对数函数高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

4.4对数函数学习目标1.了解对数函数的概念2.了解对数函数的单调性和特殊点3.了解指数函数和对数函数互为反函数学习重点对数函数的概念、图象和性质学习难点对数性质的应用新课导入

在4.2.1的问题2中，我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律。反过来，已知死亡生物体内碳14的含量，如何得知它死亡了多长时间呢?进一步地，死亡时间工是碳14的含量y的函数吗?根据指数和对数的关系例题来了解：解：对数函数的图像和性质PART02（1）列表xy=log2x0.5-110214262.683164（2）描点并连线（1）列表xy=log2xy=log0.5x0.5-110214262.68316410-1-2-2.6-3-4（2）描点并连线这两个图像有什么关系关于x轴对称xo(1,0)x=1yxyx=1(1,0)o对数函数的图像和性质解：解：xy-10.501122438416......xy0.5-110214283164......21-1-21240yx3y=xy=log2xy=2xAA1BB1关于直线y=x对称反函数不同函数增长的差异PART03指数函数与一次函数的比较xy=2xy=2x0100.51.41411221.52.82832442.55.6575386·········oxy问题：1.这两个图像是否有交点，如果有交点是？2.两个函数的增长速度是什么？3、是否存在一个x0，当x>x0时，恒有2x>2x？（1,2），（2,4）指数函数的增长速度在变化，一次函数的图象保持不变指数函数一次函数解析式单调性图象(随x的增大)趋向于和x轴垂直呈直线上升增长速度(随x的增大)y的增长速度越来越快y的增长速度不变归纳总结总存在一个x0,当x>x0时，ax>kx在[0，+∞)上单调递增y=ax(a>1)y=kx(k>0)对数函数与一次函数的比较xy=lgx0不存在01011201.3012301.4773401.6024501.6995601.7786·········y=lgx问题：1.这两个图像是否有交点，如果有交点是？2.两个函数的增长速度是什么？3、是否存在一个x0，当x>x0时，恒有2x>2x？指数函数一次函数对数函数解析式y=ax(a>1)y=kx(k>0)y=logax(a>1)单调性在[0，+∞)上单调递增图象(随x的增大)趋向于和x轴垂直呈直线上升趋向于和x轴平行增长速度(随x的增大)y的增长速度越来越快y的增长速度不变

y的增长速度越来越慢归纳总结总会存在一个x0，当x>x0时，ax>kx>logax课堂巩固PART04CCCCC

(-2,1)总结一下1.对数函数的概念2.对数函数图象的性质3.不同函数的增长差异谢谢您的观看，再见SIMPLESTYLELEARNINGREPORTTEMPLATEDreamwhatyouwanttodream;gowhereyouwanttogo;bewhatyouwanttobe,becau

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