德州市陵城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年第一学期七年级数学学业水平检测题一、选择题（每小题4分，共48分）1.在0，1，这四个数中，最小的数是（）A.0 B.1 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则，即可求解．【详解】解：∵，∴最小的数是．故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于负数，正数大于零，零大于负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键．2.与的结果相等的是（）A.5的倒数 B.的相反数 C.5的相反数 D.5【答案】C【解析】【分析】先去绝对值符号，再对各选项进行判断即可．【详解】解：，A、5的倒数是，不符合题意；B、的相反数是5，不符合题意；C、5的相反数是，符合题意；D、5不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是绝对值的意义，相反数及倒数的定义，熟知以上知识是解题的关键．3.下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【详解】解：A．是多项式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B．是算式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．4.体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（）A两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.线段有两个端点 D.射线只有一个端点【答案】A【解析】【分析】根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论．【详解】解：∵让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，∴经过两点有一条直线，并且只有一条直线，∴这种做法的数学依据是两点确定一条直线．故选A．【点睛】本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征．5.下列结论正确的是（）A.a比－a大 B.单项式的次数是5C. D.是方程的解【答案】D【解析】【分析】根据单项式大小的比较，单项式的次数，合并同类项法则，方程的解进行判定，即可一一判定．【详解】解：A、a不一定比-a大，如当a=-1时，-a=1，此时a比-a小，故该选项不正确；B、单项式的次数是2+1+1=4，故该选项不正确；C、，故该选项不正确；D、当时，方程左边=1，方程右边=1，故是方程的解，故该选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了用字母表示数，单项式的次数，合并同类项法则，方程的解，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．6.已知，且，则=（）A.13或3 B.或3 C.13或 D.或【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义，求得的值，根据确定的值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵，∴，，∵，∴，，当时，，当时，，故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，绝对值的意义，有理数的加法运算，求得的值是解题的关键．7.若与是同类项，则的值是（）A. B. C.8 D.9【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．8.下列说法正确的是（）A.射线与射线表示同一条射线 B.若，，则C.一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线 D.连接两点的线段叫做两点之间的距离【答案】B【解析】【分析】由同角的补角相等；端点、方向相同的射线是同一条射线；连接两点的线段长度叫两点的距离；角平分线定义，即可判断．【详解】解：A、射线与射线端点、方向不同，故A不符合题意；B、若，，则，正确，故B符合题意；C、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故C不符合题意；D、连接两点的线段长度叫两点的距离，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查补角的性质，两点间的距离，角平分线定义，射线的概念，关键是熟练掌握以上知识的．9.下列运用等式的性质，变形不正确的是（）．A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），等式仍成立．【详解】解：A．，则，此选项正确；B．若，当时，此选项错误；C．若，则，此选项正确；D．若，则，此选项正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），等式仍成立．10.已知是方程的解，则a的值为（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】将代入求解即可．【详解】解：将代入，可得解得故选：A【点睛】此题考查了方程解的含义，使方程成立的未知数的值为方程的解，掌握方程解的概念是解题的关键．11.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A. B.C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根两种情况讨论：当圆沿着数轴往右或往左滚动一周，所经过的路径长为圆的周长，据此解答．【详解】解：圆滚动一周所经过的路径长为：当圆沿着数轴往右滚动一周，此时点A表示的数是：-1+；当圆沿着数轴往左滚动一周，此时点A表示的数是：，综上所述，点A表示的数是或，故选：C．【点睛】本题考查数轴上的点，涉及圆的周长、分类讨论法等，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．12.当时，多项式的值为2022．求当时，多项式值是（）A.2022 B.﹣2022 C.2030 D.﹣2030【答案】A【解析】【分析】将代入已知式子求出的值，把代入所求式子整理后，将的值代入计算即可．【详解】解：，，当时，．故选：A【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）13.已知实数x，y满足，则代数式的值为_______．