杨世铭《传热学》考研考点讲义

说明 1第一章绪论 8第二章稳态热传导 15第三章非稳态热传导 37第四章热传导问题的数值解法 49第五章对流传热的理论基础 58第六章单相对流传热的实验关联式 70第七章相变对流传热 85第八章热辐射基本定律和辐射特性 99第九章辐射传热的计算 113第十章传热过程分析与换热器的热计算 12511《传热学》教材分析及考试说明本课程使用的参考教材出版社高等教育出版社杨世铭《传热学》第四版出版社高等教育出版社杨世铭《传热学》第三版22传热学辐射基本定律、辐射传射的计算传热过程：传热过程计算、换热器的热计算导热一导热的定义及特点二傅立叶导热定律三导热系数四导热微分方程五定解条件六简单一维稳态导热的分析解①直接求解导热微分方程②对傅立叶导热定律直接积分七通过肋片的稳态导热2．微分方程及定解条件①等效热源法②热平衡法八非稳态导热2．集总参数法33九导热问题的数值解法2．非稳态问题显式格式和隐式格式的优缺点十温度分布十温度分布一什么是对流传热分类7．典型条件下表面传热系数的数量级二单相对流传热①对流传热的控制方程②流动边界层及热边界层③边界层方程④相似原理及其应用⑤常用的无量纲准则数(特征数)及其物理含义⑥各种流动型式的物理特点①外部流动②内部流动③自然对流④混合对流三凝结传热①简化假设①简化假设横管和竖直壁面4．影响凝结传热的主要因素及……强化四沸腾传热2．临界热流密度及其工程指导意义3．影响沸腾传热的主要因素及……强化44辐射传热一热辐射的基本概念5．实际物体的辐射吸收特性漫射表面灰体的概念基尔霍夫定律实际物体表面简化的可行性二辐射传热的计算3．任意两表面之间辐射传热表面辐射热阻和空间辐射热阻画网络图的方法表面净辐射传热量和任意两表面之间的辐射传热量两种特殊情形遮热板的工作原理遮热板的应用：如何进一步提高遮热板的遮热效果，提高测温精度换热器一传热过程的分析和计算传热过程总传热系数①传热过程的辨析②总传热系数的计算通过平壁\圆筒壁\肋壁的传热强化传热的突破口强化传热应从热阻最大的环节入手临界热绝缘直径二换热器的型式及平均温差简单顺流和逆流的平均温差的计算简单顺流和逆流的定性温度分布其它复杂流动布置的平均温差的计算三换热器的热计算设计计算和校核计算利用平均温差法进行换热器的设计计算①所依据的方程②步骤①有关概念②与平均温差法比较第一章概论—1讲第二章稳态热传导—3讲第三章非稳态热传导—2讲第四章热传导问题的数值解法—2讲第五章对流传热的理论基础—2讲第六章单相对流传热的实验关联式—2讲第七章相变对流传热—2讲第八章热辐射基本定律和辐射特性—2讲第九章辐射传热的计算—2讲第十章传热过程分析与换热器的热计算—2讲第十一章传质学简介名词解释填空如：第一类边界条件是。5566导温系数a表征了物体的能力；流体粘度ν和a的比值组成的无量纲数是 。选择(单项选择)如：①换热器热力计算主要基于()。 (A)传热方程(B)热平衡方程 (C)动量方程和传热方程(D)热平衡方程和传热方程②当外径为d2的管道采用保温时，应该选用临界绝缘直径dc的材料为()。 (A)dc＞d2(B)dc＝d2(C)dc＜d2(D)以上都可以③管内湍流流动的层流底层，Re数()。 判断题如：①在同样的加热或冷却条件下，物体内部各处的温度差别越大，则其导温系数越大。()②有效辐射是本身辐射与反射辐射之和。()简答题如：①在用热电偶测定气流的非稳态温度场时，怎样才能改善热电偶的温度响应特性？③当采用肋片增强传热时，应把肋片加装在哪一侧？为什么？计算题。球温度为200℃，试确定该球的时间常数；并计算金属球温度上升到300℃所需时间？考试的重点内容：问题的内部节点及常见边界条件下边界节点的离散方程．非稳态项的离散．对流换热：牛顿冷却公式，边界层，流体层流流动时能量微分方程的边界层简化方法，流动图像．准则方程式．准则数定义物理意义．大容器饱和沸腾曲线．