数学教学计划九篇

数学教学计划九篇

一、全册教材简析

本册教材共编排了七个单元的教学内容。具体可分解如下：

在"数与代数"领域教学因数与倍数，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍

数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的

意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最

小公倍数。

在"空间与图形"领域教学图形的变换和长方体和正方体。在已有知识和经验

的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形

的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及

图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积

的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在"统计与概率"领域教学众数和复式折线统计图。在学习平均数和中位数的

基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势

的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影

响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数

作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大

时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方

体两个单元来教学，还安排了"数学广角"的教学内容，体会解决问题策略的多样

性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。

联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动，教学一些基本的数学思想

和方法。教材还编排了一些"你知道吗，介绍数学背景知识。编排一些思考题，

作为弹性的教学内容。

教材编写时，考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大，学生的学习能力

和自我意识比中年级强。教材适当调整了编写体例，设置了例题、试一试、练一

练、练习、整理与练习等栏目与版块。

二、教学目标及要求

1、基础知识和技能:

①理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数

或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。

②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数

的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

③理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计

算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

④知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关

体积和容积单位的实际意义。

⑤结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，

探索某些实物体积的测量方法。

⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；

欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

⑦通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的

实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

⑧认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

2、解决问题和方法

①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日

常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效

性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推

理的能力。

3、情感态度和价值观

①积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不

开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。

②形成对数学的浓厚兴趣，树立学生自尊心和自信心，提高学生的相互合作

能力和人际交往能力。

③引导反思促进情感态度的发展。教学时注意引导学生反思当堂、当天的学

习活动，适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是，并以肯定的方

式强化学生良好的学习态度。

④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会，学以致用，体会数学就在

身边，借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲。

⑤养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学重点、难点

教学重点：因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义

和性质，分数的加法和减法，统计。

教学难点：因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义，旋转。

四、提高教学质量的措施：

(1)加强基础知识的教学，特别是计算能力的培养，切实掌握好这些基础

知识。。

(2)要求学生能预习教材，上课能更好接受新知。

(3)注重因材施教，进一步做好培优补差工作。组织好一对一帮教学习，

抓好后百分之二十学生的学习。

(4)加强课堂练习时间，及时反馈学生的学习掌握情况。

(5)加强单元检测，及时让学生及教师自己反馈教学情况，以便查漏补缺。

(6)培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。

(7)踏踏实实做好教学常规工作，以自己认真负责的工作态度，满腔热情

的工作作风，虚心向同事学习，同时争取家长的配合，共同做好对学生的培养。

(8)加强自身学习，努力提升自己的专业文化知识水平，积极参与教科研

活动，在实践中探索，在实践中积累经验。深入钻研教材，充分利用40分钟，

让课堂事半功倍。

(19)关注学生非智力因素，利用积分卡激励制度，激发学生的学习热情，

努力培养学生良好的行为习惯和学习习惯。开展"优秀作业本评比"、"每周学习

表现良好学生"评比等活动，让学生们在竞赛评比和表扬中获得进步。

五、教学课时安排

（一）图形的变换（4课时）

1、轴对称1课时

2、旋转1课时

3、欣赏设计1课时

4、设计镶嵌图案1课时

（二）因数与倍数（6课时）

1、因数和倍数2课时

2、2、5、3的倍数的特征3课时

3、质数和合数1课时

（三）长方体和正方体（12课时）

1、长方体和正方体的认识2课时

2、长方体和正方体的表面积2课时

3、长方体和正方体的体积7课时

整理和复习1课时

粉刷围墙1课时

（四）分数的意义和性质（20课时）

1、分数的意义4课时

2、真分数和假分数3课时

3、分数的基本性质2课时

4、约分4课时

5、通分4课时

6、分数与小数的互化2课时

整理和复习1课时

（五）分数的加法和减法（7课时）

1、同分母分数加、减法2课时

2、异分母分数加、减法3课时

3、分数加减混合运算2课时

（六）统计（3课时）

打电话1课时

（七）数学广角2课时

（八）总复习4课时

初中数学是九年义务教育必修的一门课程，在教育过程中要贯穿党和国家的

教育方针，走科学地教育道路，促使学生全面发展。并在教学过程中培养学生初步

的分析、概括能力和应用科学知识解决简单问题的能力。进行世界观、人生观的

教育，使学生在探究过程中体会学习的乐趣，逐步树立科学的世界观。

一、谈谈现在的学生

我所任教的八年级66、67班学生大多数受当今主流厌学思潮影响，对任何学

习都已失去兴趣。学生的自觉性降低，学习的风气淡化，另外学生基础相当差，对

数学普遍不感兴趣，怕数学。

20xx年下半年，两个班学生参加考试的共98人，合起来数学人平30来分，最

高分109分，最低分。分，打单分数的两个班各有十多个，这是相当不理想的。究

其原因，主要是纪律太差。再加上八年级教学的困难是最大的。学生的学习习惯

养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，自习课专心致至学习的习惯，主动纠

正（考试、作业后）错误的习惯，还需要加强，需要教师的督促才能做，陶行知说:教

育就是培养习惯，这是本期教学中重点予以关注的。

二、谈谈手中的教材

今年的教材共分五章：第一章因式分解。第二章分式。第三章四边形。第

四章二次根式。第五章概率的概念。其中，因式分解、四边形是培养学生能力，

锻炼学生思维的好料，而四边形、分式则又是一场大戏，需要花点气力的。至于概

率嘛则是应现代的脚步后添上去的，着重培养学生的应用能力。

三、我的目标与任务:

