谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练

第一章矢量分析与场论 (1)第二章静电场 (3)第三章恒定电流的电场 (9)第四章恒定磁场 (10)第五章静态场的解 (15)第六章时变电磁场 (20)第七章均匀平面电磁波 (24)第八章导行电磁波 (32)第九章电磁辐射 (33)谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练不便，敬请谅解。矢量分析与场论是研究许多科学问题的一种有用工具。场论是讨论物理量在特定区域内分布、变化规律的理论，给出描述场问题的统一方法和理论。·数量场的等值面、方向导数和梯度的概念、物理意义；；·亥姆霍兹定理。 (1)在自由空间中，一个孤立的点电荷，其产生的等电位面是。(2分，南京理工大学 (2)标量场φ＝x2yz位于点(2，3，1)处的等值面法线方向单位矢量是。(3分，华中科技→ osxE→→ (4)矢量函数C＝ax(3y2－2x)＋ayx2＋az2z可以用来表示一个由电流密度为产生的→ 场。(每空3分，华中科技大学2006年) 都电子科技大学2008年) zxTm电子科技大学2010年) (1)在自由空间中，一个孤立的点电荷，其产生的等电位面是。(2分，南京理工大学 (2)若一个矢量函数的旋度恒为零，则此矢量可以表示为某一个()函数。(2分，华南理工大—2— (3)静电场是()。(2分，华南理工大学2005年) (3)以下三个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是()。(2分，成都电子科技大学 xmxZyyxzZym都电子科技大学2006年) (5)以下矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是(年) E>>aB (2)法拉第电磁感应定律V×E＝－at>aB (1)简述亥姆霍兹定理。(5分，南京理工大学2008年)→→ EH有散无旋、有旋无散、有散有旋。(6分，华中科技大学2006年)谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练—3—场分布，只有电场，没有磁场。·已知电荷分布—→电场；·已知电场—→电位分布·电偶极子与极化·静电场场方程与边界条件·电容、能量以及电场力。·已知电荷分布，求场分布·电荷非对称分布—定义＋叠加原理·电荷对称分布—高斯定理求： (1)电荷总量Q； (2)沿z轴上方(z＞a)任意一点p的电位和电场； (3)当P点位置位于无穷远时(z→w)，计算P点的电位和电场。 )三、位于XOY平面内的半径为a、圆心在坐标原点的均匀带电圆盘，其面电荷密度为ρs，如图所—4—盘的电位。(15分，西安电子科技大学2012年)四、放于空气中的无穷大理想导体平面表面上分布有均匀电荷，其面密度为ρs，则其表面处空气一侧的电场强度的大小为。(每空3分，华中科技大学2006年)五、设相互平行的两无限大带电平面间距为d，其面电荷密度分别为ρso和－ρso，求空间三个区域中的电场强度。(5分，成都电子科技大学2005年)半径为b的球面内任意一点的电场强度。(15分，西安电子科技大学2011年)分布着电荷密度为ρ＝－ρ0的电荷，试计算球壳内外以及球壳中的电场强度E(假定球壳内外以及球壳中的εr＝1)。(20分，南京理工大学2007年)cba谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练—5—点的电荷密度。(9分，北京交通大学2004年)密度ρ和两极板上面电荷密度ρs。(9分，北京交通大学2004年)导体球上的电荷。(10分，南京理工大学2010年)q两球间距离D>a，若用细导线将两球连接起来，则导体球1的带电量为()，导体球2的带电量为 ()。(每空1分，成都电子科技大学2009年)五、只有将电位参考点选择在无穷远处才能是求解电位分布的问题最简单())。