汉中市宁强县2022-2023学年七年级上学期期末测数学试题【带答案】

宁强县2022-2023学年度第一学期期末测试卷七年级数学试题（卷）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.的绝对值是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．【详解】解：的绝对值是．故选D．【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，熟练掌握定义是解答本题的关键．2.下列几何体中棱柱的个数为（）A.4个 B.2个 C.3个 D.1个【答案】B【解析】【分析】根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，进行判断即可.【详解】根据棱柱的定义可知：①是四棱柱，③是三棱柱，其余的均不是棱柱，故棱柱有个，故选：B【点睛】本题考查了几何体的识别，根据棱柱的定义判断几何体是棱柱是解决问题的关键3.今年以来，全省各级财政坚持“人民至上、生命至上”，将疫情防控必要支出作为“三保”支出的重要内容予以保障．截至10月底，全省各级财政累计投入108亿元，有力保障了疫苗接种、核酸检测、患者救治、防疫物资及必要生活物资保供等防疫重点工作．数据108亿用科学计数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【详解】解：108亿．

故选：C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．4.如图，在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们，垂足为点D，于是确定沿铺设水管，这样做的数学道理是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.垂线段最短 D.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】C【解析】【分析】根据垂线段最短即可得出答案．【详解】解：因为过点C向河岸作垂线，根据垂线段最短，所以为C点到河岸的最短路径．所以这样做的数学道理是：垂线段最短．故选C．【点睛】本题考查了垂线段最短，掌握垂线段最短是解题的关键．5.时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了（）度．A.20 B.120 C.90 D.150【答案】B【解析】【分析】根据时钟上一大格是30°，进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：4×30°=120°，∴时钟的分针从8点整转到8点20分，分针旋转了120度，故选：B．【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°是解题的关键．6.对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据正负数的定义、非负数的性质来一一判断即可．【详解】A.，当时，，故此选项不符合题意；B.在中，无论a取何值，为非正数，非正数加一个负数仍为负数，故此选项符合题意；C.在中，当时，，故此选项不符合题意；D.在中，当时，，不是负数，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类和绝对值的意义，掌握这些定义与性质是解决问题的关键．7.如果单项式和单项式是同类项，那么的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得m、n的值，进而可得答案．【详解】解：∵单项式和单项式是同类项，∴m=2，n=3，∴（-m）n=-8，故选：D．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．8.一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，，，则为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用三角板的特点结合根据平行线的性质，计算得，，利用邻补角互补可求得，在中可得到【详解】∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴在中，，，∴，故选：C【点睛】本题考查了根据平行线性质求角的度数、利用邻补角互补求角度及直角三角板的特点，熟练掌握平行线的性质和利用邻补角互补求角度是解决问题的关键二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.比较大小：______【答案】＜【解析】【分析】直接根据正数大于0，负数小于0，负数的绝对值越大，这个数越小判断即可．【详解】解：=，=，∵＞，∴＜，∴＜，故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．10.计算：____________．【答案】【解析】【分析】按照有理数乘除混合运算法则逐步计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了有理数乘除混合运算，熟练掌握有理数乘除混合运算的法则是解决问题的关键11.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，若，则的度数为____________．【答案】【解析】【分析】根据翻折的性质可知，，，又因为，，即可求出结果．【详解】根据翻折的性质可知：，，又∵，∴，又∵，∴故答案为：【点睛】此题考查了折叠问题及角的和差计算，熟练掌握折叠的性质是解决问题的关键12.定义一种新运算：，例如，则化简后的结果是____________．【答案】【解析】【分析】根据新运算，直接化简即可详解】∵，∴故答案为：【点睛】本题考查了新运算及整式加减运算，理解新运算的定义是解决问题的关键13.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为和，C是线段的中点，D是数轴上一点，且，则点D表示的数为____________．【答案】或##或【解析】【分析】利用中点和数轴上两点之间的距离进行计算即可【详解】∵A、B两点所表示的数分别为和，C是线段的中点，∴点C在数轴上表示的数为：，设点D表示的数为，∵，∴，解得：或，∴点D表示的数为：或，故答案为：或【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点之间的距离是解决问题的关键三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14.计算：【答案】【解析】【详解】【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．15.