临界热流密度的工程意义．影响各种对流换热的主要因素及强化途径。法．强化与削弱传热的原则和手段．计算题常用的公式：复杂的经验关联式(对流)可以不记，简单的经验关联式(对流)和其它计算77式(导热、辐射)全部需要记忆。计算题一般为80分(总分150分)这一部分占了大约80％以上的考题。作为一门专业课，传热学的考试内容与所报学校的学科发展有密切的关系，因此最好把所报学校历年来的考试进行分析，依据大纲的内容，找出重点内容。以“导热－对流－辐射”为主线，对传热学所涉及的各知识点进行融会贯通。导热导热1．熟悉传热学的基本理论知识，多看看教材和历年试题，适当地参加辅导班。教材上的教学内容并不是全部都作为考试内容的，但其中的一些重要的内容会在各校的考研题上几年都以不同的形式出现，对这一部分内容要将其挖掘出来，2．将上述的复习内容以自己的方式整理出来，形成精练的笔记。试题也可能出现一些超范围的内容，因此要阅读与报考专业相关的一些专业书。的习题集，结合历年来的考试题，有针对性地进行练习。88本章复习思路本课程是一门研究热量传递基本规律及其应用的技术基础课。能量守恒定律是一个基本定律，在传热学中应用甚广，应作为主要线索贯穿于本门课程的始终。了解传热学工程中的应用，能用传热学理论解释自然界的热现象。重点掌握热量传递的基本方式：导热、对流和热辐射的概念和所传递热量的计算公式。认识到工程实际问题的热量传递过程往往不是单一的方式而是多种形式的组合，以加深传热过程的概念及传热方程。初步理解热阻在分析传热问题中的重要地位。考研要求传热学及其工程应用热量传递的三种基本方式传热过程和传热系数考点1传热学及其工程应用传热学是研究有温差存在时热量传递规律的科学 (1)强化传热(室内暖气) (2)削弱传热(热力管道) (3)温度控制(电子器件)考点2热量传递的三种基本方式1．定义：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递。66①直接接触②物体各部分之间不发生宏观位移③依靠微观粒子(分子、原子、电子等)的无规则热运动④物体的固有本质(只要存在温差，在固体、液体、气体中均会发生导热现象)3．热量传递方程—傅里叶定律Φδδ1．对流的定义：由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所导致的热量传递过程。①仅能发生在流体中③流体流过温度不同的固体壁面时的热量传递过程(工程上感兴趣)④对流换热机理与通过紧靠换热面上薄膜层的热传导有关对流换热按照不同的原因可分为多种类型流动起因：强迫对流换热和自然对流换热。：层流和湍热。是否相变：相变对流换热和无相变对流换热。几何布置：内部流动和外部流动。4．基本计算式—牛顿冷却公式水蒸气凝结＞有机蒸汽凝结①A：与流体接触的壁面面积②约定对流换热量永远取正值③h：表面传热系数，是表征对流换热过程强弱的物理量。过程量，与很多因素有关(流体种类，表面形状，流体速度大小等)辐射：物体通过电磁波来传递热量的方式热辐射：物体由于热的原因向外发出的辐射辐射换热：物体之间以辐射的形式交换热量①不需要冷热物体的直接接触。即：不需要介质的存在，在真空中就可以传递能量，而且最有效。②在辐射换热过程中伴随着能量的转移和能量形式的转换：物体热力学能—→电磁波能—→物体热力学能③动态平衡①黑体：能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体。黑体是一种理想物体，它的辐射能力只与温度有关②黑体向外辐射热流量计算式(斯忒藩－玻尔兹曼定律)φ＝AσT4[W]③实际物体向外辐射热流量计算式物体的温度越高、辐射能力越强④一个辐射换热计算的特例物体表面间辐射换热的计算涉及到物体表面的辐射能力、吸收能力、表面间的几何关系等多方面特例：一小凸物体被包容在一个很大的空腔内。