第十二章　原子物理学

第十二章原子物理学

DISHIERZHANG

第1节光电效应波粒二象性

立是“四层”务基础▲

清单•记牢•悟透

一'光电效应

1.光电效应现象：在光的照射下金属中的曳王从金属表面逸出的现象，称为光电效应,

发射出来的电子称为光电子。

2.光电效应的四个规律

(1)每种金属都有一个批限频率。

(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。

⑶光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。

⑷光电流与入射光的强度成正比。

3.遏止电压与截止频率

(1)遏止电压Uc:使光电流刚好减小到零的反向电压。

(2)截止频率％:能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫

极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。

二、爱因斯坦光电效应方程

1.光子说

在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子,

光子的能量£=如。其中人=6.63X10-34Jw(称为普朗克常量八

2.逸出功Wo

使电子脱离某种金属所做功的最小值。

3.最大初动能

发生光电效应时,金属表面上的曳壬吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能

的最大值。

4.爱因斯坦光电效应方程

⑴表达式：Ek=/“一业。

(2)意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是成

,这些能量的一部分用来克服金属的逸出功Wo,剩下的表现为逸出后光电子的最大初

2

动能Ek=^mev.,

三、光的波粒二象性

1.光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。

2.光电效应、康普顿效应说明光具有蚯性。

3.光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。

口教材拾金

1.（多选）［人数版选修3-5P36T2改编］在光电效应实验中，用频率为V的光照射光电管

阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（）

A.增大入射光的强度，光电流增大

B.减小入射光的强度，光电效应现象消失

C.改用频率小于v的光照射，一定不发生光电效应

D.改用频率大于P的光照射，光电子的最大初动能变大

解析：AD在发生光电效应的时候，如果我们增大入射光的强度，则光电流增大，选

项A正确；减小入射光的强度，光电效应现象不会消失，选项B错误；改用频率小于口的

光照射，只要入射光的能量大于逸出功，可能会发生光电效应，选项C错误；改用频率大

于v的光照射，根据爱因斯坦的光电效应方程可知，光电子的最大初动能变大，选项D正

确。

2.（多选）［置科版选择性必修第三册Pi38T3］利用金属晶格（大小约I。［。m）作为障碍物

观察电子的衍射图样，对应的方法是让电子通过电场加速后，形成电子束照射到金属晶格上，

从而得到电子的彷射图样。如果加速电压为U,则下列说法正确的是（）

A.该实验说明了电子具有波动性

B.加速电压。越大，物质波波长越短

C.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显

D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象更明显

解析：AB电子射到金属晶格上观察到电子的衍射图样，说明电子这种实物粒子具有

波动性，A正确；由eU=%i〃，2=pp=mv,可得'=君^^由此可知，加速电压U

越大，电子德布罗意波的波长越短，电子的衍射现象越不明显，B正确，C错误；由％=，=

下』可知，若用相同动能的质子替代电子，因质子的质量比电子的质量大得多，所以质

子的德布罗意波的波长远小于电子的德布罗意波的波长，其衍射现象越不明显，D错误。

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着眼“四翼”探考点

题型•规律•方法

考点一光电效应规律的理解及应用［素养自修类］

1.［光电管电路的分析］

如图所示是光电管的原理图，已知当有波长为久的光照到阴极K上

时，电路中有光电流，贝!1（）

A.若仅增大光照强度，电路中光电流一定增大

B.若仅将电源极性反接，电路中一定没有光电流

C.若仅换用波长为九（九>加）的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流

D.若仅将电路中滑动变阻器的滑片向右滑动，电路中光电流一定增大

解析：A题图中光电管加的是正向电压，若仅增大光照强度，电路中光电流一定增大，

故A正确。若将电源极性反接，其电压值小于截止电压时仍有电流，故B错误。由题意，

入射光的波长为2o时，能发生光电效应，若换用波长为&（右>九）的光照射阴极K时，入射

光的频率减小，仍然可能发生光电效应，电路中可能有光电流，故C错误。若仅将电路中

滑动变阻器的滑片向右滑动，光电管两端电压增大，如果已经达到饱和光电流，则光电流

不会增大，故D错误。

2.［爱因斯坦光电效应方程的应用］

（多选）在光电效应实验中，分别用频率为力、吻的单色光“、》照射到同种金属上，测

得相应的遏止电压分别为〃和3、光电子的最大初动能分别为Ek.和耳人〃为普朗克常量。

下列说法正确的是（）

A.若va>vh,则一定有Ua<Uh

B.若Va>Vb,则一定有Ek„>Ekb

C.若Va<Vb,则一定有EFEkb

D.若va>vb,则一定有hva-Eka>hvb-Ekb

解析：BC设该金属的逸出功为W）,根据爱因斯坦光电效应方程有心=/”-Wo,同

种金属的叱）不变，则逸出光电子的最大初动能随利的增大而增大，B项正确；又Ek=eU',

则最大初动能与遏止电压成正比，C

项正确；根据上述有e&=/”一Wo,遏止电压，随v增大而增大，A项错误；又有加

一反=航，Wo相同，则D项错误。

3.［极限频率的求解］

用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28X10飞

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J.已知普朗克常量为6.63X10-34J*真空中的光速为3.00Xl()8m.sr。能使锌产

