重庆市教科院巴蜀实验学校2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

教科院巴蜀实验学校2021-2022学年（下）初中部期中质量监测七年级数学试题卷时间：120分钟总分：150一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.计算结果A. B. C. D.2.如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（）A.70° B.100° C.110° D.120°3.若三角形底边长为a，底边上的高为h，则三角形的面积S＝ah．若h为定长，则（）A.S，a是变量，，h是常量 B.S，h，a是变量，是常量C.S，是常量，a，h是变量 D.以上答案均不对4.如图，，平分，若，则的度数为（）A. B. C. D.5.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长不足11小时的节气（）A.惊蛰 B.小满 C.立秋 D.大寒6.如果（x﹣4）（x+8）＝x2+mx+n，那么m+n的值为（）A.36 B.﹣28 C.28 D.﹣367.如图，为了测量池塘两岸相对的两点，之间的距离，小颖在池塘外取的垂线上两点，，使，再画出的垂线，使点与，在同一条直线上，这时，可得，因此，测得的长就是的长．这里判定的依据是（）A. B. C. D.8.下列运算正确的是（）A. B.C. D.9.如图，，，于点，于点，，，则的长为（）A. B. C. D.10.某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xKm，邮箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）Ay=0.12x，x＞0 B.y=60﹣0.12x，x＞0 C.y=0.12x，0≤x≤500 D.y=60﹣0.12x，0≤x≤50011.如图所示，在中，已知点分别为边的中点，，则等于（）A. B. C. D.12.观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）A.100个 B.135个 C.190个 D.200个二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.某种感冒病毒的直径是米，将用科学记数法可表示为__________14.如图，已知，∠A＝40°，∠C＝65°，则∠P的度数为_____．15.如图（1），边长为a的大正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证的乘法公式是______.16.如图，在矩形中，，，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为_____时，与全等．三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算：（1）；（2）．18.回答下列问题：（1）如图，以B为顶点，射线BC为一边，用直尺和圆规作∠CBE，使∠CBE＝∠CAD，且BE与AD在AC的同侧（不写作法，只保留作图痕迹）；（2）在所作图中，BE与AD平行吗？什么？四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.先化简，再求值：，其中，.20.完成下面证明过程．已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（______）∴∠1＝∠AGB．∴（______）∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等）．又∠B＝∠C（已知），∴∠AEC＝______．∴______（内错角相等，两直线平行）．∴∠A＝∠D（______）．21.如图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，表示小明离他家的距离．小明家、菜地、玉米地在同一条直线上．（1）小明从家到菜地用了______分钟，菜地离小明家有______千米．（2）小明给菜地浇水用了______分钟．（3）从菜地到玉米地用了______分钟，菜地离玉米地有______千米．（4）小明给玉米地锄草用了______分钟．（5）玉米地离小明家有______千米，小明从玉米地回家平均速度是______千米/分．22.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分．（1）如果，求的度数；（2）如图，作，试说明OF平分．23.为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费，设每户家庭用水量为吨时，应交水费元．如图，是用水量不大于吨时，所交的水费/元与用水量/吨之间的关系．当用水量时，所交的水费/元与用水量/吨之间的关系如下表所示．用水量/吨21222324252627…水费/元42.845.648.451.25456.859.6…（1）直接写出的值，并分别求出和时，与之间的关系式；（2）小颖家4月、5月分别交水费38元，68元，问小颖家5月份比4月份多用多少吨水？24.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式＝．（2）的展开式共有______项，系数和为_______．（3）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．（4）运用：若今天是星期二，经过8100天后是星期．2