该物体与空腔表面的辐射换热量计算式：考点3传热过程和传热系数定义：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中的过程称为传热过程。二、传热方程式三、平壁稳态传热过程的传热系数分析：该传热过程包含着的三个串连环节： (1)高温流体侧的对流换热； (2)通过壁面的导热； (3)低温流体侧的对流换热。||在稳态情况下，由上面三个式子计算的热流量应是相等的。Φ ＋＋Ah21δ＋＋h1λh2与传热方程式相对应，可以得到在该传热过程中传热系数的计算式。1δ11δ1hI＝λ(λA)Rλ(λA)Φ＝(tf1－tf2)11δ1 Δt Φ＝ΦΔtδ 或1＝1＋δ＋1AkAh1AλAh2简答题1．改变暖气管中的水速或把铸铁管换成铜管可否显著强化换热？有利于房屋保暖？本章总结本章复习思路重点掌握傅立叶定律和导热微分方程。稳态热传导着重理解推导各向同性材料、具有内热源的导热微分方程的理论依据和思路，以及导热微分方程中各项的物理意义。重点掌握典型几何形状物体的稳态导热的推导和计算重点掌握肋片一维稳态导热的推导和计算。了解影响导热系数的主要因素。定解条件—初始条件和边界条件，重点为常见的三类边界条件。考研要求导热基本概念及定律导热微分方程式及定解条件通过几种典型几何形状物体的稳态导热通过肋片的导热具有内热源的导热及多维导热考点1导热基本概念及定律((|(度场|(度场|二维温度场三维温度场|二维温度场 (1)定义：同一瞬间温度相等的各点连成的线或面称为等温线或等温面。它们分别对二维和三维问题而言 (2)特点：①不可能相交；②对连续介质，等温线(面)只可能在物体边界中断或完全封闭；③沿等温线(面)无热量传递；④由等温线(面)的疏密可直观反映出不同区域温度梯度(或热流密度)的相对大小。 (3)用途：①等温线的疏密可直观反映出不同区域温度梯度(即热流密度)的相对大小②由等温线与界面的交角可以判定界面是否绝热—绝热界面必与等温线垂直＝0①梯度：指向变化最剧烈的方向(向量，正向朝着增加方向)②温度梯度(某点所在等温线与相邻等温线之间的温差与其法线间距离之比取极限)二、导热基本定律(傅里叶定律)在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比于垂直于该截面方向上的温度梯度和截面面积，方向与温度梯度相反。4．导热系数与物质种类及热力状态有关(温度，压力(气体))4．导热系数与物质种类及热力状态有关(温度，压力(气体))，与物质几何形状无关。在温度变2．导热基本定律的数学表达atat矢量形式展开后：atatatq＝(－λaxi)＋(－λayjatatat得到各方向上的热流分量：qx＝－λqy＝－λqz＝－λ①负号的含义：热量传递方向指向温度降低方向，与温度升高方向相反②热流方向与等温线(面)垂直，热流密度矢量的走向可用热流线来表示④引起物体内部或物体之间的热量传递的根本原因：温度梯度⑤一旦温度分布t＝f(x，y，z，τ)已知，热流密度可求(求解导热问题的关键：获得温度场分布)λ＝λ q单位温度梯度作用下的物体内所产生的热流量，标量，单位：W／(m·K)2．表征物体导热本领的大小3．记住常用物质之值化范围不很宽情况下，工程材料的导热系数可表示为温度的线性函数λ＝λ0(a＋bt)例1：已知：上图平板中的温度分布可以表示成如下的形式2求：计算在通过x＝0截面处的热流密度为多少？考点2导热微分方程式及定解条件求解导热问题的实质是获得温度场，为了从数学上获得导热物体温度场的解析表达式，需要建立物体温度分布函数应当满足的基本方程式—导热微分方程。 (1)物理问题描述三维的非稳态导热体，且物体内有内热源(导热以外其它形式的热量，如化学反应能、电能等) (2)假设条件①所研究的物体是各向同性的连续介质；②导热率、比热容和密度均已知；④导热体与外界没有功的交换。