晋城市城区第八中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023七年级学科素养期末自主测评卷数学（华师大版）注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．2.答卷前，考生务必将自已的姓名、班级、准考证号填写在本试卷相应的位置．3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.计算：的结果是（）A. B. C.1 D.3【答案】A【解析】【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可求解．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法，注意：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．2.若，则的余角的度数是（）A.40° B.50° C.60° D.140°【答案】B【解析】【分析】根据余角的定义即可求解．【详解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故选：B．【点睛】本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则判断即可．【详解】解：A．，故A选项不符合题意；B．，故B选项不符合题意；C．，故C选项符合题意；D．，它们不是同类项，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项本质上是合并各项系数，字母部分不改变，掌握基本概念是解题的关键．4.下列图形中和是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．根据此定义进行判断即可．【详解】解：根据对顶角的概念可知，A、B、D中的与都不符合对顶角的特征，而C图中的与只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角．故选：D．【点睛】本题主要考查了对顶角的概念，解题时要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点，反向延长线等．5.某大学图书馆内原有位同学，后来因上课离开位同学，接着有下课的同学进入图书馆位，此时，图书馆的人数是（）A.位 B.位 C.位 D.位【答案】D【解析】【分析】原有的人数减去离开的人数再加上后来进入的即此时的人数．【详解】解：由题意得，图书馆的人数是，故选：D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，读懂题意是解题的关键．6.“中国共产党第二十次全国代表大会”于2022年10月16日上午10时在北京人民大会堂开幕．报告显示，我国提出并贯彻新发展理念，着力推进高质量发展，推动构建新发展格局，实施供给侧结构性改革，制定一系列具有全局性意义的区域重大战略，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达，提高，稳居世界第二位．把数据“114万亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数,且比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：114万亿，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，解题的关键是要正确确定和的值．7.下列图形是几何体的展开图，其中是圆锥展开图的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆锥展开图的特点作答即可．【详解】A选项是圆柱的展开图，不符合题意；B选项是三棱柱展开图，不符合题意；C选项是长方体的展开图，不符合题意；D选项是圆锥展开图，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查常见几何体的平面展开图，熟练掌握简单几何体的展开图是解题关键．8.在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（）A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.两直线平行，同位角相等C.同旁内角相等，两直线平行D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定条件进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∴这说明了如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故选A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是解题的关键．9.如图是2023年元月份的日历，小明与小亮发现日历上数字之间存在一定的数量关系，于是，他俩由如图所示的框，框出四个数，，，，并得到3个结论：（1）；（2）；（3），其中，正确的个数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】D【解析】【分析】根据横排相邻的日期，后面的数总比前面的数多1即，，下面的数总比上面的数多7即，判断各结论即可．【详解】解：根据题意可得：，，，，故（1）正确；，故（2）正确；，故（3）正确；综上，正确的有3个，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-日历问题，解题的关键是能够把数学和生活密切联系起来，从所给材料中分析得出规律．10.如图，在探究过多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成三角形的个数时，画出的图形如下：根据图形可知，过边形的一个顶点引出的对角线，把边形分成的三角形的个数是（）A.个 B.个 C.个 D.个【答案】B【解析】【分析】观察图形，找出规律，列出代数式即可．【详解】解：观察图形可得：第1个图，过四边形的一个顶点引出1条对角线，把四边形分成了2个三角形；第2个图，过五边形的一个顶点引出2条对角线，把四边形分成了3个三角形；第3个图，过六边形的一个顶点引出3条对角线，把四边形分成了4个三角形；……第个图，过边形的一个顶点引出条对角线，把边形分成个三角形；故选：B．【点睛】本题考查了找规律-图形变化类，仔细观察图形，找到变化规律是解题的关键．第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.如图，在一条直线上依次有，，三点，，，则线段的长是______．【答案】9【解析】【分析】根据求解即可．【详解】解：，故答案为：9．【点睛】本题考查了线段的和差计算，理解题意，找到等量关系是解题的关键．12.如图是钟表表面分针与时针在2点整所指示的位置，根据图形可知，分针与时针所夹锐角的度数是______．【答案】##60度【解析】【分析】根据时针转一圈是可求出每小时时针转动的角度，即可求解．【详解】解：每小时时针转动角度：，∴2点整时，分针与时针所夹锐角的度数为：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了角度的运算，解题的关键是掌握时针转一圈是一个周角．13.