(1分，成都电子科技大学2007年)成都电子科技大学2009年)八、将一带正电的点电荷q移近一个不接地的导体球时，若以无穷远处为电位参考点，则导体球的电位将降低。()(1分，成都电子科技大学2009年)九、在静电场中，A、B两点的电位为φA＞φB，正电荷由A移动到B的过程中，电场力作正功。 )(1分，成都电子科技大学2009年)一、极化强度为P的介质中，极化(束缚)电荷密度ρp＝，极化(束缚)电荷面密度ρsp＝ 三、已知介电常数为ε＝2ε0的均匀介质中存在电场强度分xxy(2y＋x2)，则介质中的自由电荷体密度为()、极化(束缚)电荷体密度为()。(每空1分，成都电子科技大学2008年)五、在电介质中，电场强度E五、在电介质中，电场强度E的散度为零处，也可能存在自由电荷。()(1分，成都电子科技大若闭合曲面S内没有电荷，则闭合曲面S上任一点的场强一定为零。() PVVS工—6—八、介质被极化时其表面上不一定处处都出现极化(束缚)电荷()。(1分，成都电子科技大九、介质被极化时其表面上有可能出现极化(束缚)电荷()。(1分，成都电子科技大学2007年)(1分，成都电子科技大学交通大学2004年)十二、己知半径为a，长度为l的均匀极化介质圆柱内的极化强度P＝P0az，圆柱轴线与坐标Z轴 (1)圆柱上的极化电荷面密度ρsp； (2)在远离圆柱中心的任意一点r处(r＞＞a，r＞＞l)的电位w； (3)在远离圆柱的任意一点r处的电场强度E。(15分，西安电子科技大学2007年)A．V·E＝ρ／εB．V·E＝ρC．V二、静电场中引入标量位的条件是()；时变场中引用矢量位的条件是()。(每空1分，成都电子科技大学2011年)三、空气(介电常数ε1＝ε0)与电介质(介电常数ε2＝4ε0)的分界面试z＝0的平面。若已知空气五、理想介质分界面上没有自由电荷，分界面两側的电场与法线的夹角为θ1，θ2，介电常数为ε1，年)六、在理想导体表面上，()矢量总是平行于导体表面，()矢量总是垂直于导体表面。 (每空1分，成都电子科技大学2009年)一、任意两个带电导体间都存在电容，对电容有影响的因素是，对电容没有影响的因素是。(每空1分，成都电子科技大学2002年) (可考虑的因素有：①导体的几何性质、②导体上的电荷、③两个导体的相对位置、④空间介质)谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练—7—科技大学2004年)三、图为球心在两种介质的界面上、半径为a的导体球，若导体球的带电量为Q，两种介质的介电常数分别为ε1和ε2，试求：2．球面上的自由面电荷密度ρs；四、球形电容器内外导体半径分别为a、b，其间填充介电常数为ε1和ε2的两种均匀介质，如图所示。设内球带电荷为q，外球接地。求： (1)介质中的电场和电位分布； (2)电容器的电容和电场能量。(15分，成都电子科技大学2010年)十一、体积为V、介电常数为ε的介质中的电荷分布ρ(r)，在空间形成标量位φ和电场分布E和D，则空间的静电能量密度为，空间的静电能量为。(每空1分，成都电子科技大学WdV密度也一d外半径间的电压为U，忽略边际效应。求：1)内外导体间的电场强度E；2)内导体的表面电荷密度ρs；4)根据(1)计算电场强度，计算电容器存储的静电能We，并证明We＝；5)计算电容器的电阻R。(20分，北京交通大学2007年)六、圆柱体电容器内导体半径为a，外导体内半径为b，两导体间为空气，内外导体间加低频电压U0sinωt，试计算单位长度的该电容器任意时刻存储的电场能量。(9分，北京交通大学2004年)ab在0＜θ＜θ0部分填充介电常数为ε的电介质，两柱面 (1)两柱面间的电场和电位分布； (2)极化电荷(束缚电荷)分布； 谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练—9—1．简要分析恒定电场与静电场之间的相同之处和不同之处。(10分，电子科技大学2010年)2．电导率为σ的导电介质中流有电流J，则介质中存在的电场E为。(每空1分，电子科技大学2002年)3．