通过本学期的学习，学生在数学的认识与理解上应该要上一个台阶。在情感

与态度上，通过本期的学习使学生认识到数学来源于实践，又反作用于实践，认识

现实生活中图形间的数量关系，培养学生实事求是、严肃认真的学习态度，激发学

生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱，对生活的热爱，在民主、和谐、合作、探

究、有序、分享发现快乐，感受学习的快乐。在过程与方法，通过学生积极参与对

知识的探究，经历发现知识，发现知识间的内在联系，让学生经历发现知识道路上

坎坎坷坷，达到深刻理解掌握知识的目的，达到"漫江碧透，鱼翔浅底"的境界，在经

历这些活动中，提高学生的动手实践能力，提高学生的逻辑推理能力与逻辑思维能

力，自主探究，解决问题的能力，提高运算能力，使所有学生在数学上都有不同的发

展,尽可能接近其发展的最大值，培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因

素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高学生素质。

四、我将采取的主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真

研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准,扩充教材内容，认真上课,批改作

业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学

家,数学史，介绍相应的数学趣题,给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过

现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养

学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

4、培养学生良好的学习习惯，陶行知说:教育就是培养习惯，有助于学生稳步

提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

5、指导成立"课外兴趣小组"，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研

究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

6、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类适合三类学生，课堂上的提问

照顾好三类学生。

7、进行个别辅导，提升优生能力，辅导学困生过关，为其以后的发展铺平道路。

五、教学进度安排

章节内容课时安排

因式分解多项式的因式分解11,2,3周

提公因式法2

公式法2

总结提升2

分式分式和它的基本性质24,5,6周

分式的乘作法2

整数指数嘉3

分式的加减法3

分式方程2

总结提升2

四边形平行四边形与中心对称图形67,8,9,10周

菱形2

矩形2

正方形1

梯形2

多边形的内角和与外角和2

总结提升2

中考复习、迎考第11周

二次根式二次根式和它的化简312,13,14周

二次根式的乘、除法2

二次根式的加、减法2

总结提升2

概率的概念概率的概念1第15周

概率的含义1

总结提升2

期末总结复习16-20周

注：全期共计正式课时51节，其它活动还需穿插安排。

一、学生情况分析：

本班共有41位学生，总体上说比较爱学，对一些基础的知识大部分学生能

扎实的掌握。但也有部分学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从

而导致学习成绩不理想。本学期将针对班级实际情况，切实提高每位学生的学习

能力和学习成绩。

二、本册教材的教学内容、要求：

教学任务：本册教材内容包括：比例，圆柱、圆锥，比例，简单的统计，整

理和复习等四个部分。

教学要求：

1、掌握圆柱、圆锥的特征，掌握几何体体积的计算公式，学会正确计算它

们的体积。

2、学会绘制复式统计表和统计图，并能看懂、分析统计图表中的数据所说

明的问题。

3、理解比例的意义和性质，解比例，能正确判别成正比例或反比例的量，

学会解答比较容易的比例应用题。

4、通过小学数学知识的系统复习整理，巩固和深化所学的数学知识，提高

计算和解题能力，培养独立思考、不怕困难的精神。

教学重点：圆柱、圆锥，比例的应用，小学阶段主要数学知识的复习。

三、全册教学目标

1、使学生认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱表面积和圆柱、圆锥的体积。

2、使学生认识复式折线统计图，会用两种不同的折线分别表示两组数量的

变化情况，会利用复式折线统

统计图中的数据进行简单的比较、分析。

3、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比

例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答

比较容易的应用题。

4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更

好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合

运用所学数学知识解决简单的实际问题能力。

四、本册教材的重点、难点

1、认识圆柱和圆锥，理解特征；学会计算圆柱的侧面积、表面积；了解体

积的推导过程。

2、培养学生看懂复式折线统计图和根据统计图中的数据分析问题，加强学

生对统计思想和方法的认识。

3、理解正比例和反比例的概念，会运用比例知识接应用题。能运用不同的

知识解答应用题，加强整数、分数运算和比例之间的联系。

4、系统的整理和复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深，计算能

力和解答应用题的能力得到进一步的提高，更好达到小学数学教学的预定目标。

五、教学措施：

1、在教学中，为学生提供创造参与教学活动的情境，努力构建“和谐有效”

