扬州市仪征市第三中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列运算正确是（）A. B. C. D.2.计算的结果是（）A.﹣9 B.9 C. D.3.近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片．已知22纳米＝米，数据用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.5.在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A. B.C. D.6.下面说法错误的是()A.三角形的三条角平分线交于一点 B.三角形的三条中线交于一点C.三角形的三条高交于一点 D.三角形的三条高所在的直线交于一点7.如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A.145° B.150° C.155° D.160°8.我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）．11121133114641…………请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（）A.2022 B. C. D.4042二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.把用科学记数法表示___________．10.计算：=________.11.若等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长是______.12.计算___________．13.已知，则的值为______．14.如图，五边形中，，、、分别是、、的外角，则等于___________．15.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠.若，则________°.16.如图，把一块直角三角板直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么________°．17.如图所示，求____度．18.如图，将沿，翻折，顶点，均落在点处，且与重合于线段，若，则等于______．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19计算：（1）（2）20.已知，．（1）求：①的值；②的值；（2）已知，求x的值．21.先化简，再求值：，其中．22.如图，每个小正方形的边长为1，△ABC经过平移得到△A′B′C′，根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△ABC的面积为____．23.已知，，．（1）填空：；的值为；（2）求的值．24.请阅读下列材料：若，，比较，的大小关系；解：，，且类比阅读材料的方法，解答下列问题：（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂运算性质______．A．同底数幂的乘法；B．同底数幂的除法；C．幂的乘方；D．积的乘方（2）试比较、、的大小；25.学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是：把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则．【理解应用】（1）若关于的多项式的值与的取值无关，求值；（2）已知，，且的值与无关，求的值；26.（1）用边长分别为a，b的两个正方形和长宽分别为a，b的两个长方形按如图摆放可拼成一个大正方形，用两种不同的方法可以表示图中阴影部分的面积和．请你用一个等式表示，，ab之间的数量关系______．（2）根据（1）中的数量关系，解决如下问题：①已知，，求的值；②已知，求的值．27.某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4．（1）填空：T（2，64）＝；（2）计算：T()+T(-2，16)．（3）探索：T（2，3）+T（2，7）与T（2，21）的大小关系，并说明理由．28.在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点重合），过点作交射线于点，的角平