两载面积大小完全相同的一段直铁丝和直铜丝串联后接入一直流电路，假设铁丝和铜丝中的1111E4．在恒定电场中，J和E满足的边界条件分别为和。(每空1分，电子科技大学5．恒定电场中，当()时两种媒质的分界面上的自由面电荷为零。(2分，华南理工大学2005年)A．ε1σ1＝ε2σ2B．ε1σ2＝ε2σ1C．ε1ε2＝σ1σ26．恒定电场中，电源内部存在库仑场E和非库仑场E′，两者的作用方向总是相反。()(2分，华南理工大学2005年)Sb和σ2，各占一半，如图所示。求该电容器的漏电导G。(9分，北京交通大学2004年)8．在一块厚度d的导电板上，由两个半径为r1和r2的圆弧和夹角为α的两半径割出的一块扇形 (1)沿厚度方向的电阻； (2)两圆弧面之间的电阻。设导电板的电导率为σ。(10分，电子科技大学2008年)→→→→→→μ0Idl×r处的B。(提示：利用毕奥－沙伐定律→→μ0Idl×r4．已知一个半径为a的圆柱导体中通有电流I，导体的电导率为σ，请问该导体中存在哪些场？场强大小为多少？写出导体与自由空间分界面上的边界条件。(5分，电子科大2005)7．如图所示，两无限长细直导线相距为a，通以大小相等方向相反的电流，求x轴线上的磁场强1．磁介质在外磁场的作用下产生磁化的物理机制是什么？磁化介质一般具有什么样的宏观特2．磁化强度为M的磁化体中，磁化(束缚)电流密度体密度JM＝，磁化(束缚)电流面密3．已知磁导率为μ的均匀介质中存在恒定(稳恒)磁场分布B，则介质中的电流体密度谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练4．半径为a的无限长直导体圆柱均匀通过电流I，外包厚度为a磁导率为μ的磁介质，求介质包层外表面的磁化电流。(9分，北交大2004)5．将一个半径为a、高度为d的铁质(铁的磁导率为μ)圆柱体放置在磁感应强度为B0的磁场中，M科大2006)合回路C上的积分∮CH·dl＝()。(2分，华南理工2005)2．在两种不同媒质的分界面上，若不存在面分布电荷，则电位移矢量的()分量是连续的；若不存在面分布电流，则磁场强度矢量的()分量是连续的。(每空2分，电子科大2010)6．假设同轴线内、外导体半径分别为a和b，内、外导体问填充μ1、μ2两种介质并各占一半的空8．设Z＜O和Z＞O的两个半无限大空间分别充满磁导率为μ1和μ2的均匀磁介质，在界面上有 (1)空间的磁场强度H； (2)空间的磁场强度B； (3)Z＝0平面上的磁化面电流密度Jms。(15分，西电2006)CCC2分，电子科大2006)响的是()。(2分，电子科大2007)(2分，电子3．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)，对互感有影响的因素是()，对互感没有影响的因素是()。 (可考虑的因素有：线圈的几何形状；线圈上的电流；两个线圈的相对位置；空间介质)(每空1分，电子科大2003)(每空1分，电子科大2005)华南理工2005)6．如图所示，一无限长载流直导线与一长方形导线框在同一平面上，求直导线与导线框之间的互7．如题六图所示，x＜0的半空间充满磁导率为μ的磁介质，x＞0的半空间为空气。有一无限长直细导线位于z轴上，导线中的电流为I。在xoz平面内有一个与细导线共面的矩形线框。试求： (1)电流I产生的磁感应强度； (2)细导线与矩形线框间的互感。(15分，电子科大2009) (1)求直导线与线框之间的互感；谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练 (2)若线框绕直导线旋转θ角，试说明直导线与线框之间的互感有无变化？ (3)若线框绕自身的中心轴线旋转θ角，试说明直导线与线框之间的互感有无变化？(12分，电05)14．有一内导体半径为a，外导体的内半径为b的无限长同轴线，其内由磁导率分别为μ1和μ2两种磁介质以图1所示的方式填充。如若给该同轴线通恒定电流I，试求： (1)内外导体间的磁场强度H； (2)两种磁介质界面上的磁化面电流密度Jms； (3)内外导体间的磁能密度wm。