课堂，通过操作、观察、讨论、比较等活动，先形象具体，后抽象概括，帮助学

生理解和掌握知识点。

2、在教学中还要注意抓住新旧知识的内在联系，教给学生恰当的学习方法，

使学生了解知识间的横向联系。

3、在教学中要重视学生的学法指导，培养学生的迁移、类推能力。

4、抓好育尖补差工作，利用课余时间为他们补课。

一、指导思想：

初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导，按照九年义务教育数学课程

标准来实施的，其目的是教书育人，使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最

适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数

学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，

能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品

质以及初步的唯物主义观。

二、教学内容：

本学期所教初三数学包括第一章证明（二），第二章一元二次方程，第三

章证明（三），第四章视图与投影，第五章反比例函数，第六章频率与概率。

其中证明（二），证明（三），视图与投影，这三章是与几何图形有关的。一元

二次方程，反比例函数这两章是与数及数的运用有关的。频率与概率则是与统

计有关。

在新课方面通过讲授《证明（二）》和《证明（三）》的有关知识，使学生经

历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知

识进行论证、计算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三

角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判

定定理，并能够证明其他相关的结论。在《视图与投影》这一章通过具体活动，

积累数学活动经验，进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。在《频率

与概率》这一章》让学生理解频率与概率的关频率与概率系进一步体会概率是描

述随机现象的数学模型。

在《一元二次方程》和《反比例函数》这两章，让学生了解一元二次方程的

各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳

分析能力，体验数学结合的数学方法。同时学会对知识的归纳、整理、和运用。

从而培养学生的思维能力和应变能力。

四、教学重点、难点

本册教材包括几几何何部分《证明（二）》，《证明（三）》，《视图与投

影》。代娄部分《一元二次方程》，《反比例函数》。以及与统计有关的《频

率与概率》。《证明（二）》，《证明（三）》的重点是1、要求学生掌握证明

的基本要求和方法，学会推理论证；2、探索证明的思路和方法，提倡证明的多

样性。难点是1、引导学生探索、猜测、证明，体会证明的必要性；2、在教学中

渗透如归纳、类比、转化等数学思想。《视图与投影》和重点是通过学习和实践

活动判断简单物体的三种视图，并能根据三种图形描述基本几何体或实物原型，

实现简单物体与其视图之间的相互转化。难点是理解平行投影与中心投影，明确

视点、视线和盲区的内容。《一元二次方程》，《反比例函数》的重点是1、掌

握一元二次方程的多种解法；2、会画出反比例函数的图像，并能根据图像和解

析式探索和理解反比例函数的性质。难占是1、会运用方程和函数建立数学模型,

鼓励学生进行探索和交流，倡导解决问题策略的多样化。《频率与概率》的重点

是通过实验活动，理解事件发生的频率与概率之间的关系，体会概率是描述随机

现象的的数学模型，体会频率的稳定性。难点是注重素材的真实性、科学性、以

及来源渠道的多样性，理解试验频率稳定于理论概率，必须借助于大量重复试验,

从而提示概率与统计之间的内存联系。

五、教学措施：

针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施：

1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容，特别是

几何部分。

2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。

3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。

一、指导思想：

深化教学改革，以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点，课堂中以学生

的发展为本，活动为主线，创新为主旨，培养学生的创新意识和实践能力为重点，充

分体现新课程、新标准、新教法坚持走教研之路，努力探索减负增效的教育教

学模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充

分发展学生数学思维，全面提高教育教学质量。

二、学生情况分析

七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使

其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年

级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听

课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不

善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、

呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上

往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否

掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑

思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适

应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

三、教材及课标分析

1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数

量.

2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和

绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较

有理数的大小.通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法.

3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算

律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.

4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）.通

过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念.

一、学情分析：

四（1）、四（2）这两个班的孩子上学期末考试成绩不够均衡，有部分学生

学习态度不够端正，学习基础比较薄弱，知识不会运用，作业的正确率低，个别

学生不肯及时完成作业，喜欢拖拉。本学期的数学课主要要求培养学生对数学的

学习兴趣，让学生善于思考、乐于思考、不怕错误、具有问题意识，培养学生快

乐学习数学的心态，养成良好的学习习惯。

二、本册教材的教学内容：

这一册教材包括下面一些内容：大数的认识、公顷和平方千米、角的度量、

三位数乘两位数、平行四边形和梯形的认识、除数是两位数的除法、复式条形统

计图、数学广角和教学实践活动等。

三、本册教材的教学目标：

1、认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千

亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数,

会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中

的应用，进一步培养数感。

2、认识土地面积单位公顷和平方千米及它们之间的转换；

3、认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较

角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。.

4、会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、

除法估算和验算。会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数,

整十数除整十数、整十数除几百几十数。

5、认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较

角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。认识垂线、平行线，

会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。

6、了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在

现实生活中的作用。

7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的.过程，体会数学在

日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8、初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观

察、分析及推理的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重难点：

1、亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。

2、使学生掌握乘法的估算方法。

3、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

4、让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题,

能发现信息并进行简单的数据分析。

5、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问

题中的应用。

五、教学的具体措施：

1、大数认识的教学突出数学味，联系生活素材，培养学生的数感；计算教

学注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。

2、教师向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数

学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到数学活动中去。

3、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的

收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

(1)提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。

(2)注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。

(3)通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的

信心。

4、创新评价，激励促进学生全面发展。

既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展，更多

地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。

5、注意学生差异，因材施教，加强个别辅导。

6、认真钻研教材，把握教材的重点、难点，灵活地处理教材。

7、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的

有机结合，促进学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。

8、注重培养学生各方面的良好习惯，强调“认真刻苦学习”，不允许一个

人掉队。重视培养学生的创新意识和实际能力。

六、教学课时安排：

第一单元大数的认识12课时................第1—5周

第二单元公顷和平方千米……2课时..............第6周

第三单元角的度量......4课时.............第7—8周

第四单元三位数乘两位数……6课时..............第9—11周

第五单元平行四边形和梯形…6课时................第12—13周

第六单元除数是两位数的除法…17课时..............第14—16周

第七单元条形统计图........3课时.........第17—18周

第八单元数学广角一一优化......3课时................第19周

第九单元总复习4课时第20周

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的

本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，

以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学

发现和创造的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题的能力，数学表

达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进

行思考和作出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和

科学态度。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，

形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学

教学目标

【知识与技能】

使学生理解并掌握函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的

关系；会确定函数y=a(x—h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

【过程与方法】

让学生经历函数y=a(x-h)2+k性质的探索过程，理解并掌握函数y=a

(x-h)2+k的性质，培养学生观察、分析、猜测、归纳并解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

重点难点

【重点】

确定函数y=a(x—h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函

数y=a(x—h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x—h)

2+k的性质。

【难点】

正确理解函数y=a(x—h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及

函数y=a(x—h)2+k的性质。

教学过程

一、问题引入

lo函数y=x2+l的图象与函数y=x2的图象有什么关系？

(函数y=x2+l的图象可以看成是将函数y=x2的图象向上平移一个单位得到

的。)

2O函数y=—(x+1)2的图象与函数y=—x2的图象有什么关系？

(函数y=—(x+1)2的图象可以看成是将函数y=—x2的图象向左平移一个

单位得到的。)

3o函数y=—(x+1)2—1的图象与函数y=—x2的图象有什么关系？函数

y=—(x+1)2—1有哪些性质?