建立坐标系，取分析对象(微元体)在直角坐标系中进行分析由于是非稳态导热，微元体的温度随时间变化，因此存在内能(热力学能)的变化；从各个界面上有导入和导出微元体的热量；内热源产生的热量。能量守恒关系式： [导入热量]＋[内热源发热量]＝[导入热量]＋[内能增量] [导入与导出净热量]＋[内热源发热量]＝[内能增量]①导入微元体的热量(FourierLaw){{②导出微元体的热量沿x轴方向导入与导出微元体净热量同理可得：y轴方向净热量：z轴方向净热量：导入与导出净热量①－②：Φc＝[(λ)＋(λ)＋(λ)]dxdydz③微元体内热源生成的热量·④微元体内能(热力学能)的增量ττ5．导热微分方程的基本形式tttt·ρc＝(λ)＋(λ)＋(λ)＋Φτxxyyzz①②③①非稳态项内能增量②三个坐标方向导入导出的净热量③内热源项r能量守恒定律＋Fourier导热定律—→导热微分方程220导热微分方程：描述物体内部温度随时间和空间变化的傅里叶导热定律：描述物体内部温度梯度和热流密度间的τxxyyzz·①λ＝常数②λ＝常数＆无内热源τx2y2z τx2y2z③λ＝常数＆稳态④λ＝常数＆稳态＆无内热源二、其它坐标系中的导热微分方程式t1t1tt·ρc＝(λr)＋2(λ)＋(λ)＋Φτrrrrφφzz221：微分方程＋定解条件①初始条件②第一类边界条件：指定边界上的温度分布tw＝f(τ)例：右图中③第二类边界条件：给定边界上的热流密度－λw＝f(τ)＝qw体间的表面传热系数以及流体温度ww＝h(tw－tf)xx＝δxx＝δ导热微分方程＋定解条件＋求解方法今è温度场考点3典型一维稳态导热问题的分析解tttt·ρc＝(λ)＋(λ)＋(λ)＋Φτxxyyzzδδdxδ／λδ／λ热流量：Φ＝qA＝Δt＝Δt亦可由Fourier定律直接求解获得热流量Φ∫＝－＝D第三类边界222多层平壁：由几层不同材料组成假设：各层之间接触良好，可以近似地认为接合面上各处的温度相等例：房屋的墙壁—白灰内层、水泥沙浆层、红砖(青砖)主体层等组成δ1δλ1λ2λ3由和分比关t1δ1δ2δ3＋＋λ1λ2λ3推广到n层壁的情况：∑∑δiδ∑∑i＝1λii＝1Aλiλ1δ1δ1λ1λ2δ2λ1δ1δ1λ1λ2δ2δ2λ2δ2λ2δiλi总结：ti＋1总结：ti＋1＝t1－q·∑1λi223224 ①接触热阻：在推导多层壁导热的公式时，假定了两层壁面之间是保持了良好的接触，要求层间保持同一温度。而在工程实际中这个假定并不存在。因为任何固体表面之间的接触都不可能是紧密的。在这种情况下，两壁面之间只有接触的地方才直接导热，在不接触处存在空隙。热量是通过充满空隙的流体的导热、对流和辐射的方式传递的，因而存在传热阻力，称为接触热阻。接触热阻是普遍存在的，而目前对其研究又不充分，往往采用一些实际测定的经验数据。通常，对于导热系数较小的多层壁导热问题接触热阻多不予考虑；但是对于金属材料之间的接触热阻就是不容忽视的问题。②线性导热系数－只要取计算区域平均温度下对应的λ代替λ等于常数的计算公式计算既可得到正确的结果2λ＝λ0＋a2at1aat1aataat·ρc＝(λr)＋2(λ)＋(λ)＋Φaτrararraφaφazaz②物理问题及数学描述：③解微分方程积分上面的微分方程两次得到其通解为225利用两个边界条件(t2－t1(〈 〈 将两个积分常数代入原通解，可得圆筒壁内的温度分布如下 r ①温度分布②热流密度③热流量2262πlλ圆筒壁的导热采用串联热阻叠加的概念进行分析。在稳态、无内热源的情况下，通过各层的热流量相等。 Φ＝t1－t2t2－t3t3 r21r31r4lnlnln2πλ1lr12πλ2lr22πλ3lr3 ①数学描述：227r变导热问题求解导热问题的主要途径分两步：求解导热微分方程，获得温度场；根据Fourier定律和已获得的温度场计算热流量；对于稳态、无内热源、第一类边界条件下的一维导热问题，可以不通过温度场而直接获得热流量。