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第四章指数函数与对数函数人教版A2019-必修第一册高一数学组4.3对数4.3.1对数的概念学习目标1.理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算．2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化．3.理解常用对数、自然对数的概念及记法．新课引入知识点回顾一般地，函数y＝ax(a＞0，且a≠1)叫作指数函数，其中指数x是自变量，定义域为R.特征：①a>0，且a≠1；②ax的系数为1；③自变量x的系数为1.指数函数新课引入a的范围a>10<a<1图象

定义域值域过定点过定点

，即x＝

时，y＝__函数值的变化x>0时,

；x<0时,_______x>0时,

；x<0时,_____单调性在R上是________在R上是________与底数a的关系奇偶性(0，＋∞)R(0,1)01y>10<y<10<y<1y>1增函数减函数底数越大，图像越靠近y轴底数越小，图像越靠近y轴非奇非偶函数指数函数的性质知识点回顾新课引入探究新知识

在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11x

中求出经过x年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的y倍．

反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？新课引入探究新知识

分析：

新课引入探究新知识

问题1：前面的实际问题可以归结为一个什么数学问题？已知底数和幂的值，求指数.新课引入探究新知识1、对数对数的读法对数的写法对数的符号：

新课引入探究新知识

新课引入探究新知识根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：底数幂真数指数以a为底N的对数新课引入探究新知识(1)为什么限制这是因为(2)N能小于或等于零吗？真数大于零结论：对数式中真数要大于零.(也就是说零和负数没有对数!)思考2:在对数的概念中

新课引入探究新知识

(1)常用对数:以

10为底的对数

简记为以

e

为底的对数(2)自然对数:简记为(e≈2.71828…)两个重要的对数

新课引入探究新知识1.负数和0没有对数；2.对数恒等式：（1）

；（2）

；（3）.对数的性质：新课引入探究新知识

新课引入探究新知识

新课引入探究新知识1.把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式：2.求下列各式的值：3.求下列各式中x的值：练习新课引入课堂小结1、对数

(1)常用对数:以

10为底的对数

简记为以

e

为底的对数(2)自然对数:简记为(e≈2.71828…)2、两个重要的对数新课引入课堂小结1.负数和0没有对数；2.对数恒等式：（1）

；（2）

；（3）.3、对数的性质：新课引入布置作业

1

求下列各式的值：(1)；(2)．2求下列各式中的x的值：(1)lg(ln

x)＝0；

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