(函数y=—(x+1)2—1的图象可以看作是将函数y=-x2的图象向左平移

一个单位，再向下平移一个单位得到的，开口向下，对称轴为直线x=-1,顶点

坐标是(一1,-1)O)

二、新课教授

问题1：你能画出函数y=一x2,y=一(x+1)2,y=一(x+1)2-1的图象吗？

师生活动：

教师引导学生作图，巡视，指导。

学生在直角坐标系中画出图形。

教师对学生的作图情况作出评价，指正其错误，出示正确图形。

解:(1)列表：

xy=-x2y=一(x+1)2y=一(x+1)2-1

—3——2—3

—l—o—l

00——

1——2—3

2—2——

3——8—9

(2)描点：用表格中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点;

(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数y=—x2,y=-(x+1)2,

y=—(x+1)2—1的图象。

问题2：观察图象，回答下列问题。

函数开口方向对称轴顶点坐标

y=-x2向下x=0(0,0)

y=一(x+1)2向下x=—1(一1,0)

y=一(x+1)2-1向下x=11(一1,一1)

问题3：从上表中，你能分别找到函数y=—(x+1)2—1,y=—(x+1)2与

函数y=—x2的图象之间的关系吗？

师生活动：

教师引导学生认真观察上述图象。

学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识。教师对学生回答错

误的地方进行纠正，补充。

函数y=—(x+1)2—1的图象可以看成是将函数y=—(x+1)2的图象向下

平移1个单位得到的。

函数y=—(x+1)2的图象可以看成是将函数y=—x2的图象向左平移1个单

位得到的。

故抛物线y=—(x+1)2—1是由抛物线y=—x2沿x轴向左平移1个单位长

度得到抛物线y=—(x+1)2,再将抛物线y=-(x+1)2向下平移1个单位得到

的。

除了上述平移方法外，你还有其他的平移方法吗？

师生活动：

教师引导学生积极思考，并适当提示。

学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识。

教师对学生回答错误的地方进行纠正，补充。

抛物线y=-(x+1)2-1是由抛物线y=-x2向下平移1个单位长度得到抛

物线y=—x2—1,再将抛物线y=—x2—1向左平移1个单位得到的。

问题4：你能发现函数y=—(x+1)2—1有哪些性质吗？

师生活动：

教师组织学生讨论，互相交流。

学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识。

教师对学生回答错误的地方进行纠正，补充。

当x—l时，函数值y随x的增大而增大；当x—l时，函数值y随x的增大

而减小；当x=—1时，函数取得最大值，最大值y=—lo

三、典型例题

【例】要修建一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装一根水管，在水管的

顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达

到最高，高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长？

师生活动：

教师组织学生讨论、交流，如何将文字语言转化为数学语言。

学生积极思考、解答。

指名板演，教师讲评。

解：如图(2)建立的直角坐标系中，点(1,3)是图中这段抛物线的顶点,

因此可设这段抛物线对应的函数关系式是y=a(x-1)2+3(0WxW3)。

由这段抛物线经过点(3,0)可得0=a(3—1)2+3,

解得a=—,

因此y=—(x—1)2+3(0WxW3),

当x=0时，y=2o25,也就是说，水管的长应为2。25m。

四、巩固练习

lo画出函数y=2(X—1)2—2的图象，并将它与函数y=2(x—1)2的图象

作比较。

【答案】函数y=2(x—1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平

移一个单位得到的，再将y=2(x-1)2的图象向下平移两个单位长度即得函数

y=2(x—1)2—2的图象。

2O说出函数y=—(x—1)2+2的图象与函数y=—x2的图象的关系，由此进

一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

【答案】函数y=—(x-1)2+2的图象可以看成是将函数y=—x2的图象向

右平移一个单位，再向上平移两个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=l,

顶点坐标是(1,2)o

五、课堂小结

本节知识点如下：

一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的形状相同，位置不同，把抛物

线丫=2乂2向上(或下)向左(或右)平移，可以得到抛物线y=a(x-h)2+k0平

移的方向和距离要根据h、k的值来确定。

抛物线y=a(x■—h)2+k有如下特点：

(1)当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；

(2)对称轴是x=h；

(3)顶点坐标是(h,k)o

教学反思

本节内容主要研究二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质。在前两节课

的基础上我们清楚地认识到y=a(x—h)2+k与y=ax2有密切的联系，我们只需

对y=ax2的图象做适当的平移就可以得到y=a(x—h)2+k的图象。由y=ax2得

到y=a(x-h)2+k有两种平移方法：

方法一：

y=ax2

y=a(x—h)2

y=a(x—h)2+k

方法二：

y=ax2

y=ax2+k

y=a(x—h)2+k

在课堂上演示平移的过程，让学生切身体会到两种平移方法的区别和联系，

这里利用几何画板软件效果会更好。

一、学生情况分析

本学期我担任七年级数学教学，该班共有学生24人。从毕业成绩来看七年

级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听

课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不

善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、

呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上

往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否

掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻

辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能

适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

二、教材及课标分析

第一章有理数

1、通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的