【答案】1【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求得x、y的值，然后代入求解即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性，能利用非负性正确求出x、y值是解答的关键．14.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出数值．判断墨迹盖住的整数个数是______．【答案】【解析】【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．【详解】解：因为墨迹最左端的实数是，最右端的实数是10.5，根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是，最右侧的整数是，所以遮盖住的整数共有个．故答案是：．【点睛】本题考查了数轴的有关内容，要求掌握在数轴上的基本运算．解决此题的关键是数轴上实数排列的特点．另外容易疏忽的是整数．15.多项式是关于x的二次三项式，则m的平方的值是_____．【答案】4【解析】【分析】直接根据二次三项式列方程计算即可．【详解】∵多项式是关于x的二次三项式，∴，，解得，，∴，∴，故答案为4．【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．16.如图，，，则_____度．【答案】30【解析】【分析】根据图形可得，由此求得的度数，再，求得的度数即可．【详解】解：∵，，∴，∴．故答案为：30．【点睛】本题考查了角的计算，根据图形得到和是解决问题的关键．17.对单项式“”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是平方米．请你对“”再赋予一个含义：_______________________________________．【答案】某种商品标价a元，九折后需要花0.9a元？【解析】【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】解：0.9a是某种商品标价a元，九折后需要花0.9a元故答案为：某种商品标价b元，九折后需要花0.9a元（答案不唯一）【点睛】本题考查了代数式的意义，利用单价乘以数量等于金额是解题关键．18.当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．【答案】10【解析】【分析】根据的值比的值大1，列出方程，解方程即可求得的值．【详解】解：由题意可得：，去括号得：，移项合并得：．故答案：10．【点睛】本题考查了根据题意列方程、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．三、解答题（7小题，共78分）19.计算：（1）；（2）；（3）．（4）若一个角的补角为，求这个角的余角．【答案】（1）0（2）（3）1（4）【解析】【分析】（1）直接根据加法运算律计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再计算即可；（3）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减；（4）设这个角为a，先求出a的度数，再求a的余角即可．【小问1详解】；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】解：设这个角为a，则，则a的余角为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和与余角、补角有关的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.已知，，且的值与x的取值无关．（1）求m，n的值；（2）求式子的值．【答案】（1）（2）2【解析】【分析】（1）先根据整式的加减计算法则求出，再根据的值与x无关即含x的项的系数为0进行求解即可；（2）先根据整式的加减计算法则化简，再根据（1）所求，代值计算即可．【小问1详解】解：∵，，∴，∵值与x的取值无关，∴，∴；【小问2详解】解：，当时，原式．【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，整式的化简求值，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．21.解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【小问1详解】解：去括号得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；小问2详解】去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22.薛老师坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“+”，不足的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟差值（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用最大数减去最小数即可求解；（2）求出这七天的跑步时间，再乘速度即可求解．【小问1详解】解：（1）答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑．【小问2详解】（2）答：所以薛老师这七天一共跑了．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．23.为了打造社区居民幸福“生活圈”，新阳市准备在秀湖公园修建一个长为a米，宽为b米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地．该半圆形儿童游乐区的直径为b米．（1）半圆形儿童游乐区的面积为平方米，绿化场地的面积为平方米；（请用含a、b的式子表示，结果保留π）（2）若长方形休息区的长为60米，宽为30米．修建时，绿化场地每平方米花费20元，半圆形儿童游乐区每平方米花费50元．求修建长方形休息区的总花费．（结果保留π）【答案】（1），（2）修建长方形休息区的总花费是元．【解析】【分析】（1）由圆的面积公式和长方形面积公式可得答案；（2）结合（1），把米，米代入可算得答案．【小问1详解】解：半圆形儿童游乐区的面积为（平方米），绿化场地的面积为平方米，故答案为：，；【小问2详解】解：根据题意得，米，米，∴元，∴修建长方形休息区的总花费是元．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是读懂题意，掌握圆的面积公式和长方形面积公式．24.如图，点A，B在数轴上表示的数分别为和，A，B两点间的距离可记为．（1）点C在数轴上A，B两点之间，且，则点C对应的数是；（2）点C在数轴上A，B两点之间，且，求点C对应的数；（3）点C在数轴上，且，求点C对应的数？【答案】（1）6（2