如图，直线与直线交于点，与直线交于点，根据图形可知，的内错角是______．【答案】##【解析】【分析】内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角．【详解】解：由内错角定义可知，的内错角是，故答案为：．【点睛】本题考查了内错角的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．14.已知，整式的值是7，则代数式的结果是______．【答案】2024【解析】【分析】根据题意可得，则，将其整体代入即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：2024．【点睛】本题主要考查了代数式求值，将所求的代数式进行变形利用总体思想求解是解题的关键．15.某学校体育组去体育用品店购买副乒乓球拍和盒乒乓球，且，已知每副乒乓球拍的售价是50元，每盒乒乓球的售价是5元，当体育组的人到达体育商店购买时，发现该商店正在搞促销活动，买1副乒乓球拍送1盒乒乓球，请直接写出体育组购买元副乒乓球拍和盒乒乓球后，应付款______元．【答案】【解析】【分析】购买副乒乓球拍，还需购买盒乒乓球，再由总价数量单价，即可得到答案．【详解】解：由题意知，购买副乒乓球拍，还需购买盒乒乓球，，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意，列出代数式是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17.（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；6【解析】【分析】（1）根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项计算得出答案；（2）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项，最后将和的值代入化简后的式子进行计算．【详解】解：（1）（2）当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，在去括号的时候，我们一定要注意如果括号前面为负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．18.如图是用相同的8个小立方块搭成的几何体，请在指定位置利用网格图形画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．【答案】图见解析【解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形的数目分别是2，1，3；左视图有2列，每列小正方形的数目分别是3，1；俯视图有3列，每列小正方形的数目分别是2，2，1，据此即可求解．【详解】解：如图所示，【点睛】本题考查了画三视图，画正方体的堆积体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19.如图，点，和分别在三角形的边，和上，点在上运动，，．探究和的数量关系，并说明理由．下面是小明同学的解答过程：结论：和互补．理由如下：（已知），（_______）．（）．（已知），（等量代换）．（）．（______）．_____（平角的定义），（等量代换）．即和互补．请把小明的解答过程补充完整，在括号内填写理由或数学式．【答案】见解析【解析】【分析】先根据平行线的判定可得，再由平行线的性质得，由已知等量代换，可得，再由平行线的性质得，再根据平角的定义得，等量代换即可求解．【详解】解：（已知），（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等）．（已知），（等量代换）．（内错角相等，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等）．（平角的定义），（等量代换）．即和互补．【点睛】本题考查了平角的定义，平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②同旁内角互补，两直线平行；③内错角相等，两直线平行．平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，同旁内角互补；③两直线平行，内错角相等．20.已知一个三位数的百位数字为，十位数字为，个位数字为，且．（1）直接写出这个三位数；（2）把原三位数的个位数字从最右边移到这个三位数的最左边形成一个新的三位数（如：753形成的新三位数是375），请说明原三位数与新三位数的差是9的倍数．【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出这个数；（2）根据题意可以用代数式表示出原三位数和新三位数，从而可以解答本题．【小问1详解】解：由题意得，这个三位数是：【小问2详解】解：由题意得，，所以原三位数与新三位数的差是9的倍数．【点睛】本题考查了列代数式，明确题意，列出相应代数式是解题的关键．21.如图，在的小正方形网格中，点A，B，C，D是格点（格点是指在网格中小正方形的顶点），根据下面的要求画图，并解答相关问题：（1）画直线和射线；（2）连接和相交于点O；（3）在画出符合条件的（1）和（2）的图形中，直接写出图中的射线和线段的条数；（4）用量角器量的度数，可得的度数是；（5）过点C画的平行线；（6）过点D画的垂线，垂足为点F；（7）把线段向左平行移动1格，再向上平行移动2格，画出平移后的线段．【答案】（1）图见解析（2）图见解析（3）图中射线有6条，线段有8条（4）（5）图见解析（6）图见解析（7）图见解析【解析】【分析】（1）根据直线和射线的画法画图即可；（2）根据线段的画法画图即可；（3）根据线段和射线的定义求解即可；（4）用量角器量出对应角的度数即可；（5）根据平行线的画法画图即可；（6）根据垂线的画法画图即可；（7）根据平移作图的方法作图即可．【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】解：如图所示，即为所求；【小问3详解】解：由题意得，线段有共8条，射线有共6条；；【小问4详解】解：用量角器量得，故答案为：【小问5详解】解：如图所示，即所求；【小问6详解】解：如图所示，即为所求；【小问7详解】解：如图所示，即为所求；．【点睛】本题主要考查了画直线，射线，线段，平行线，垂线，平移作图，线段和射线的数量问题等等，灵活运用所学知识是解题的关键．22.综合与实践新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：操作探究：（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数（）、面数（）和棱数（），填写下表中空缺的部分：多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体4六面体86八面体812十二面体2030通过填表发现：顶点数（）、面数（）和棱数（）之间的数量关系是，这就是伟大的数学家欧拉（L.Euler，1707—1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；探究应用：（2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是棱柱；（3）已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．【答案】（1