武汉市江夏区武汉华一寄宿学校2022-2023学年七年级下学期5月考数学试题

七年级五月数学素质调研一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各点中，在第四象限的是（）A. B. C. D.2.的平方根是（）A. B. C. D.3.下列各数中是无理数的是（）A B. C.3.1415 D.4.若，则下列式子不一定成立的是（）A. B. C. D.5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C D.6.如图，，，E为AD上一点，将沿翻折得到点F在上，且，，则的度数为（）A.56° B.34° C.48° D.62°7.下列命题中，是假命题的是（）A.是不等式的解B.a，b，c是直线，若，，则C.两个角的和等于平角时，这两个角互为补角D.将向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到点则8.《孙子算经》是中国古代重要数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A. B. C. D.9.若关于x的不等式组有解，且关于x的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）A.－1 B.－5 C.－10 D.－1910.在平面直角坐标系中，，，，其中，并且，则面积的最大值为（）A.2 B.3 C.6 D.8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.12.如图，直线，相交于点O，，．若平分，则____________．13.已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则的值为____________．14.已知点位于第二象限，并且，、为整数，符合上述条件的点共有_______个．15.若不等式组无解，则m的取值范围是____________．16.已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c＝5和2a+b﹣3c＝1，若m＝3a+b﹣7c，则m最小值为_________________．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.解方程组．18.解不等式组，请按下列步骤完成解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为；19.如图，，，试说明：．证明：∵∴（①）即②∵∴∵∴∴③∴（④）20.如图，在大长方形中，放入9个相同的小长方形，（1）求出小长方形的长和宽（2）求图中阴影部分的面积．21.已知关于x，y的方程组的解都为非负数．（1）求a的取值范围；（2）若，求的取值范围．22.2023年五一黄金周武汉东湖风景区迎来了四面八方的游客，为促进消费景区内外A，B两商店以相同的价格出售相同的纪念商品，并各自推出了不同的优惠方案，A商店的优惠方案：购物价格累计超过元后，超出元的部分打八折，B商店的优惠方案：购物价格累计超过元后，超出元的部分打八八折．若某顾客准备购买标价为元的商品．（1）当时，在A商店购买的优惠价为元，在B商店购买的优惠价为元．（2）顾客到哪家商店购物花费更少？写出解答过程．（3）B商场为了吸引顾客，制定了进一步的优惠方案：购物价格累计不超过元不打折，超过但不超过元的部分打八八折，超出500元的部分打七五折．A商场没有调整优惠方案，当顾客选择B商场购物花费更少时，直接写出x的取值范围23.如图1，已知，D是线段延长线上一点，过A作．（1）求证：；（2）如图2，过C作交于H，作平分，平分交于点F，若，求度数；（3）如图3，，P为线段上一点，G为射线上一动点，过P、Q作射线分别交于Q、M，满足，，过P作，则与的数量关系是（用含n的式子表示）24.如图1，四边形为正方形（四个边相等，四个内角都是），平行于y轴．（1）①已知正方形的边长为4，点的坐标满足，求点A，C的