(15分，西电2005)13．同轴线的内导体是半径为a的圆柱，外导体是半径为b的薄圆柱面，其厚度可忽略不计。内外导体间填充有磁导率分别为μ1和μ2两种不同的磁介质，如图4所示。设同轴线中通过的电流为 (1)同轴线中单位长度所储存的磁场能量； (2)单位长度的自感。(15分)16．半径为a的两对无限长的平行双线传输线上下水平放置，截面如图所示，图中b为每对双线a位单位长度的互感。(20分，北交大2007)10．如图2所示，无限长导线不共面。试求： (1)直导线与矩形回路间的互感M； (2)矩形回路受到磁场力Fm，并证明Fm＝－ey。(16分，电子科大2011)2^3π (1)系统的互感； (2)当矩形线框绕其对称轴转动到图4－b所示位置时，系统能量的改变量为多少？ (3)定性分析在图4－b所示位置时，矩形线框的各边的受力情况，由此说明矩形线框的运动趋15．如图所示的矩形截面磁环上均匀密绕N匝线圈，磁环的相对磁导率为μr。计算该磁环的外自谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练一、静态场的边值问题及解的唯一性定理4．简述静电场边值问题的唯一性定理，并举例说明唯一性定理在求解静场边值问题中的重要作分，成都电子科大2009)5．对于一个已知的边值问题，有多种不同的方法可以用来求解。要使所得的结果都是正确的，求解时应该保()和()不变。(每空1分，成都电子科大2011)8．对于一个已知的边值问题，有多种不同方法可以用来求解，而所得的结果都是一样的。写出任1．镜像法(电像法)是一种简单而有效的边值问题求解方法，说明其基本思想以及像电荷选择的原则。(10分，成都电子科大2003)镜像电荷选择的原则。(10分，华南理工2005)(10分，成都电06)3．描述镜像法的基本思想；写出应用镜像法求解静态场问题时确定镜像电荷需要遵循的原则。 电荷)来代替场问题的边界。这些电荷和场区域原有的电荷一起产生的电场必须要满足原问题的边AB5．用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是()。(2分，电子A．镜像电荷的位置是否与原电荷对称B．镜像电荷是否与原电荷等值异号C．待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变7．任意电荷的像电荷总是与其等量异号()。(1分，电子科大2003)7．写出至少三种求解静电场边值问题的方法名称，分别对这些方法的基本思想和优缺点做出简要说明。(6分，电子科大2002)11．折成直角的接地导体角域内(1，1)点有一带电量为q点电荷，求该点电荷所受的静电力。(96．两块成60°的接地导电板，角形区域内有点电荷＋q，若用镜像法求解区域的电位分布，共有 个像电荷，其中电荷量为＋q的像电荷有个。(每空1分，电子科大2011)9．一半径为a的接地薄导体球壳内，距球心为d(d＜a)处有一点电荷＋Q，导体球壳内表面上感应的电荷总量是()。(每题2分，电子科大2006)Qd接地。则在球面上靠近点电荷一侧将布有电荷，该电荷的总量为，导体球的电位为 (1)若导体球接地，求点电荷q受到的静电力； 电荷q受到的静电力为零。谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练 (1)空间的电位分布； (2)点电荷所受到的静电力； (3)如果导体球接地，重新解答上面2个问题。(15分，电子科大2007) (1)导体球面上A、B两点的感应电荷密度； (2)点电荷q受到的静电力。(18分，电子科大2009)14．两个点电荷±q位于半径为α的导体球直径延长线上，分别距球心±d(d＞a)，如图所示。求： (1)空间的电位分布； (2)两个点电荷分别所受到的静电力； (3)两个点电荷的镜像电荷所构成的中心位于球心的电偶极子的电偶极矩； (1)如果在空腔中距球心d处放置一个点电荷q，求导体球内外的电位分布和点电荷q受到的静 (2)如果在导体球外距球心D处放置一个点电荷Q，求导体球内外的电位分布和点电荷Q受到的静电力； (3)如果两个点电荷同时存在，导体球内外的电位分布和两个点电荷受到的静电力有何变化？ 