生光电效应的单色光的最低频率约为()

A.IXl(p4+B.8Xl(p4取

C.2X1015HzD.8X1015Hz

解析：B设单色光的最低频率为先,由爱因斯坦光电效应方程得Ek=/“-Wo=/?v—

hvc,又1>=?,整理得分一号，代入数据解得%28X1014Hz。

AAfl

考点•归纳

1.研究光电效应的两条思路

(1)两条线索

」强度一决定光源每秒发射的光子数-_

'照射光t频率一决定每个光子的能量£=力<------

'j每秒逸出的光电子数一决定光电流的大小」

I光电子t光电子逸出后的最大初动能--------

(2)两条对应关系

入射光强度大f光子数目多一发射光电子多一光电流大；

光子频率高一光子能量大f光电子的最大初动能大。

2.光电效应中三个重要关系

⑴爱因斯坦光电效应方程：Ek=//v-Woo

⑵光电子的最大初动能Ek与遏止电压5的关系：Ek=et/c。

(3)逸出功Wo与极限频率先的关系：Wo=/ive.

考点二光电效应图像的理解和应用［互动共研类］

光电效应的三类图像

图像名称图线形状获取的信息

最大初动能(1)截止频率(极限频率)％:横轴截距。

Ek与入射光(2)逸出功Wo:纵轴截距的绝对值加=|一

频率V的关7^E［=E.

系图像:(3)普朗克常量：图像的斜率A=A

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（1）截止频率外：横轴截距。

遏止电压ue2

（2）遏止电压“：随入射光频率的增大而增

与入射光频

大。

率V的关系

（3）普朗克常量h:等于图像的斜率与电子电

图像0v<v

荷量的乘积，即/，=&

(1）颜色（频率V）

（1）遏止电压Uc:横轴截距。

相同：

（2）饱和光电流/m:光电流的最大值；而且照

1-7——强光（黄）

射光越强，An越大。

彳弱光（曾）

光电流/与幺（3）最大初动能:Ek=eUc

>----------U

电压。的关

⑵颜f包（频率V）

系图像

F同⑴遏止电压以1>如（频率v越高，〃越大）。

）一黄光（2）饱和光电流。

_______蓝光（）最大初动能eUcieU

上3Eki=,Ek2=c2

“•It二F

看重J1•精析

［例1］（多选）如图甲所示的是研究光电效应的电路图。某同学利用该装置在不同实验

条件下得到了三条光电流/与A、K两极之间的电压UAK的关系曲线（甲光、乙光、丙光），

如图乙所示。则下列说法正确的是（）

A.甲光照射光电管发出光电子的最大初动能一定小于丙光照射光电管发出光电子的最

大初动能

B.单位时间内甲光照射光电管发出光电子比乙光的少

C.用强度相同的甲、丙光照射该光电管，则单位时间内逸出的光电子数相等

D.对于不同种金属，若照射光频率不变，则逸出光电子的最大初动能与金属的逸出功

为线性关系

［解析］

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由题图乙可知则根据Ek=et/c可知，甲光照射光电管发出光电子的最大初动

