版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
关于随机变量的函数的分布12问题的提出
在实际中,人们常常对随机变量的函数更感兴趣.求截面面积A=
的分布.比如,已知圆轴截面直径d
的分布,第2页,共19页,星期六,2024年,5月3设随机变量X
的分布已知,Y=g(X)(设g是连续函数),如何由X
的分布求出
Y
的分布?下面进行讨论.
这个问题无论在实践中还是在理论上都是重要的.第3页,共19页,星期六,2024年,5月4
定义设有函数,与是两个随机变量,如果当随机变量取值时,随机变量取值为,则称随机变量是随机变量的函数,记作.则称Y的概率分布为随机变量X函数的分布.第4页,共19页,星期六,2024年,5月5一、离散型随机变量函数的分布解:当X
取值
1,2,5时,
Y取对应值
5,7,13,例1求
Y=2X+3的概率分布.而且X取某值与Y取其对应值是两个同时发生的事件,两者具有相同的概率.故第5页,共19页,星期六,2024年,5月6练习1第6页,共19页,星期六,2024年,5月7第7页,共19页,星期六,2024年,5月8如果g(xk)中有一些是相同的,把它们作适当并项即可.一般地,若X是离散型r.v,X的分布律为X~则Y=g(X)~第8页,共19页,星期六,2024年,5月9
设随机变量
X
具有以下的分布律,试求
Y=(X-1)2
的分布律.pkX-10120.20.30.10.4
解:Y有可能取的值为0,1,4.
且Y=0对应于(X-1)2=0,解得X=1,所以,P{Y=0}=P{X=1}=0.1,例2第9页,共19页,星期六,2024年,5月10同理,P{Y=1}=P{X=0}+P{X=2}=0.3+0.4=0.7,P{Y=4}=P{X=-1}=0.2,pkY0140.10.70.2所以,Y=(X-1)2的分布律为:pkX-10120.20.30.10.4Y=(X-1)2例2(续)第10页,共19页,星期六,2024年,5月11练习2已知
X
的概率分布为Xpk-1012求:Y2=X
2
的分布律.解Y2pi1014Y2pi014第11页,共19页,星期六,2024年,5月12二.连续型随机变量函数的分布解题思路第12页,共19页,星期六,2024年,5月13设随机变量X
具有概率密度:试求Y=2X+8
的概率密度.解:(1)先求Y=2X+8
的分布函数
FY(y):例3第13页,共19页,星期六,2024年,5月14例3(续)第14页,共19页,星期六,2024年,5月15
整理得Y=2X+8
的概率密度为:本例用到变限的定积分的求导公式例3(续)第15页,共19页,星期六,2024年,5月16设随机变量
X
具有概率密度求
Y=X2
的概率密度.解:(1)
先求Y=X2
的分布函数
FY(y):例4第16页,共19页,星期六,2024年,5月17例4(续)第17页,共19页,星期六,2024年,5月18
定理
设随机变量X
具有概率密度则Y=g(X)
是一个连续型随机变量Y,其
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《东南亚经济与贸易》习题集、案例、答案、参考书目
- 保定学院《普通话与教师口语》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 学校食堂消毒记录
- 武安市西湖社区云驾岭新民居1#2#6#7#住宅楼岩土工程勘察报告
- 手工编程-数控铣床编程实例分析一典型型腔类塑件模具的设计
- 旅行钟相关项目实施方案
- 干衣机用抗静电纸项目可行性实施报告
- 彩妆化妆品项目评价分析报告
- 婴儿抱枕项目可行性实施报告
- 夹鼻眼镜挂绳项目评价分析报告
- 资料管理规程DB11T-695-2017
- 电路教案相量法
- 2022年河北省涿州三中学九年级物理第一学期期中统考试题含解析
- 公司登记备案人员因私出国(境)管理办法
- 事业单位的沿革
- 中压电缆载流量、电容、电感、电抗参数表
- 部编版四年级语文2022-2023学年(上册)教学计划(附教学进度表)
- 科学坐月子课件(PPT 31页)
- 中医药法中医药相关政策解读ppt课件
- 英文文献阅读ppt课件(PPT 24页)
- 6第一章浙江旅游概述
评论
0/150
提交评论