受到的电场力。(18分，电子科大2006)如图1所示，导体球壳与无限大接地导体平面镶嵌，球壳内外半径分别为a和b，在球壳内外07)3．图示为一长方形截面的导电槽，槽可以视为无限长，其上有一块与槽绝缘的盖板，已知槽电位谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练．沿x方向无限长的槽形电极如图所示，域内无空间电荷分布，试求场域内电位分布。已知边界条件如下：2π2π—20—2．写出麦克斯韦方程组的微分形式，并讨论时变电磁场的特点。(10分，电子科大2006)3．写出麦克斯韦方程组的微分形式以及积分形式。(10分，南理工2007)4．写出微分形式麦克斯韦方程组。(5分，南理工2011)5．写出介质中的麦克斯韦方程组微分形式，并说明时变电磁场的特点。(10分，电子科大2009)6．写出介质中的麦克斯韦方程组，讨论时变电磁场的特点，并且说明麦克斯韦方程组的意义所7．写出时变电磁场的积分形式麦克斯韦方程并推导出其微分形式。(5分，南理工2008)15．写出麦克斯韦方程组的微分形式，由麦克斯韦方程组的两个旋度方程和电荷守恒定律导出两个散度方程。(20分，南理工2010)10．试由麦克斯韦方程组推导出电流连续性方程V·J＝－(12分，北交大2004)16．利用矢量恒等式V×V×A＝V(V·A)－V2A，推导存在电荷密度ρ和电流密度J的均匀、线导电流有何本质上的区别？(10分，电子→d→r (1)介质中的位移电流密度；谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练—21— (2)穿过半径为r(a＜r＜b)的球面的总位移电流iD。(15分，华南理工2005)21．证明通过任意闭合曲面的传导电流和位移电流的总量为0。(10分，南理工2011)22．导电媒质中存在时谐电磁场时，其传导电流和位移电流的相位差为()。(每空1分，电子JcJd(2分，电子科大2007)8．当一个闭合线圈在某外加磁场中运动时，什么情况下线圈内会产生感生电流？什么情况下不11．磁导率为μ的介质(物质)中有传导电流分布J(r)，则空间任意点磁场强度H的旋度为 。(1分，电07)29．在静电场中电力线不是闭合的曲线，所以在交变场中电力线也是非闭合的曲线。()(2ABC场是均匀媒质？什么是各项同性媒质？什么是线性媒质？(6分，华中科技2006)媒质的边界条件：en·(E1－E2)＝ρsenA．电场与磁场的方向都垂直于表面B的方向都平行于表面33．在两种不同媒质的分界面上，矢量的切向分总是连续的；矢量的法向分量总是连续的。(每空1分，电子科大2005)7．在由理想导电壁限定的区域(0≤x≤a)内存在一个如下的电磁场：—22—＝－求：(1)坡印廷矢量的平均值； (2)导电壁上的电荷密度。(12分，北交大2004) (1)内导体表面的面电荷密度； (2)其中磁感应强度B为大？ (3)该同轴电缆单位长度的电容。(20分，西工大2007)07)，从而建立了完整的麦克斯韦方程组。(1分，电子科大24．分别写出时变电磁场在理想介质和理想导体分界面上的边界条件。(6分，南理工2011)分)1E()(2分，华南1t|t|t|1．在时变电磁场中是如何引入动态位A和φ的？A和φ不惟一的原因何在？怎样才能使得A和φ2．用一组矢量位A和标量位φ可以完整的描述电磁场，但是位函数一般是不唯一的，如要得到一组唯一确定的位函数，可以规定。(每空1分，电子科大2003)(每空1分，电子科大2005)6．(1)写出洛伦兹条件； (2)说明为什么引入洛伦兹条件？ (3)利用洛伦兹条件及矢量恒等式(20分，南理工2011)tttV×V×A＝V(V·A)tttρ推导达朗贝尔方程V2－εμ＝－tμJ和V2φ－εμ＝－ερ3．在应用电磁场的位函数时，如果不采用洛伦兹规范，而采用所谓的库仑规范，即利用条件V·A＝0，导出此时矢量位A和标量位φ所满足的微分方程。