分离变量后积分，并注意到热流量Φ与x无关(稳态)，得Φ∫＝－()＝－－t1)λ＝>Φ＝λ＝>Φ＝t2－t1∫2λ＝λ0＋a2例如：球壳导热一维导热的直接积分求解Φ∫＝－λΦt1－ λ(t1－t2)228AcmWmC板内表面由电阻恒热流加热，外包有绝热层。已知达到稳态时，底板外表面温度为85°C。试： (1)建立电熨斗底板一维稳态导热的微分方程和边界条件； (2)求解底板内的温度分布； (3)确定底板的内表面温度。考点4通过肋片的导热定义：肋片是指依附于基础表面上的扩展表面特点：工程实际中热流量处处变化的稳态导热情况，肋片的导热即是如此。典型结构：229研究目的：①通过肋片散热的热流量；②肋片上的温度分布面直肋的导热①稳态，无内热源；肋片的λ，h均为常数；厚度均匀，等截面直肋②设肋片温度垂直于纸面方向不变化，取出一个截面分析，3D－＞2Dh温度可假设为均④肋片顶端可以认为是绝热tttt·ρc＝(λ)＋(λ)＋(λ)＋Φτxxyyzz①通过上下两个表面不断向周围散热。可以把它们看成是一个负的内热源。②内热源强度的确定：对肋高方向dx的微元段进行分析。设横截面积为Ac，肋片参与换热的截面周长为P。330cccθ③数学描写转化为∞∞4．二阶齐次常微分方程的解①温度分布d2θd2θ利用两个边界条件，可得到两个未知常数C1和C2，最后，肋片中的温度分布为xHtttwch(mH) HH331另法：对对流散热量求积分θ＝θ0θ＝θ0 实际散热量Φηf＝设肋片处于肋根温度t0时的散热量＝Φ0意义：表征肋片散热的有效程度。2．等截面直肋的肋效率 mth mthmHth(mH)mH~th(mH)mH~hPh(2L＋2δ)^λAc^λ(^λAc^λ(δ·L)2h2h32h3 建立关于的图表建立关于的图表ηf~mH或H2肋高的影响：Ht，mHt，ηf＝↓肋厚的影响：δt，mH↓，ηf＝t以上根据肋片末稍端面绝热的近似边界条件得到的理论解，应用于大量实际肋片，可以获得实用上足够精确的结果。对于必须考虑肋片末稍端面散热的少数场合，怎么办？为了照顾未稍端面的散热而把端面面积铺展到侧面上去H′＝H＋4．肋片散热量的工程计算方法①由图线或计算公式得到ηf＝C＝hPH(t0－tw)③由式C＝nfC0计算出实际散热量C0显然肋片总效率高于肋片效率00A00332表示物体内部温度扯平的能力表示材料传播温度变化能力大小的指标。也称为导温系数δλ导热热阻1hiλ导热热阻1h物理意义：判断增加肋片是否有利于增强换热的依据 (1)问题提出：采用什么样的材料(铜／钢)作为温度计套管，以提高测温的准确性？ (2)导热过程分析：①温度计感温泡与套管顶端直接接触，因而所测之值即为x＝H处顶端温度②套管四周换热条件一致，因而不同高度x处的截面上温度均匀。套管中的导热可以看成是截面积为πdδ的等截面直肋中的导热③套管顶端与周围环境发生以下三种热量交换方式从流体向套管外表面的对流换热从套管顶端向套管根部的导热套管外表面与储气罐内表面间的辐射换热误差！计算公式流体温度 ttf ttf④如何降低测量误差？ (a)从物理角度分析(使tH－＞tf或tH尽量远离t∞)强化气体与顶端的换热，ht增加R2以及R3，Ht，λ↓，Ac↓管外壁包绝热材料以增加R3 (b)从数学角度分析333334 ttf ttf增加mH，即Ht，λ↓，δ↓，ht，θ0t，保温考点5具有内热源的导热及多维导热的平板导热|dx2dtftδ＝tf＋二次积分：2．分析求解结果温度分布：热流密度分布：dt·dt··qwΦδ讨论：给定壁温的温度分布理解12λ2λ··ΦΦ理解2(d2t|dx2··二、具有内热源的圆柱体导热①数学描写：＋＝r＝rt＝t一次积分：dtΦ2dr2λ二次积分：·24λ·24λ·Φ2r＝r＝rt＝tλ2＝100W／(m·K)335336②解得圆柱体温度场：三、计算多维稳态导热导热量的形状因子法前提：导热物体主要是由两个等温的边界组成对于一个任意形状的物体，其材料导热系数为常数，无内热源，具有温度均匀、恒定的等温表面S取决于物体的几何形状及尺寸大小，称为形状因子，单位是m，具体可查表2－2—几种几何条件下的形状因子。