能小于丙光照射光电管发出光电子的最大初动能，A正确。对于甲、乙两束频率相同的光

来说，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，所以B错误。对甲、丙两束不同频

率的光来说，光强相同是单位时间内照射到光电管单位面积上的光子的总能量相等，由于

丙光的光子频率较高，每个光子的能量较大，所以单位时间内照射到光电管单位面积上的

光子数就较少，所以单位时间内发出的光电子数就较少，因此C错误。对于不同金属，若

照射光频率不变，根据爱因斯坦光电效应方程Ek=/"-W”,知Ek与金属的逸出功为线性

关系，D正确。

［答案］AD

n垢展延伸

（1）例题中若仅增大电源的电动势，则电流表的示数一定增大吗？

（2）例题中若仅将电源的正、负极对调，则电流表的示数一定为零吗？

解析：（1）不一定。当电流达到饱和电流时，电流表的示数就不再增大。

（2）不一定。正、负极对调后，光电子做减速运动，电子若不能到达A极，则电流表的

示数为零，否则就不为零。

答案：（1）不一定（2）不一定

对点

1.［光电效应的Ek-v图像］

（多选）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变

化图线（直线与横轴的交点坐标为4.27,与纵轴交点坐标为0.5）。由图可知（）

4.04.55.05.56.06.57.0v/（X1014Hz）

A.该金属的截止频率为4.27X1014Hz

B.该金属的截止频率为5.5X1014Hz

C.该图线的斜率表示普朗克常量

D.该金属的逸出功为0.5eV

解析：AC题中图线在横轴上的截距为截止频率，A正确，B错误；由光电效应方程

Ek=/rv-Wo可知题图中图线的斜率为普朗克常量，C正确；金属的逸出功为Wo=/"c=

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6.63X10-34x427X1014

1.6X10FeV«l.77eV,D错误。

2.［光电效应的Uc-v图像］

（多选）（2019•海南高考）对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射

光频率v的关系如图所示。用从e分别表示普朗克常量和电子电荷量，线//

A.钠的逸出功小于钙的逸出功J//——►

B.图中直线的斜率为?

C.在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同

D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高

解析：AB根据光电效应方程得Ek=hv-W0=hv-hvc,又Ek=e“，解得口=为一学

=为一牛。当遏止电压为0时，对应的频率为金属的极限频率，结合题图可知钠的极限频

率小，则钠的逸出功小，故选项A正确；由&=%—牛，知Ue图像的斜率故选

项B正确；由"=%—牛，知图像的特点与光的强度无关，故选项C错误；钠的逸

出功小，结合&="v-Wo可知，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照

射到钠的光频率较小，故选项D错误。

考点三对波粒二象性、物质波的理解［素养自修类］

1.［波粒二象性的理解］

关于光的波粒二象性，下列描述正确的是（）

A.光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性

B.光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的

C.单个光子没有波动性

D.大量光子表现出光具有粒子性

解析：A光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性，故A正确，D错误；光

的波粒二象性是光的内在属性，即使是单个光子也有波动性，跟光子的数量和光子之间是

否有相互作用无关，故B、C错误。

2.［康普顿效应］

hv电子y

--o--------O0:................

&

碰撞前碰撞后

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美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，

照射后电子获得速度的同时，X光的运动方向也会发生相应的改变。X射线的散射示意图如

图所示，下列说法中正确的是（）

A.在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因

此光子散射后频率变大

B.康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量

C.X光散射后与散射前相比，速度将会变小

D.散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变

解析：B在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电

子，因此光子散射后能量减小，频率变小，选项A错误；康普顿效应揭示了光的粒子性，

表明光子除了具有能量之外还具有动量，选项B正确；X光散射后与散射前相比速度不变，

均为c,选项C错误；散射后的光子改变原来的运动方向，能量减小，则频率减小，选项D

错误。

3.［物质波的理解］

已知普朗克常量％=6.63X1。-"J-s,电子的质量为9.11X10-31kg,一个电子和一

滴直径约为4fim,密度约为0.8X103kg・nT3的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布

罗意波长之比的数量级为（）

A.lorB.106

C.108D.1016

解析：C根据德布罗意波长公式2际解得4标。由题意可知,

电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有年=竟，m*=〃令行3

14

=0.8X103x1x3.14X(4X10-6)3kg&2.7X10"kg,代入数据解得#=2.7X1Q~

“/■油9.11X10-31

■1.7X108,所以C正确，A、B、D错误。

•归纳

1.对光的波粒二象性的理解

个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波

从数量上看

动性

从频率上看频率越低，波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高，粒

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子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强

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从传播与作

光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性

用上看

由光子的能量£=〃八光子的动量表达式p=?也可以看出，光的波动性和粒子

波动性与粒

性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物

子性的统一

理量——频率V和波长工

2.物质波

（1）定义：任何运动着的物体都有一种波与之对应，这种波叫做物质波，也叫德布罗意

波。

⑵物质波的波长：/.=）=工，入是普朗克常量。

提能力;

H3E巧学•妙解•应用

STSE问题巧迁移——生产、生活中的近代物理应用问题

热辐射、光子说、光电效应等近代物理知识在人们的日常生活、生产中有广泛的应用，

对于该部分知识的考查也是近几年高考的热点。

口索能训练

1.r‘测温枪”]

（2020•江苏淅者）“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方

便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。

若人体温度升高，则人体热辐射强度/及其极大值对应的波长7的变化情况是（）

A./增大，2增大B.1增大，2减小

C./减小，2增大D.1减小，x减小

解析：B根据黑体辐射规律，可知随温度升高，各种波长的辐射强度都增大，辐射强

度的极大值向波长较短的方向移动，故人体热辐射强度/随人体温度的升高而增大，其极大

值对应的波长减小，B项正确。

2.大连光源”]

2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在

lOOnmdnm=10-9皿）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。“大连光源”

