2023-2024学年云南省文山州文山市第二学区联考七年级（下）期末数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年云南省文山州文山市第二学区联考七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共14小题，每小题2分，共28分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.9的平方根是(

)A.±3 B.3 C.−3 D.812.如果方程2xm−1−3y2m+n=1是关于x、A.−1 B.5 C.1 D.−63.某校七年级有400名学生，随机抽取40名学生进行视力调查，下列说法错误的是(

)A.样本容量是40 B.样本是抽取的40名学生的视力

C.总体是该校400名学生的视力 D.个体是每个学生4.已知x、y满足方程组x+2y=12x+y=2，则x+y的值为(

)A.1 B.2 C.3 D.45.估计10的值在(

)A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间6.在−2，π3，37，3.14，4，5，0.1010010001…(每两个1之间0的个数逐渐增加1个)这7A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.在下列各式中，计算正确的是(

)A.x2+x4=x6 B.8.如图，△ABC沿BC所在直线向右平移到△DEF，连接AD，已知CE=3，BF=7，则AD的长为(

)A.2 B.2.5 C.3 D.3.59.如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的是(

)A.AB/​/CD

B.AC⊥CD

C.∠D=60°

D.AD//BC10.已知关于x的不等式(a−1)x>2的解集为x<2a−1，则a的取值范围是(

)A.a<1 B.a>1 C.a<0 D.a>011.如图，AB/​/EF，∠ABD=13∠ABC，∠EFD=13∠EFC，若∠BCF=120°，则

A.60° B.80° C.90° D.100°12.如图，C是直线AB外一点，M是线段AB的中点，连接CM，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，则点C到直线AB的距离是(

)A.线段CA的长度 B.线段CM的长度 C.线段CD的长度 D.线段CB的长度13.在数轴上表示不等式组x+3≥−2,7−x>5的解集，正确的是(

)A. B.

C. D.14.如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1C，正方形A2B2C2C1，正方形A.(12,12) B.(16,16) C.(18,18) D.(20,20)二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。15.如图，若AB/​/CD，∠1=80°，则∠C的度数为______．

16.某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后，列频数分部表(部分)如下：项目乒乓球羽毛球篮球足球频数4025m百分比40%25%n则mn的值为______．17.若实数a、b满足等式：(a−2020)2+b+3=018.若x=−1y=2是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是______．三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

计算：(−1)2023−|1−20.(本小题8分)

解不等式组−3(x−2)≤4−x⋯①2x−13−1>2−x⋯②21.(本小题7分)

在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(−4,5)(−3,0)，(0,3)．

(1)画出△ABC，并将△ABC平移后，使点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′(5,4)，画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′的坐标；

(2)求出△A′B′C′的面积．22.(本小题8分)

2023年全国青少年定向教育竞赛在气候宜人的云南昆明开赛.本次比赛历时2天，设百米定向、专线定向、短距离赛和短距离接力赛4个项目.共有36个学校和单位的546名中小学生参赛.某中学为了解学生对4个项目(A：百米定向，B：专线定向，C：短距离赛，D：短距离接力赛)的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能在这4个项目中选择一项)将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．

(1)这次调查中，一共调查了______名学生，扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为______，并补全条形统计图：

(2)若全校有1200名学生，请估计喜欢B(专线定向)的学生有多少名？23.(本小题8分)

如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC．

①若∠BOD=70°，求∠AOE的度数；

②若∠AOC：∠AOD=4：5，∠A=40°，且AD//BC，求证OE/​/BC．24.(本小题8分)

如图，已知∠1=∠C，∠2+∠3=180°．

求证：∠6=∠B．

请完善证明过程，在括号内填写相应的理论依据．

证明：∵∠2+∠3=180°(已知)，

∠3=∠4(______)，

∴∠2+∠4=180°，

∴DG/​/AC(______)，

∴∠1=∠5(______)，

∵∠1=∠C，

∴∠C=∠5(______)，

∴______//BC(______)，

∴∠6=∠B(______).25.(本小题8分)

2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行，某商店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具，据了解，4只“冰墩墩”和5只“雪容融”的进价共计1000元，5只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计1550元．

①求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；

②该商店计划将“冰墩墩”售价定为180元/个，“雪容融”售价定为100元/个，若该商店总共购进“冰墩墩”和“雪容融”180个进行销售，且全部售完，要至少盈利4600元，求购进的“冰墩墩”不能少于多少个？26.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，点C的坐标为(0,3)，且a、b满足|a+2|+b−4=0．

①求三角形ABC的面积；

②阅读材料：

两点间的距离公式：如果平面直角坐标系内两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，那么A、B两点的距离AB=(x1−x2

参考答案1.A

2.A

3.D

4.A

5.B

6.C

7.D

8.A

9.D

10.A

11.B

12.C

13.C

14.B

15.100°

16.2.5

17.2023

18.2

19.解：原式=−1−3+1+3+4−3+320.解：由①得：−3x+6≤4−x，

−3x+x≤4−6，

−2x≤−2，

x≥1，

由②得：2x−1−3>6−3x，

2x+3x>6+1+3，

5x>10，

x>2，

解集在数轴上表示为：

∴不等式组的解集为：x>2．

21.解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求，A′(1,6)；

(2)△A′B′C′的面积=4×5−12×1×5−22.200

54°

23.①解：∵∠BOD=70°，

∴∠AOC=70°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=12∠AOC=35°；

②证明：∵∠AOC：∠AOD=4：5，∠AOC+∠AOD=180°，

∴∠AOC=80°，∠AOD=100°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠1=40°，

∵∠A=40°，

∴∠1=∠A，

∴AD/​/OE，

∵AD/​/BC，

24.对顶角相等

同旁内角互补，两直线平行

两直线平行，内错角相等

等量代换

DE

同位角相等，两直线平行

两直线平行，同位角相等

25.解：①设“冰墩墩”玩具每只进价为a元，“雪容融”玩具每只进价为b元，

由题意可得：4a+5b=10005a+10b=1550，

解得a=150b=80，

答：“冰墩墩”玩具每只进价为150元，“雪容融”玩具每只进价为80元；

②设购进“冰墩墩”x个，则购进“雪容融”(180−x)个，

由题意可得：(180−150)x+(100−80)(18