(15分，电子科大2003)谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练—23—5．在无源自由空间中，如果已知时变电磁场的矢量磁位A(r)，证明其电场强度为：E(r)＝k2A＋V(V·A)jωμ0εk2A＋V(V·A)jωμ0ε0，4．试通过定义罗仑兹规范条件证明：在无源空间(即ρ＝0，J＝0)，时谐电场与磁场可以同时用一εε V(V·Am)并写出你所定义的罗仑兹规范条件。jωμε并写出你所定义的罗仑兹规范条件。5．利用矢量恒等式V·(A×B)＝B·(V×A)－A·(V×B)，由麦克斯韦方程组推导均匀、线性、各向同性媒质中坡印廷定理。(20分，南理工2007)3．坡印廷定理是关于电磁能量的守恒定理，其中单位时间内体积V中减少的电磁能量，单位时间内流出体积V的电磁能量为。(每空1分，电子科大2011)半径为a、外导体的内半径为b，其间填充均匀的理想介质。设内外 (1)在导体为理想导体的情况下，计算同轴线中传输的平均功率； (2)当导体的电导率σ为有限值时，定性分析对传输功率的影响。(15分，电子科大2009)a平板构成一平行板电容器，间距为d，两板间满足电常数为ε、电导率 (1)电容器内的瞬时坡印廷矢量和平均坡印廷矢量； (2)证明进入电容器的平均功率等于电容器内损耗的平均功率。(18分，电子科大2010)—24—1．什么是均匀平面波？在理想介质中，均匀平面波具有什么传播特性？(10分，电子科技大学15．简述均匀平面波的相速、群速和能速分别表示的物理意义。(6分，华中科技大学2006)＝。(每空1分，电子科技大学2005)3．频率f＝50MHz的均匀平面波在某理想介质(介电常数ε＝εrε0、磁导率μ＝μ0、电导率σ＝0)中4．若均匀平面波在空气中的相位常数β0＝2rad／m，则在理想介质(ε＝4ε0、μ＝μ0、σ＝0)中传播6．在理想介质中的均匀平面电磁波，其电场方向与磁场方向相互，其振幅之比等于 7．真空中存在一均匀平面波，一个电量为q的点电荷在该平面波场中以速度v运动，则该电荷所受的电场力与所受的最大磁场力之比为。(每空3分，华中科技大学2006)→→的该平面波的传播方向。(3分，华中科技大学2006)9．已知α，β＞0，以下那些波描述了沿＋Z方向传播的均匀平面波。(每空2分，南京理工大学→x→x→→→→→→→→10．均匀平面波的等相位面和等振幅面都是平面且重合()。(1分，电子科技大学2003、12．频率f＝50MHz的均匀平面波在某理想介质(介电常数ε＝4ε0，磁导率μ＝μ0，电导率σ＝0)谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练—25— (1)求介质中的波长和自由空间波长； (2)已知介质μ＝μ0，ε＝ε0εr，求介质的εr； (3)写出磁场强度的瞬时表达式； (4)求瞬时坡印亭矢量和平均坡印亭矢量。(20分，南京理工大学2008) (1)该理想介质的相对介电常数εr； (2)平面电磁波的相速度Vp； (3)平面电磁波坡印廷(Poynting)矢量的平均值Sav。(15分，西安电子科技大学2005) (1)该理想介质的波阻抗η； (2)理想介质中单位体积内电磁能量的平均值Wav； (3)坡印廷矢量的平均值Sav(r)。(15分，西安电子科技大学2008) (1)该波的波长λ； (2)理想介质的相对介电常数εr； (3)该波坡印廷矢量的平均值Sav。(15分，西安电子科技大学2006) (1)波传播方向的单位矢量n； (2)波的磁场复振幅矢量H(r)： (3)波的角频率ω。(15分，西安电子科技大学2005)—26—) (1)波传播方向的单位矢n；) (2)波的频率f； (3)波的磁场强度的瞬时值H(r，t)。(15分，西安电子科技大学2006) (1)电场E； (2)相移常数β和波长λ；(12分，北方交通大学2004) (1)波的传播方向； (2)波长和频率； (3)平均坡印廷矢量。