数轴教学设计

§2.2数轴教学设计

一、教学目标

知识目标：掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

能力目标：能将已知有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已

知点所表示的有理数。

情感目标：体会数学知识与现实世界的联系，

培养学生良好的数学兴趣。

教学重点和难点

重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

难点：有理数和数轴上的点的对应关系

三、课时安排

1课时

四、教具学具准备

自制课件、三角板

五、设计理念：

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生

活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己

动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理

解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，

到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊

到一般，数形结合的数学思想方法。

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3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学

生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发

展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

六、授课过程设计

（一）创设情境，引出课题

（出示幻灯片）师：

认识它们吗？生：

温度计

师：温度计所表示的温度是多少？

生：5℃0℃-10℃

师：如果把后面的℃去掉，就是我们学习的有理数。

我们能否像温度计那样把有理数用一条直线上的点表示出来呢？

这就是今天我们要学的内容一2.2数轴（板书课题）.

【设计意图】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出

发，引出本节课所要学的内容一数轴，再从温度计这个实物形象抽象

出数轴来研究.既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题

抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.同时渗透了数轴的三

要素。

（二）探索新知，学习新课

1、自学探究

（0生自学课本完成两个任务a画一条数轴b数轴的定义c生自

由说出自己的画法（找一个同学板演）

2

(2)师生共同画一条数轴，并总结画法

(3)生纠正自画数轴错误

(4)师生总结数轴定义及注意事项

学生活动：学生独立完成，总结画法。

【设计意图】

学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解，有的同学提出用射线

上的点表示有理数，但有人反驳射线是向一方延伸,而有理数是无限的,

应该采用直线.同时学生还探索出，为了区分正有理数和负有理数，必

须在直线上先确定零点，即原点同时还需要正方向以及像温度计刻度

一样的单位长度。

跟踪练习：判断下列数轴是否正确。

学生活动：师生共同判断。

【设计意图】巩固对数轴的认识。

2、合作交流

学生交流讨论1：

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影1)

(1)原点表示什么数？

(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

(3)表示+2的点在什么位置？表示一1的点在什么位置？

3

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左3个单

位长度的B点表示什么数？

」B_1___IAII.

-2-1012

学生活动：同学们先思考，然后小组讨论，并要求同桌相互叙述，互

相纠正补充，语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充.

学生交流讨论2：

数轴上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢？

•学生活动：学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论.使学生从直观

认识上升到理性认识.

【设计意图】通过“讨论-观察一类比一思考一概括一表达”展现知

识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的

过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和

口头表达能力.引导学生结合温度计正确回答这个问题，从而知道数

轴三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是

不是数轴的依据.

知识应用1：

出示图片：

数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？

_।_।__LJ_I_I[1>

01

学生活动：独立完成，学生起来回答。

知识应用2：

4

1、出示知识应用

2、在数轴上表示下列各数

2,-1.5,0,-4,7

■■■■■■■I■■■■I

-6—5—4—3—2—1012345

学生活动：学生先独立完成，师生共同纠正。

【设计意图】通过对数轴的应用，加深对数轴的理解掌握。

（三）尝试反馈，巩固练习

1.表示数-6的点到原点的距离是一个单位长度.

2.指出下图中数轴上的点A,B,C,D,E分别表示的有理数

3.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（）

A.2.5B.-2.5C.±2.5D.这个数无法确定

4.数轴上，点A、B分别表示1和2,点C是A、B两点之间的中

点，则点C表示的数是。

学生活动：做习题，后同桌交流，学生对答案。

【设计意图】通过练习，加深对本节课知识的巩固。

（七）课堂小结：

本节课的学习你有何收获？

学生活动：1、师生共同回忆本节课知识点。

2、把不明白的地方提出来同桌解决。

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【设计意图】通过对知识的回顾，让学生在头脑中形成网络，便于对

知识的理解、掌握和应用。

（八）当堂检测

一、选择题

1图1中所画的数轴，正确的是（）

•••・••~•~~•—•_•A-----«♦~_»>­♦~~.A

-2-101212345-1012-1012

ABCD

2一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移

动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）

A.+6B.-3C.+3D.-9

二、填空题

1.数轴的三要素是.

2.在数轴上表示数6的点到原点的距离是个单位长度，表示

数-8的点到原点的距离是个单位长度.

3.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是0

三、解答题

1.先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数，

■3,2,4.5,0,3,4,0.5.

2.如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数.

FDBAEC

—•---■♦♦---9--------«>--------«---------•

-4-3-2-1012345

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学生活动：自己独立完成。

【设计意图】通过检测，了解学生对知识的掌握的情况，针对这种情

况，课下及时补救。

（九）布置作业（一）必做题：课本第35页习题2.21、3。

（二）选做题：L在数轴上到表示・2的点相距7个单位长度的点表

示的数为（）A.5B.-9C.5或・9D.这个数无法确定

2.数轴上与原点之间的距离小于4的表示整数的点共有个，它们表

示的数是。

3.在数轴上标出所有大于・3并且小于4的整数的点。

（三）、预习下一节。

【设计意图】选做题可根据学生实际情况完成，因材施教，培养学生

的学习学习兴趣，预习下一节，提前对新知识的了解，可以引起学生

的求知欲。

学情分析

（1）六年级的学生虽然刚刚学习有理数，但对数轴学生初次接触，

理解不一定很透彻，所以应结合实际，从实际问题引人，使学生知道

数学知识来源于生活。

（2）学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画

图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的

分析；

（3）由于六年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好

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动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，

所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动

的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方

面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

（4）在课堂教学中，要注意突出学生是数学学习的主人，要鼓励

学生在学习过程中自主学习，合作探究，引导学生积极参加到教学活

动中来，在师生共同探讨的过程中，把学生的思维向更深层次引导，

而不要仅满足于学生课堂举手，简单回答对否，要逐渐培养学生思维

的严谨性、深刻性和灵活性。

（5）注意在教学中结合本章内容逐步渗透“数形结合”的思想方法。

效果分析

本节课学生在知识技能、情感态度和价值观上得到了新的发展：

1、数轴的概念：数轴是一条具有三个要素（原点、正方向、单位

长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是数轴的根本依据。

数轴与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的数轴，

规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。

2、关于有理数与数轴上的点的对应关系，应该明确的是有理数可

以用数轴上的点表示，但数轴上的点与有理数并不存在“一一对应”

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的关系。根据几个有理数在数轴上所对应的点的相互位置关系，应该能

够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐

步渗透数形结合的思想，让学生知道数学来源于生活实践，培养学

生用相互联系的方法解决问题的能力。

教材分析

一、教学目标

（一）知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示

的数。

（二）过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应

用数学的意识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

（三）情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的

辩证唯物主义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，

学生会得到和谐美的享受。

二、教学重点和难点

重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

三、内容分析

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本节课授课内容为鲁教版六年级（上册）第二章有理数2.2数轴。

这一节是初中数学中非常重要的内容：从知识上讲，数轴是数学学习和研

究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推

导，及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础；从思想方法

上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学

的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴

概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课

的主要学