2023-2024学年山东省日照市曲阜师大附属实验学校七年级（下）月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省日照市曲阜师大附属实验学校七年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各图中，∠1与∠2是内错角的是(

)A. B.

C. D.2.已知：如图，直线a/​/b，若∠1=66°，则∠2的度数为(

)A.66°

B.68°

C.76°

D.89°3.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(

)A.(−3,300)

B.(7,−500)

C.(9,600)

D.(−2,−800)4.解为x=1y=2的方程组为(

)A.x−y=13x+y=5 B.x−y=13x+y=−5 C.x−y=33x−y=15.下列说法正确的是(

)A.同位角相等 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.两直线平行，同旁内角有可能相等6.6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是(

)A.12 B.18 C.24 D.307.已知关于x，y的方程组2x+y=−a+4,x+2y=3−a,则x−y的值为(

)A.−1 B.a−1 C.0 D.18.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/​/CD的是(

)A.∠3=∠4

B.∠A=∠DCE

C.∠D=∠DCE

D.∠D+∠ACD=180°9.如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(

)

A.400cm2 B.500cm2 C.10.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A第一次向左跳动至A1(−1,1)，第二次向右跳动至A2，第三次向左跳动至A3(−2,2)，第四次向右跳动至A4(3,2)…依照此规律跳动下去，点A第A.(50,49) B.(51,50) C.(−50,49) D.(100,99)二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.在平面直角坐标系中，点(−2,−1)在第

象限．12.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是______°.

13.如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为(−3,5)，(3,5)，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标______．

14.已知点A(4,3)，AB/​/y轴，且AB=3，则B点的坐标为______．15.二元一次方程3x+y=9的所有正整数解有______组．三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.若方程组3x+5y=m+22x+3y=m的解满足x+y=12，求m的值．四、解答题：本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题20分)

计算：

(1)x+y=222x+y=40；

(2)4x−3y=54x+6y=14；

(3)3x+4y=1618.(本小题8分)

△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．

(1)分别写出下列各点的坐标：A′____；B′____；C′____；(2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？____．(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为____；(4)求△ABC的面积．19.(本小题6分)

已知：如图/​/AD，∠1=∠2，∠BAC=60°，求∠AGD的度数．

请你根据已知调进补充推理过程，并在相应括号内注明理由．

解：∵EF/​/AD(已知)，

∴∠2=______(两直线平行，同位角相等)．

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠3(等量代换)，

∴AB/​/______(______)

∴∠BAC+______=180°(______)

而∠BAC=60°，∴∠AGD=______．20.(本小题8分)

已知，关于x，y的二元一次方程组3x−5y=36bx+ay=−8与方程组2x+5y=−26ax−by=−4有相同的解．

(1)求这两个方程组的相同解：

(2)求(2a+b21.(本小题10分)

为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m3时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为10m3，缴纳水费32元.七月份因孩子放假在家，用水量为14m3，缴纳水费51.4元．

22.(本小题10分)

已知：如图，直线a/​/b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．

(1)如图1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；

(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，直接写出∠1、∠2、∠3之间的大小关系______；

(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，直接写出∠1、∠2、∠3之间的大小关系______．

参考答案1.C

2.A

3.B

4.D

5.D

6.C

7.D

8.B

9.A

10.B

11.三

12.75

13.(−1,7)

14.(4,0)或(4,6)

15.2

16.解：3x+5y=m+2 ②2x+3y=m ①，

②−①得：x+2y=2，

联立得：x+y=12x+2y=2，

解得：y=−10x=22，

则17.解：(1)x+y=22①2x+y=40②，

②−①，得x=18，

将x=18代入①，得18+y=22，

解得y=4，

所以方程组的解为x=18y=4；

(2)4x−3y=5①4x+6y=14②，

①×2+②，得12x=24，

解得x=2，

将x=2代入①，得8−3y=5，

解得y=1，

所以方程组的解为x=2y=1；

(3)3x+4y=16①5x−6y=33②，

①×3+②×2，得19x=114，

解得x=6，

将x=6代入①，得18+4y=16，

解得y=−12，

所以方程组的解为x=6y=−12；

(4)整理得3x+2y=12①4x−y=5②，

①+②×2，得11x=22，

解得x=2，

将x=218.

解：(1)A′(−3,1)；

B′(−2,−2)；C′(−1,−1)；

(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；

或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；

(3)P′(a−4,b−2)；

(4)△ABC的面积=2×3−12×1×3−12×1×1−19.∠3；DG；内错角相等，两直线平行；∠DGC；两直线平行，同位角相等；120°

20.解：由题意得：2x+5y=−26①3x−5y=36②，

①+②得：5x=10，

解得：x=2，

把x=2代入①得：4+5y=−26，

解得：y=−6，

原方程组的解为：x=2y=−6，

∴这两个方程组的解为：x=2y=−6；

(2)(2)把x=2y=−6代入ax−by=−4bx+ay=−8中可得：2a+6b=−42b−6a=−8，

化简得：a+3b=−2①b−3a=−4②，

①×3得：3a+9b=−6③，

②+③得：10b=−10，

解得：b=−1，

把b=−1代入②得：−1−3a=−4，

解得：a=1，

∴(2a+b)2023

=(2−1)2023

21.解：(1)设该市一级水费的单价为x元，二级水费的单价为y元，

依题意得：10x=3212x+(14