如图是一个正方体的表面展开图，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个互为相反数，求的值．【答案】2【解析】【分析】先根据相对面的特点求出a，b，c的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵a与相对，b与2相对，c与1相对，相对两个面上所写的两个互为相反数，∴，∴．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16.如图，点C，D是的三等分点，点E是线段的中点，，求线段的长．【答案】【解析】【分析】先由三等分点求得和的长，再计算得的长，即可计算出的长【详解】∵点C，D是三等分点，，∴，∵点E是线段的中点，∴，∴【点睛】本题考查了线段的和与差，熟练掌握数形结合的数学方法是解决问题的关键17.已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，求代数式的值．【答案】或【解析】【分析】根据互为相反数的两数之和为，互为倒数的两数之积为，绝对值为的数为或，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，∴，，或，当时，，当时，，∴代数式的值为：或【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握相反数、绝对值及倒数定义是解答本题的关键．18.如图，直线、相交于点O，且于O，平分，，求的度数．【答案】【解析】【分析】依据垂线以及余角，即可得到的度数，再根据角平分线即可得出的度数，进而得出的度数．【详解】∵，，∴，∵平分，∴，∵直线、相交于点O，∴，∴【点睛】本题考查角平分线的定义及与余角、补角有关的计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．19.已知，，求代数式的值．【答案】【解析】【分析】先给代数式去括号，然后合并同类项，最后将式子的值代入代数式计算即可【详解】∵，又∵，，∴原式【点睛】本题考查已知式子的值，求代数式的值，熟练掌握运算法则是解决问题的关键20.小明在计算时，误将看成了，结果求出的答案是，已知．请你帮他纠错，正确地算出．【答案】【解析】【分析】根据题意先计算出，即可计算出【详解】∵，，∴∴【点睛】本题考查整式加减的应用，熟练掌握整式加减运算是解决问题的关键21.如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度数．【答案】45°【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．详解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.22.如图所示，把一个等腰三角形沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小完全相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它们有一条相等的边是公共边，能拼出多少种不同形状的平面图形？请画出这些图形．（原三角形不计）【答案】5种，图见解析【解析】【分析】由于等腰三角形的两腰相等，且底边的高线即是底边的中线，所以把任意相等的两边重合组成图形即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查的是图形的剪拼，分类讨论是解答此题的关键．23.老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）．星期一二三四五六日增减/分钟+5-2-4+13-10+15-9（1）读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？（2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？【答案】（1）25分钟；（2）218分钟．【解析】【分析】（1）根据表格找出读课外书最多的一天和最少的一天，再利用有理数的减法求出结果即可．（2）根据正、负数的意义，运用有理数的加法即可求出该周实际读课外书的时间．【详解】（1）根据表格可知：读课外书最多的一天是周六，最少的一天是周五．∴读课外书最多的一天比最少的一天多分钟．（2）小伟该周实际读课外书分钟．【点睛】本题考查了正、负数，有理数的加、减法在实际生活中的应用．利用有理数的加法和减法法则计算是解答本题的关键．24.如图是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）请在相应方格纸中分别画出该几何体的视图；（2）这个几何体的表面积是_________．【答案】（1）见解析（2）38【解析】【分析】（1）根据简单组合体的三视图的画法，画出从正面、上面、左面看该组合体所看到的图形即可；（2）根据表面积的计算方法求解即可．【小问1详解】如图所示：；【小问2详解】．故答案为：38．【点睛】此题考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．25.某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．某客户要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（且为整数）．（1）用含的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【答案】（1）方案一需付款：元；方案二需付款：元（2）按方案一购买较合算（3）能，先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒；再按照方案二购买盒乒乓球；【解析】【分析】（1）方案一需付款：副乒乓球拍子的费用加上盒乒乓球的费用；方案二需付费：用副乒乓球拍的费用与盒乒乓球的费用之和乘以即可（2）当时，按照两种优惠方案分别计算出付款额度，付款少的方案购买即可（3）先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒，再按照方案二购买盒乒乓球即可【小问1详解】方案一需付费：，即元；方案二需付费：，即元【小问2详解】当时：方案一需付费：元；方案二需付费：元；∵，∴按方案一购买较合算【小问3详解】先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒；再按照方案二购买盒乒乓球；则需付费：（元）【点睛】本题考查列代数式及代数式求值问题，读懂题意是解决问题的关键26.（1）【阅读理解】如图①，和的边互相平行，边与交于点E．若，，求的度数．老师在黑板上写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程．解：如图②，过点E作，∴（___________）．∵，∴．∵，∴（___________）∴_______