解题思路本章总结9．具有内热源一维平板和圆柱体导热：3737第三章非稳态热传导本章复习思路了解非稳态导热过程的特点及热扩散率。着重掌握集总参数法的分析求解方法，了解其限制条件。能列出一维非稳态导热问题的微分方程及定解条件。了解应用诺谟图或近似计算公式进行工程计算，简单形状物体的二维、三维问题的乘积解法；了解半无限大物体非稳态导热问题的基本概念。了解周期性非稳态导热的基本概念。考研要求非稳态导热的基本概念零维问题的分析法—集总参数法典型一维物体非稳态导热的分析解半无限大物体的非稳态导热简单几何形状物体多维非稳态导热的分析解考点1非稳态导热的基本概念非稳态导热现象及应用场合4．医疗中激光技术(控制温度范围)338的基本特点①t≠0物体的温度随时间而变化τ②在垂直于热量传递方向的每一个截面上，导热量处处不同。对非稳态导热一般不能用热阻的方法来作问题的定量分析。③非稳态导热可以分为周期性和非周期性两种类型。非非热④界面上所发生的热扰动传递到内部一定深度需要一定时间⑤温度分布存在着两个不同阶段(非周期性导热)非正规状况：物体中的温度分布主要受初始温度分布控制。环境的热影响不断向物体内部扩展的过程，即物体(或系统)有部分区域受到初始温度分布控制的阶段。正规状况：初始温度分布影响逐渐消失，物体中不同时刻温度分布主要取决于边界条件及物性。环境的热影响已经扩展到整个物体内部，即物体(或系统)不再受到初始温度分布影响的阶段。339⑥热量变化Φ1—板左侧导入的热流量Φ2—板右侧导出的热流量各阶段热流量的特征：规状况阶段：Φ1逐渐减小，Φ2逐渐增大。导热体的内能随时间发生变化，导热体要储存或释放能量⑦直角坐标下的控制方程··tλ2t2t2tΦλ2Φτρcx2y2zρcρcρcτρcx2y2zρcρcρc第三类边界条件－λ()＝h(tw－tf)wλ越大，一定时间内可传递更多热量，②物理意义：表征物体内部温度趋于均匀化的能力，或者说传递温度变化的能力③a与λ稳态导热温度分布，一般最多仅与λ有关非稳态导热温度分布，一般与λ及a均有关举例：可以用手握木棒在火炉上加热，而不敢用手握铁棒。三、第三类边界条件下Bi数对平板中温度分布的影响毕渥准则数BiBi＝式中l为特征尺度对于无限大平板：Bi物理意义：固体内部单位导热面积上的导热热阻与单位表面积上的换热热阻之比。Bi的大小反映了物体在非稳态条件下内部温度场的分布规律。 Bi)w，表示表面传热系数h)w(Bi＝h6／入)，对流换热热阻)0。平壁的表面温度几乎从冷却过程一开始，就立刻降到流体温度tw。 Bi)0，表示物体的导热系数很大、导热热阻)0(Bi＝h6／入)。任何时间物体内的温度分布都趋于均匀一致。 0＜Bi＜w，情况介于(1)和(2)之间。考点2零维问题的分析法—集总参数法内部导热热阻远小于表面换热热阻的非稳态导热体称为集总体，任意时刻导热体内部各点温度接近均匀，这样导热体的温度只随时间变化，而不随空间变化，故又称之为零维问题。t＝f(τ)优点可以处理任意形状的物体。表面换热系数h4242dτρcdτρc②确定广义热源项与分析肋片导热问题类似，发生热量交换的边界不是计算边界，因此界面上交换的热量折算成整个物体的体积热源－V＝Ah(t－tw)dτdτ热力学能增量表面对流换热量④求解过程方程式及边界条件可改写为dθτdθτ分离变量得θρVc θρVc对t从0到任意时刻t积分∫dθ＝－⑤解的分析 θt－tw－ θt－tw－hAθ＝t－tw—过余温度 (1)θ与几何位置无关，θ＝θ(τ) (2)θ与λ以及a有关 (3)上述思想可用于物体被加热或冷却⑥两个无量纲数指数可作如下处理ρVcλ(V／A)2BiV特征尺度l用V／A表示的毕渥数λFoV是特征尺度l用V／A表示的傅里叶数，无量纲时间导热体在时间0~T内传给流体的总热量可以从两种角度分析：热力学第一定律： hA hAτ＝1Vcτ反映了物体对温度变化动态响应的快慢，时间常数越小，响应越快。