2024八年级数学下册第3章数据分析初步3.2中位数和众数教案新版浙教版

Page33.2中位数和众数课题3.2中位数和众数单元三学科数学年级八年级下册学习目标◆学问目标：（1）理解平均数、中位数和众数的含义（2）驾驭平均数、中位数和众数的计算方法◆实力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简洁数据的中位数和众数，培育学生独立思索，勇于创新，小组协作实力。重点驾驭中位数、众数的数据代表的概念。难点选择恰当的数据代表对数据作出推断。教学过程教学环节老师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题问题一：数学考试后，你会计算小组内同学的平均成果吗？问题二：草地上有3个人在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，请你想象一下是怎样年龄的3个人在玩游戏？问题三：鞋厂对10位学生的鞋号做了一个调查：20，21，21，22，22，22，22，22，23，23。依据上述数据，鞋厂应当大量生产哪个鞋号的鞋呢？思索自议讲授新课议一议：某公司有一名经理和9名雇员，他们的月工资状况如下（单位：元）：30000，2400，2300，2250，2200，2150，2000，500，500，500。（1）你能求出上述数据的平均数和众数吗？上面两个结果可以精确的反映出该公司员工的月人均收入水平吗？提炼概念1．众数的概念 众数：一组数据中________________的那个数据叫做这组数据的众数．（2）你能求出上述数据的中位数吗？2．中位数的概念 中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的依次排列，位于__________________(当数据个数为奇数时)__________________________(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数．聘请小强中学毕业后想找一份月薪在1000元以上的工作，一天他看到了一家公司门口的聘请广告，一串醒目的字眼“月平均工资3800元以上”深深的吸引了小强，他兴奋极了，于是迫不及待的参加了应聘……但一个月后，小强只领到了800元……二．典例精讲例某工程询问公司技术部门员工一月份的工资如下（单位：元）总工程师10000工程师6000技术员A4000技术员B4000技术员C3000技术员D2800技术员E2800技术员F2800见习技术员G800见习员C400（1）求该公司技术部门员工一月份的工资的平均数、中位数和众数.（2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资状况?分析（1）平均数3860元，中位数2900元，众数2800元。（2）平均工资不能代表一般员工月收入的一般工资。可以除去总工程师和见习生的工资，那么其余8个人的平均工资为3475元，比较接近中位数和众数。可以依据中位数和众数来考虑是否应聘。归纳平均数：计算平均数的时候，简洁受到极端值的影响，但计算时全部的数据都参加运算，它能充分利用数据所供应的信息。中位数：计算简洁，受极端值影响小，但不能充分利用全部数据的信息。众数：当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多大的意义了。想一想：在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最终得分，为什么？答：是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生的极端值的影响。会计算一组数据的平均数，会确定一组较简洁数据的中位数和众数，培育学生独立思索，勇于创新，小组协作实力。通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热忱和爱好，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高沟通、合作意识实力。课堂检测三．巩固训练1．一组数据2，3，4，4，5，5，5的中位数和众数分别是(C)A．3.5，5 B．4，4 C．4，5 D．4.5，42．某射击小组有20人，教练依据他们某次射击的数据绘制成如图3－2－4所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是 (C)图3－2－4A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6【解析】7出现了7次，所以众数为7，20个数据第10个为7和第11个为8，所以中位数为7.5，故选C.3．兴隆商贸公司10名销售员，去年完成的销售额状况如表：销售额(单位：万元)34567810销售员人数(单位：人)1321111(1)求销售额的平均数、众数、中位数；(2)今年公司为了调动员工主动性，提高销售额，准备实行超额有奖的措施．请依据(1)的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？【解析】平均数可以接受加权平均数的公式计算，众数为出现次数最多的销售额，中位数的计算可以对全部的数据从小到大进行排列，按中位数的定义进行计算．解：(1)平均数为eq\f(3＋4×3＋5×2＋6＋7＋8＋10,10)＝5.6(万元)，众数为4万元，中位数为5万元；(2)若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不行能超额完成，会挫伤员工主动性；若规定众数4万元为标准，则绝大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，