意义，理解众数反映了一组数据的集中程度，是描述一组数据集中趋势的量是解答本题的关键.19．9【分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．解：∵众数是9，∴x=9，∴从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，∵处在第3、4位的数都是9，∴9为中位数．故答案为9．【点拨】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．20．【分析】要比较甲、乙两班的优秀率，只要比较一下中位数即可，甲、乙两班的中位数都为第13位同学的成绩，所以，通过比较甲、乙两班的中位数即可比较优秀率．解：从表格中可看出甲班的中位数为104，，乙班的中位数为106，，即甲班大于105次的人数少于乙班，∴甲、乙两班的优秀率的关系是，故答案为：．【点拨】本题考查了中位数，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．21．甲优＜乙优解：试题分析：要比较甲乙两班的优秀率，只要比较一下中位数即可，甲乙两班的中位数都为第13位同学的成绩，所以，通过比较甲乙两班的中位数即可比较优秀率．从表格中可看出甲班的中位数为104，104＜105，乙班的中位数为106，106105，即甲班大于105次的人数少于乙班，所以甲、乙两班的优秀率的关系是甲优＜乙优．考点：利用中位数解决实际问题点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中位数的概念，即可完成.22．12【分析】先设这组数据，，，，的平均数为，方差，则另一组新数据，，，…的平均数为，方差为，代入公式计算即可．解：设这组数据，，，…的平均数为，则另一组新数据，，，…的平均数为，∵，∴另一组数据的方差为，故答案为12．【点拨】本题考查方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数（或除以一个数）时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍．23．【分析】根据中位数、平均数、极差的定义分别求解即可；解：把这组数据从小到大排列为：，所以这组数据的中位数是；极差是；平均数是；故答案为：【点拨】本题考查了极差、平均数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数．极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．24．/【分析】先中位数的概念列出方程，求出的值，再根据方差的公式进行计算即可．解：由题意知，数据，，3，，6的中位数是1，，这组数据的平均数为：，这组数据的方差为：，∴标准差为故答案为：．【点拨】本题考查了中位数和方差．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，关键是根据中位数的概念求得的值．25．甲【分析】先分别求出甲、乙的平均数和方差，然后再根据方差的意义解答即可．解：（环），（环），，，，，甲乙两人中射击成绩更稳定的是甲．故答案为：甲．【点拨】本题主要考查了方差的定义：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．26．小明小明的成绩更稳定【分析】根据两个折线统计图可以看出二人的平均成绩相同，但小明的成绩更稳定，即可做出选择．解：由折线统计图可以看出，小华和小明的平均成绩相同，都是7.5，但小明的成绩比较稳定．故答案为：小明；小明的成绩更稳定．【点拨】本题考查了平均数与方差等知识，平均数反映了一组数据的集中趋势，方差反映了一组数据的离散程度，方差越小，成绩越稳定，方差可以通过计算，也可以通过统计图进行观察比较大小．27．(1)36°；25；(2)45，10；(3)84分钟．【分析】（1）根据120~150分钟时间的占比，由圆心角等于360°乘以占比得出结果；根据120~150分钟时间的占比和人数计算出调查的总人数，再由其他人数得出90~120分钟时间段人数，再求出占比即可（2）30~60分钟时间段组中值为30和60的平均值，根据总人数和其他组人数求出90~120分钟时间段人数；（3）分别计算出各个统计时间段调查人数的比例，根据加权平均数计算方法求得答案．解：（1）∵根据扇形统计图中，120~150分钟时间段的占比为10%∴120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数为∵120~150分钟时间段的人数为4人∴调查总人数为人∴90~120分钟时间段的人数为人∴90~120分钟时间段的人数与总人数的比为∴（2）30~60分钟时间段组中值为，故；90~120分钟时间段的频数/人为，故．（3）30~60分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；60~90分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；90~120分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；120~140分钟时间段的调查人数占总人数的比例为；∴八年级学生周末课外平均阅读时间为：分钟∴该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟．【点拨】本题考查数据统计相关知识，解题的关键是掌握数据扇形统计图、中位数、加权平均数的性质，从而完成求解．28．(1)；(2)D；；(3)标准为85分比较合理，理由见分析．【分析】（1）先根据A组的数据得到样本总量为人，再根据圆心角度数百分比进行计算，即可得到答案；（2）根据中位数的定义，即可判断中位数落在D组，再利用组中值，结合加权平均数的公式进行计算即可求出平均数；（3）根据统计量进行分析即可得到答案．（1）解：由A组数据可知，抽取的样本总量为人，扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数为，故答案为：；（2）解；由题意可知，中位数为第50和第51名成绩的平均值，本次测试成绩的中位数落在D组，由（1）可知，样本总量为人，，本次测试成绩的平均数分，故答案为：D；；（3）解：标准为85分比较合理，理由：因为平均数是79.5分，若将它定为标准，一半以上学生已经达到标准，不会再学习；而中位数在之间，取组中值作为标准，多数人努力能达到，有利于提高学习积极性，．【点拨】本题考查了频数分布图，扇形统计图，中位数，加权平均数等知识，正确识别频数分布图和扇形统计图的信息是解题关键．29．（1）150人；（2）见分析；（3）144°；（4）200盒【分析】（1）利用A类别人数及其百分比可得总人数；（2）总人数减去A、B、D类别人数，求得C的人数，即可补全统计图；（3）用360°乘以C类别人数所占比即可得出答案；（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可．解：（1）本次调查的学生有：30÷20%＝150（人）；（2）C类别人数为：150-(30+45+15)＝60（人），补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是360°×＝144°故答案为：144°.（4）根据题意得：400×＝200（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约200盒．【点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．30．（1）调查的初一学生人数200人；补图见分析；（2）中位数