数量。

2、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数

和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会

比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。

3、掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运

算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。

4、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）。

通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概

念。

第二章整式的加减

1、理解并掌握单项式、多项式、整式等等概念，弄清它们之间的区别与联

系。

2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规

律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础

上，进行整式的加减运算。

3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理

解合并同

类项、去括号的依据是分配律；理解为的运算律和运算性质在整式的加减运

算中仍然成立。、

4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后,

从算术到代数的进步。

第三章一元一次方程

1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界

的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是

数学的进步。

2、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。

3、了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元

一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。

4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未

知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。

5、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方

程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

第四章图形认识初步

1、通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形,

认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基

本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以

及特殊与一般的辩证关系。

2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及

它们的简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展

开图想象和制作立体模型；通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解

它们之间的关系。在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念,

发展几何直觉。

3O进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法；结合实例,

了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义;

会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已

知线段。

4o通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表

示方法；会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、

分、秒，并会进行简单的换算；了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念,

知道“等角的补角相等””等角的余角相等”的性质质，会画一个角等于已知角

（尺规作图）。

5o逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会

用语句描述简单的图。

6O初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的

知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义。

7o激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步

形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意。

三、学生学习习惯与兴趣的培养

针对以往学生中出现的学习习惯不良的现象，本学期我们还要抓好每个学生

尤其是新生和学困生的学习常规，培养他们养成良好的学习习惯和学习兴趣，这

也是我们进一步转化学困生，控制学生流失的根本保证。

1、指导学生养成预习的习惯。

预习是上好新课、取得高效率的学习成果的基础。基本要求：①及时预习。

根据教学进度和教材的难易程度，适当地提前预习新课。②善于预习。依据知识

基础、教材内容和学科特点等，选择适合自己实际情况的预习方法。要记录好新

教材中的重点问题和不懂的问题，以便上课时加以注意。

2、指导并监督学生养成良好的听课习惯。

听课是学生获得知识、发展智能、培养健康情感的主要途径。听课的基本要

求是：①要做好听课准备。包括学习用品、相关知识和心理准备。②要集中注意

力，专心听讲。③要注意突出重点，抓住关键。④要踊跃回答问题。积极思考，

敢于发问，敢于发表自己的不同见解。⑤要做好笔记。记住重点内容以及分析、

解决问题的思路和方法等。教师要定期查看学生的学习笔记，及时进行指导。

3、指导学生养成复习的习惯。

复习是学生自己或在教师指导下，加深和巩固对所学知识的理解和记忆，检

查学习效果，防止知识遗忘，提高记忆能力和自学能力，为下一次新课的学习打

好知识基础的重要过程。复习的基本要求是：①要及时复习。复习要及时，每天

复习以巩固当天所学的知识。一个单元、一个章节后，也要及时复习，及时巩固

知识。②复习要有针对性，要抓住要点，对一些重要的基本概念和基础知识，通

过理解加深记忆。③复习要注意归纳总结，使知识更加条理化、层次化。

4、培养学生养成认真、及时完成作业的习惯。

作业是学生加深和巩固所学知识，检查当天的学习效果，提高运用所学知识

分析问题、解决问题的能力