2024贵阳中考数学一轮中考题型研究 第24讲 正方形（课件）_第1页
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贵阳近年真题及拓展1考点精讲2

重难点分层练3第24讲正方形贵阳近年真题及拓展DC考点精讲【对接教材】九上第一章P20－P25.定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形性质既有矩形的性质，又有菱形的性质边：四条边都相等角：四个角都是________对角线：对角线互相________且相等，每条对角线_______一组对角对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形，它有_____条对称轴直角垂直平分平分4正方形判定有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是正方形(定义)有一组邻边相等的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形对角线垂直平分且相等的四边形是正方形面积：S＝a2＝

l2(a为正方形的边长，l为对角线的长)正方形平行四边形与特殊四边形之间的关系●拓展延伸对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形；对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形相等直角直角相等重难点分层练例1题图AB＝BC(或AC⊥BD)例1题图①③；(答案不唯一，完成证明且判定依据正确合理即可)例1题图对角线相等的菱形是正方形90°48例1题图【解法提示】∵四边形ABCD是正方形，AC＝2，∴AB＝BC＝2，∴正方形ABCD的面积为2×2＝4，周长为2×4＝8.【解法提示】∵四边形ABCD是正方形，AB＝BC＝3，∴AC＝

，∴OA＝.22.5°正方形的对角线平分每一组对角图①例2题图【解法提示】∵四边形ABCD是正方形，∴∠OCD＝∠ODC＝45°.∵CD＝CE，∠CED＝∠CDE＝67.5°，∴∠BDE＝∠CDE－∠ODC＝22.5°.2图①例2题图【解法提示】∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝AB＝3，∠ABC＝90°.∵tan∠AMB＝

＝3，∴BM＝1，∴CM＝BC－BM＝2.例2题图图②【解法提示】∵四边形ABCD为正方形，∠CDE＝60°，∴∠N＝30°.∵DC＝3，∴CN＝

，∴BN＝3－3，∴BP＝.例2题图图③【解法提示】∵四边形ABCD是正方形，AB＝AD＝3，∴BD＝3.∵DE平分∠ADB，AD∥CG，∴∠ADM＝∠GDB＝∠DGB，∴BD＝BG=3.∵∠AMD＝∠BMG，∠MAD＝∠MBG＝90°，∴△AMD∽△BMG，∴，∴AM＝3－3.图④例2题图【解法提示】如解图①，∵HK⊥AD，∴AH＝HD，点A与点D关于HK对称，连接DE交HK于点P′，连接DP，当点P在P′处时，AP＋EP的值最小，最小值为DE的长，过点E作AD的垂线交AD于点L.∵四边形ABCD为正方形，∴∠EAL＝45°.∵AE＝

，∴AL＝EL＝1.∵AD＝3，∴DL＝2，∴DE＝

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