(20分，北方交通大学2007) (1)常数kz；→—— 度复矢量E(x，z)和瞬时矢量E(x，z；t)；— (3)平均坡印廷矢量Sav(x，z)。(15分，电子科技大学2011) (1)电场强度和磁场强度； (3)波印廷矢量的瞬时值。(20分，西北工业大学2007)1．设电磁波在海水中的穿透深度为δ，则海水的衰减常数α为。(1分，电子科技大学18．电磁波在无损耗(非导电)和有损耗(导电)的无界空间传播时分别具有什么特点？重点分析它们的不同之处及其产生原因。(6分，电子科技大学2002)2．均匀平面波在某媒质(介质)中传播，当电磁波的电场强度E与磁场强度H不同相时，这种媒3．均匀平面波在导电媒质中传播时，电场和磁场的振幅将随传播距离的增加而按规律衰减，且磁场强度的相位与电场强度的相位。(1分，电子科技大学2005)4．均匀平面波在导电媒质中传播时，电场和磁场的振幅将随传播距离的增加而按指数规律谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练—27— ，且磁场强度的相位电场强度的相位。(每空1分，电子科技大学2008)5．在良导体中，电磁波的趋肤深度δ随频率f按变化。(每空1分，电子科技大学2009)ωεωε面波电磁波在该媒质中传播m时，其相位改变180°。(每空2分，电子科技大学2010)7．频率为f＝10MHz的均匀平面波在海水(ε＝81ε0、μ＝μ0、σ＝4)中传播时，其趋肤深度为 m，且磁场强度与电场强度的相位差为。(每空2分，电子科技大学2010)9．良导体是电导率σ>1的导电媒质。()(1分，电子科技大学2009)科技大学2007)11．以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是()。(每题2分，电子科技大学13．穿透深度(或趋肤深度)δ与频率f及媒质参数(电导率为σ、磁导率为μ)的关系是()。 幅度随传播的距离的增加而(A．不变；B．衰减)。而在导电媒质中传播的均匀平面波，电场15．电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散效应。理想介质是(A．非色散媒质；AB2分，南京理工大学2011)19．什么是电磁波的色散特性？分析电磁波在导电媒质中的色散特性与在金属波导中的色散有何不同。(10分，电子科技大学2011)KHzSmr衰减到1．两个同频同方向传播、极化方向互相垂直的线极化波的合成波为圆极化波，则它们的振幅 和Ey0均为实常数。—28—→→→ (1)试分，电子科技大学→→→ (2)当Ex0≠Ey0时，此平面波分，电子科技大学2010解为两个旋向相反的圆极化波。(15分，电子科技大学2010)13．证明任意一个线极化被可以分，南京理工大学2010解为两个幅度相同旋向相反的圆极化波。 10．判断下列波的极化情况(如果是圆极化或椭圆极化请说明是左旋还是右旋)(共15分，南京理 z →→→→→ →→→→→指，垂直极化入射是指。(每空1分，电子科技大学2011)2．两个同频线极化波会产生叠加。若两个波的合成波为圆极化波，则它们的极化方向，传播方向；如果两个波的合成波为纯驻波，则它们的极化方向，传播方向。 (1)平面波的频率和传播方向； (2)磁场强度； (3)平面波的极化特性。(20分，南京理工大学2010)1．极化方向既不平行也不垂直于入射面的线极化波由介质ε1以θ入射在介质ε2上，两介质的分，电子科技大学2002界面均为无限大平面。当θ＝θp(布儒斯特角)时，反射波的特点为或当θ＝θc(临界角)时，折射波的特为。(每空1分，电子科技大学2002)14．什么是电磁波的全反射？分析电磁波在两种理想介质分界面上的全反射与在理想导体表面上的全反射有何不同。(10分，电子科技大学2011)47．平行极化平面电磁波自折射率为3的介质斜入射到折射率为1的介质，若发生全透射求入射波的入射角。(15分，西安电子科技大学2011)16．当平面电磁波垂直入射到理想导体平面时，会在导体以外的空间形成驻波，驻波的特点之一是平均能流密度为零。