八年级数学上学期期末测试卷02（解析版）

八年级数学上学期期末测试卷02【冀教版】姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·无锡市天一实验学校初三期中）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≤1 C．x≥1 D．x＜1【答案】B【详解】解：若式子在实数范围内有意义，则有：成立，即，∴，故选B．2．（2019·洛阳市第四职业高中初一期中）如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm【答案】A【详解】解：∵△ABE的周长＝AB+BE+AE＝10（cm），由平移的性质可知，BC＝AD＝EF＝1（cm），AE＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+EF+DF+AD＝10+1+1＝12（cm）．故答案为：A．3．（2020·天津南开中学初一月考）轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为千米，则可得方程（）．A． B．C． D．【答案】D【详解】解：设两地距离为千米，根据题意得，，故选：D，4．（2019·黑龙江初三期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：A、，故不是最简二次根式，本选项不符合题意；B、中含有分母，故不是最简二次根式，本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，故不是最简二次根式，本选项不符合题意．故选：C．5．（2020·浙江初二期中）下列与不一定全等的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】C【详解】解：A、，，，符合“AAS”，能判定△ABC和△DEF全等，故本选项错误；B、，，，符合“ASA”，能判定△ABC和△DEF全等，故本选项错误；C、，，，不能判定△ABC和△DEF全等，故本选项正确；D、，，，符合“HL”，能判定△ABC和△DEF全等，故本选项错误．故选C．6．（2019·黑龙江初三期末）下列四组、、的线段中，不能组成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】B【详解】A.∵，，∴，A选项不符合题意．B.∵，，∴，B选项符合题意．C.∵，，∴，C选项不符合题意．D.∵，∴，D选项不符合题意．故选：B．7．（2020·北京丰台·初三期中）雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为的雷达，监测点旳分布情况如图，如果将雷达装置设在点，每一个小格的边长为那么能被雷达监测到的最远点为（）A．点 B．点 C．点 D．点【答案】B【详解】PG=3，PN=4，PH=，PM=，不在监测范围内，∴能被雷达监测到的最远点为H点，故选：B．8．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】根据题意，平方根为a是数a2，则与它相邻的下一个自然数是a2+1，所以它的平方根是，故此题选择D.9．如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，则叙述正确的是（）A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等【答案】B【详解】解：∵∠ACB=CAD=70°，∠BAC=∠ACD=50°，AC为公共边，

∴△ABC≌△ACD，即甲、乙全等；

△EHG中，∠EGH=70°≠∠EHG=50°，即EH≠EG，

虽∠EFG=∠EGH=70°，∠EGF=∠EHG=50°，

∴△EFG不全等于△EGH，即丙、丁不全等．

综上所述甲、乙全等，丙、丁不全等，B正确，

故选：B．10．（2020·山西初二期中）如图，在中，，，，点是三条角平分线的交点，若的面积是，则的边上的高是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【详解】解：过点O作OE⊥AC于点E，OF⊥BC于点F，如图所示：∵OC平分∠ACB，∴OE=OF，∵的面积是，AC=3，∴，∴OF=OE=1；故选A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．如图，四边形≌四边形，则的大小是________．【答案】【详解】解：∵四边形≌四边形，∴，∴；故答案为：95°．12．如图，已知线段，点M、N为线段上两动点．若以M、N为端点截取一条长度为整数的线段，则线段的最大值为_____．【答案】2【详解】解：由题意可得：∵，∴，∴，即，∴MN的最大值为2，故答案为：2．13．（2020·江苏初二期中）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为______．【答案】4【详解】∵，，∴CD=AC-AD=6-2=4，由作图知MN是BC垂直平分线，∴BD=CD=4．故答案为：4．14．（2020·上海市第二工业大学附属龚路中学初二期中）计算：___________．【答案】【详解】解：故答案为：15．如图，点是等边三角形内一点，且，，，若将绕着点逆时针旋转60度后得到，则的度数是________．【答案】150°【详解】解：连接PQ，由题意可知△ABP≌△CBQ

则QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°，

∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°，

∴△BPQ为等边三角形，

∴PQ=PB=BQ=4，

又∵PQ=4，PC=5，QC=3，

∴PQ2+QC2=PC2，

∴∠PQC=90°，

∵△BPQ为等边三角形，

∴∠BQP=60°，

∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°

∴∠APB=∠BQC=150°，

故答案为150°．16．（2020·山东初二期中）已知：，请计算___（用含的代数式表示）【答案】【详解】∵，∴，，，∴这列式子的结果以、、为周期，每3个数一循环，

∵2021÷3=673…2，

∴，故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．求下列各式中x的值．（1）（2）【答案】（1）；（2）x=-3或x=3【详解】解：（1）解得；（2）解得：x=-3或x=318．（2019·广东实验中学附属天河学校初二月考）计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【详解】解（1）（2）19．如图，方格中每个小正方形的边长都为1．（1）图①中正方形的边长为______；（2）在图②的方格中画一个面积为8的正方形；（3）把图②中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数和．【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析【详解】解：（1）∵正方形ABCD的面积为：4×4-4×3×1÷2=10，∴边长为：；（2）如图所示：正方形的面积为8；（3）如图，20．（2020·正定县正定镇中学初二期中）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理10分钟才能完工．（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过15分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？【答案】（1）乙单独整理60分钟完工；（2）甲至少整理30分钟完工.【详解】解：（1）设乙单独整理分钟完工，根据题意得：解得：．经检验是原方程的解．答：乙单独整理60分钟完工（2）设甲整理分钟完工，根据题意得：解得：30答：甲至少整理30分钟完工.21．（2020·云南昆明·云大附中初二期中）（阅读理解）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式、的大小，只要作出它们的差，若，则；若，则；若，则．（解决问题）小丽和小颖分别两次购买同一种商品，小丽两次都买了千克商品，小颖两次购买商品均花费元，已知第一次购买该商品的价格为元千克，第二次购买该商品的价格为元千克（，是整数，且）（1）小丽和小颖两次所购买商品的平均价格分别是多少元千克？（2）请用作差法比较小丽和小颖两次所购买商品的平均价格的高低．【答案】（1）小丽两次所购买商品的平均价格为元，小颖两次所购买商品的平均价格为元；（2）小丽两次所购买商品的平均价格高于小颖两次所购买商品的平均价格．【详解】（1）由题意得：小丽两次所购买商品的平均价格为（元千克），小颖两次所购买商品的平均价格为（元千克），答：小丽两次所购买商品的平均价格为元，小颖两次所购买商品的平均价格为元；（2）由（1）的结论得：，，，，因为都是大于0的整数，且，所以，所以，即小丽两次所购买商品的平均价格高于小颖两次所购买商品的平均价格．22．（2020·义乌市宾王中学初二期中）在直线上顺次取，，三点，分别以，为腰在直线的同侧作顶角和均为的两个等腰三角形和．（1）如图1，连结，，且，求的长；（2）如图1，连结，交于点，当时，求的度数；（3）如图2，连结，当，，时，请判断与的位置关系，并说明理由．【答案】（1）6；（2）40°；（3）DE⊥BD【详解】解：（1）由题意得：AB=DB，BE=BC，∠ABD=∠EBC=，∵∠DBE是公共角，∴∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE，即∠ABE=∠DBC，∴△ABE≌△DBC（SAS），∵，∴AE=DC=6；（2）由（1）可得：△ABE≌△DBC，∴∠AEB=∠DCB，∵∠EBC=∠EAB+∠AEB，∠EFC=∠EAB+∠DCB，∴∠EBC=∠EFC，∵，∴∠EFC=40°；（3）DE⊥DB，理由如下：取BE的中点F，连接DF，如图所示：∵，∴∠ABD=∠EBC=60°，∴∠DBE=60°，∵AB=1，BC=2，∴BD=1，BF=EF=1，∴BD=BF，∴△BDF是等边三角形，∴DF=EF=1，∠BDF=∠DFB=60°，∴∠EDF=∠DEF=30°，∴∠BDE=∠BDF+∠EDF=90°，∴BD⊥DE．23．（2020·湖南初二期中）长方形位于平面直角坐标系中平行移动．（1）如图1，若轴且点的坐标，点的坐标为，在边上有动点，过点作直线交边于点，并使得．①求长方形的面积．②在直线上是否存在一点，使得是以为直角边