沈阳市皇姑区第四十三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

七年级（上）期末作业反馈-数学时间：100分钟分数：120分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20.0分）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.下面的几何体中，属于棱柱的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列说法：①的系数是2；②是多项式；③的常数项为2；④和是同类项，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（）A.800名学生是总体 B.50是样本容量C.13个班级是抽取的一个样本 D.每名学生是个体5.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（）A. B. C. D.6.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是A.1 B.4 C.7 D.97.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A. B. C. D.8.若有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则，，，，0的大小关系是（）A. B.C. D.9.通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A8 B.﹣8 C.﹣12 D.1210.如图，正方形的边长为1，电子蚂蚁从点分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁从点以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2022次相遇在（）A.点 B.点 C.点 D.点二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18.0分）11.上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为___________________元.12.如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是__．13.若多项式y﹣2x2的值为3，则多项式4x2﹣2y+7的值为_____．14.如图，将一张正方形的桌布折叠两次，就得到了一个漂亮的图案，在图③中，的度数为__________．15.下边横排有无数个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数和都是10，则x的值为_____．…4x﹣2…16.如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使，将一块直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分，则t的值为_____________．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17.化简：．18.解方程：．19.先化简，再求值：，其中，．四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．本大题共6小题，共64.0分）20.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由_个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用克，则共需________克漆；（3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加________个小正方体．21.补全解题过程：如图，已知线段，延长至，使，点、分别是线段和的中点，求的长．解：∵，，∴，∴___________＋______________________，∵点、分别是线段和的中点，∴，，∴．22.某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形图；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°；（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．23.为了丰富学生课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：甲乙进价（元/本）mm﹣2售价（元/本）2013（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润＝售价﹣进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？24.已知线段．（1）如图1，点沿线段自点向点以2cm/s速度运动，同时点沿线段自点向点以3cm/s的速度运动，___________秒钟后，、两点相遇？（2）几秒后，点、两点相距？（3）如图2，，，现点绕着点以/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点沿直线自点向点运动，假若点、两点能相遇，则点的运动速度为___________．25.探索新知：如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“奇妙线”．（1）一个角的平分线___________这个角的“奇妙线”；（填“是”或“不是”）（2）若，且射线是的“奇妙线”，则___________；深入研究：如图2，若，且