()(2分，华南京理工大学2005)谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练—29—17．当一束无固定极化方向的电磁波以()入射角向边界投入时，其反射波中仅剩下垂直极化波。(2分，华南京理工大学2005)13．平面波由理想介质1(ε1＝4ε0、μ1＝μ0)斜入射到与理想介质2(ε2＝2ε0、μ2＝μ0)的分界面上，发生全反射时的临界角θc为，发生全透射时的布儒斯特角θb为。(每空1分，电子科2011)12．平行极化波由空气中入射到与无损耗介质(ε＝3ε0、μ＝μ0、σ＝0)的分界面上，已知入射角θi11．某线极化波由空气中斜入射到与无损耗介质(ε＝3ε0、μ＝μ0、σ＝0)的分界平面上。如要使则入射波的极化方式是，入射角叫θi＝。(每空1分，电子科技大8．某线极化波由介质ε1斜入射在介质ε2上，两介质的分，电子科技大学2008界面为无限大平面。如要使反射波振幅为零，则入射波的极化方式和入射角应该满足的条件分别是和。 5．均匀平面被斜入射到理想介质分界面(设μ1＝μ2＝μ3)上时，若ε1＝4ε0、ε2＝ε0，则发生全反射的3．当圆极化波以布儒斯特θB入射到两种不同电介质分界面上时，反射波是极化波，折射 (透射)波是极化波。(每空1分，电子科技大学2005)电场强度E＝eyE0e－π(6x＋8z)。 (1)求此平面波的波长λ和频率f。 (2)当此平面波入射到位于z＝0处的无限大理想导体平面时，求导体表面上的电流密度Js。 (1)此平面波的频率f； (2)Ez0的值；→ →→ (4)若此平面波斜入射到位于z＝0的无限在理想导体平板上，求导体平板的电流密度Js和电荷密度ρs；m—30—zzr在空气中z＝－0．5m处测得合成波电场振幅最小值Emin＝5V／m。试求电磁波的频率f和介质的相对介电常数εr。(15分，电子科技大学2006)＝10V／m的均匀平面波从空气中垂直入射到介质表面上时，在空气中距介质表面0．5m处测到合成 (1)求电磁波的频率f和介质的相对介电常数εr； (2)空气中的驻波比； (3)求反射波的平均能流密度Srav和透射波的平均能流密度Stav。(16分，电子科技大学2008)所示，假设当真空中一平面电磁波垂直入射到理想介质(μγ＝1)的表面上时，有25％的 (1)该电介质的相对介电常数εr和相位常数K2； (2)反射波电磁场复数表达式； (3)折射波电磁场瞬时表达式； (4)空气中总的电磁场复数表达式； (5)透过电介质表面单位面积的功率。(25分，西北工业大学2007)39．均匀平面波从波阻抗为η1的无耗媒介质中垂直入射至另一种波阻抗为η2的无耗媒介质平面上，证明两种媒介质中平均功率密度相等。(15分，南京理工大学2011)36．一均匀平面波在空气中沿＋z方向传播，从理想媒质(ε1，μ1)中垂直投射于另一理想媒质(ε2，μ2)上，η1和η2分，南京理工大学2007别为两种理想媒质的本征阻抗，且η1＞η2，入射磁场为H与透射波的电场，并求出在什么情况下反射系数与透射系数绝对值相等。(15分，南京理工大学yejzVmrr (1)试说明入射波的极化状态； (2)试求反射波电场的复矢量振幅Er(r)； (3)试求当入射角θi为何值时反射波为线极化波； (4)试求当入射角叹为何值时进入空气中的平均功率的Z分量为零。(15分，西安电子科技大学谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》名校真题解析及典型题精讲精练—31— (1)简要说明此电磁波及其传播媒介的主要特点； (2)写出电场的复数表达式； (3)当此波入射到位于z＝0平面上的理想导体板上时，求导体面上的电流密度JS。(15分)27．均匀平面波从空气中垂直入射到位于Z＝0处的理想导体平面上，已知入射波电场强度为Ei (1)入射波的极化状态； (1)磁场强度H； (2)能流密度S和平均能流密度S； (3)当此波与另一个均匀平面波E＝ayjE0e－jkz叠加时，其合成波的极化特性； (4)当合成波入射到位于z＝O平面上的理想