河南省洛阳市偃师市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

2021—2022学年第二学期期末质量检测试卷八年级数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D.2.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为，该数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A.（2，﹣3） B.（﹣2，3） C.（﹣3，2） D.（﹣3，﹣2）4.直线不经过第（）象限．A.一 B.二 C.三 D.四5.双曲线有三个点，，，若，则，，的大小关系是（）A. B.C. D.6.如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E．若∠1＝20°，则∠2度数为（）A.120° B.100° C.110° D.90°7.矩形、菱形都具有的性质是（）A.对角线互相垂直 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.对角线垂直、平分且相等8.方程有增根，则的值为（）A.3 B.－3 C. D.9.小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：，根据公式信息，下列说法中，错误的是（）A.数据个数是5 B.数据平均数是8 C.数据众数是8 D.数据方差是010.如图，正方形ABCD边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.写一个当x＞0时，y随x的增大而增大的函数解析式__．12.某公司欲招收职员一名，从学历和经验两个方面对甲、乙两名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：应聘者项目甲乙学历79经验86如果将学历和经验两项得分按2∶1的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则_______将被录用（填“甲”或“乙”）．13.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是_____．14.正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于点，轴于点（如图），则四边形的面积为______．15.如图，矩形中，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为__________三、解答题（8个小题，共75分）16.（1）计算：．（2）解分式方程：．17.先化简：然后在2，-2，1，-1四个数中选择一个你认为最合适的数代入，求值．18.2022年，疫情依然还没有离我们而去，全民抗疫，需要您我他．某校为了了解七年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：收集数据】甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93【整理数据】班级甲1136乙12354【分析数据】班级平均数众数中位数方差甲929341.7乙908750.2【应用数据】（1）根据以上信息，可以求出：______，______分，______分；（2）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？并至少从两个方面说明理由．19.如图，在中，是边的中点，连接并延长交的延长线于点．（1）求证：．（2）当，，时，则的长为______．20.如图，在中，是边上一点，过点作交于点，交于点．（1）如果是的角平分线，求证：四边形是菱形．（2）如果是的中线且，请判断四边形的形状并说明理由．21.如图，在菱形中，轴，点坐标为，点的坐标为，边所在直线与轴交于点，与双曲线交于点．（1）求直线的函数表达式及的值；（2）把菱形沿轴正方向平移多少个单位后，点落在双曲线上？（3）直接写出使的自变量的取值范围．22.临近期末，某文具店需要购进一批2B涂卡铅笔和0.5mm黑色水笔，已知用600元购进铅笔与用400元购进水笔的数量相同，且每支铅笔比每支水笔进价高1元．（1）求这两种笔每支的进价分别是多少元？（2）该商店计划购进水笔的数量比铅笔数量的2倍还多60支，且两种笔的总数量不超过360支，售价见店内海报（如图所示）．该商店应如何安排进货才能使利润最大？最大利润是多少？为期末加油！2B涂卡铅笔4元/支黑色水笔2.5元/支23.直线与轴交于A，与轴交于，直线与轴交于点，与直线交于点，过点作轴于点