ρVc↓hAt↓则τc↓体面比的降低以及h的升高还要考虑满足集总参数法的条件：动态测量时，时间常数越小，越能正确反映被测温度θ0t0－tw＝＝eθ0t0－tw＝＝eτc第十章传热过程分析与换热器的热计算本章复习思路再次理解热量传递三种基本方式常常不是单独存在，而是综合起作用的。了解复合换热过程的计算方法，了解辐射换热表面传热系数的概念。了解临界热绝缘直径问题。理解传热系数的组成，能利用热阻概念分析传热过程。掌握强化与削弱传热的原则和手段。对数平均温差的推导和计算。了解工程中典型换热器的型式。要求学会用平均温差法和效能—传热单元数法进行换热器的热计算。了解污垢热阻及其工程确定方法。考研要求传热过程的分析和计算换热器的类型换热器中传热过程平均温差的计算间壁式换热器的热设计热量传递过程的控制(强化与削弱)考点1传热过程的分析和计算传热过程热量从壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程传热方程式Φ＝k·A·(tf1－tf2)kWm·K)，反映传热过程的强弱RtKWmKW传热方程的重要性一、通过平壁的传热过程计算等效电路图(共三个环节串联)：ΦΦΦΦ通过平壁的传热量：说明：(1)h1和h2为复合换热表面传热系数 (2)两侧面积相等二、通过圆筒壁的传热过程计算等效电路图(共三个环节串联)：管内管内1管壁管壁2πlλ11管外hhπdlfitfo ＋＋hiπdil2πlλhoπdol定义： (1)以圆管外侧面积为基准的传热系数kf (2)以圆管内侧面积为基准的传热系数ki hiAi2πlhiAi2πlλhoAo注意：①因Ai≠A0，故不采用单位面积热阻的概念；②管子内、外侧有污垢或包有保温层时，只要增加相应的热阻项即可；③要强化或削弱传热过程，应从热阻最大的环节入手三、通过肋壁的传热过程计算oAAhiAhiAi(tf1－twi)Φ＝λAiδ肋效率ηf肋面总效率ηo＝hiλhoηoβ四、临界热绝缘直径(圆管)外加肋片能强化换热增加了外表面积增加了导热热阻外加保温材料能削弱换热增加了外表面积增加了导热热阻为减少管道散热损失，在圆管外敷保温层后Φ＝πl(tfi－tfo) 11do11do21dΦ2λ20 (临界热绝缘直径)2λ2h2λ2h0①如果外径小于临界绝缘直径(Bi＜2)增加保温层厚度可以强化传热，使散热量增大。②如果外径大于临界绝缘直径(Bi＞2)增加保温层厚度可以减少热损失，使散热量减小。考点2换热器的类型按工作原理来分 (1)混合式(如电站冷却塔、喷淋室)②热量传递与质量传递同时进行； (2)蓄热式(如回转式空气预热器、蓄冷器)②传热过程呈现出非稳态形式；③一般适用于气体介质。 (3)间壁式按流动方向分类顺流式逆流式交叉流式混合流式考点3换热器中传热过程平均温差的计算传热方程的一般形式—→注意Φ＝kAΔtm (1)顺流换热器假设：传热系数是常数；换热器无散热损失；换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计变化对同种流体：热流体或冷流体而言，不能既有相变换热又有单相介质换热取x处一微元dA来分析tdqmcdtd(Δt)＝－μdΦ＝－μk·dA·Δt∫＝－μkΔtx＝Δt′·e(－μkAx)Δtx＝Δt′·e(－μkAx)Δt＇＝Δt′·e(－μkA0)tm＝－(e－μkA0－1)＝′对数平均温差g器本身导热热阻，求单位时间冷凝蒸汽量。 (2)逆流换热器dΦ＝k·dA·Δt (3)算术平均温差Δt＋ΔtΔt＝m