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因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥

重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打

碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为（取普朗克常量〃=6.6X10-3，$真空光速

c=3X108m/s）（）

A.1021JB.IO-18J

C.1015JD.1012J

解析：B光子的能量c=2v,联立解得E=«2X10r8j,B项正确。

3.［光电管1

（2019•北京浙考）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上

时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果。

入射光子的相对光电流大逸出光电子的

组次

能量/eV光强小/mA最大动能/eV

14.0弱290.9

第一组24.0中430.9

34.0强600.9

46.0弱272.9

第二组56.0中402.9

66.0强552.9

由表中数据得出的论断中不正确的是（）

A.两组实验采用了不同频率的入射光

B.两组实验所用的金属板材质不同

C.若入射光子的能量为5.OeV,逸出光电子的最大动能为1.9eV

D.若入射光子的能量为5.OeV,相对光强越强，光电流越大

解析：B光子的能量入射光子的能量不同，故入射光子的频率不同，A正确。

由爱因斯坦的光电效应方程/"=Wo+Ek,可求出两组实验的逸出功Wo均为3.leV,故两

组实验所用的金属板材质相同，B错误。由Av=Wo+Ek,航=3.1eV,当加=5.0eV

时，Ek=l.9eV,C正确。光强越强，单位时间内射出的光子数越多，单位时间内逸出的

光电子数越多，形成的光电流越大，D正确。本题选不正确的，故选B。

4.［烟雾探测器］

某同学设计了一个烟雾探测器，如图所示，S为光源，当有烟雾进入探测器时，S发出

的光被烟雾散射进入光电管C光射到光电管中的钠表面产生光电子，当光电流大于或等于

/时，探测器触发报警系统报警。真空中光速为C,钠的极限频率为玲。要使该探测器正常

工作，光源S

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发出的光波长应小于。若入射光子中能激发出光电子的光子数占比为〃，电子的

电荷量为e,报警时，f时间内射向光电管钠表面的光子数至少是个。

解析：根据C=4=、，那么光源S发出的光波最大波长为imax=2

1Pc

即要使该探测器正常工作，光源s发出的光波波长小于亨；

光电流等于/时，f秒产生的光电子的个数为"=，，

f秒射向光电管钠表面的光子最少数目为N=；=将。

答案4

［课时跟踪检测］

1.普朗克在研究黑体辐射的基础上，提出了量子理论。下列关于黑体辐射强度与波长

关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（）

\1700K

P<_1300K

D

解析：D温度升高，黑体辐射强度增大，黑体辐射强度峰值随温度的升高向短波段移

动，所以符合黑体辐射实验规律的是图D。

2.人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要所接收

到的功率不低于2.3X10F环,，眼睛就能察觉。已知普朗克常量为6.63X10-34j.s,光速

为3XH）8m/s,人眼能察觉到绿光时，每秒至少接收到的绿光光子数为（）

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C.600D.6000

解析：A绿光光子能量E=hv=^c3.8X10-9J,所以每秒内最少接收光子数〃=号Pt

2.3X1O-18X1人〒左心、口

=个A-6个,A正确，B、C、D错误。

J.oA1U

3.（2019•天*高考）如图为a、b、c三种光在同一光电效应装置中测力_―a

得的光电流和电压的关系。由“、氏c组成的复色光通过三棱镜时，下力二

述光路图中正确的是（5LU.O

解析：C由爱因斯坦光电效应方程Ek=/"-Wo和动能定理一eq=0-Ek得e〃=/”

一航知，遏止电压大，则光的频率大，vb>vc>vtt,由光的色散现象知频率越大，折射率越大，

光的偏折角越大。选项C正确。

4.（2020•浙江7月选考）下列说法正确的是（）

A.质子的德布罗意波长与其动能成正比

B.天然放射的三种射线中穿透能力最强的是a射线

C.光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关

D.电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性

解析：D由德布罗意波长公式可知，质子的波长与动量成反比，而动量与动能

关系为p=而瓦，所以A项错误；天然放射的三种射线中穿透能力最强的是y射线，B

项错误；光电效应实验中的截止频率是指使金属恰好发生光电效应时入射光的频率，即0先

=航，只与金属的逸出功W。有关，C项错误；衍射是波的特性，所以电子束穿过铝箔的衍

射图样说明电子具有波动性，D项正确。

5.（多选）关于物质的波粒二象性，下列说法正确的是（）

A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性

B.运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道

C.波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是

统一的

D.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

解析：

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ABC德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出了物质波的概念，认为一切运动的物

体都具有波粒二象性，故A正确；运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，

没有特定的运动轨道，故B正确；波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但

在微观高速运动的现象中是统一的，故C正确；宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际

很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，故D错误。

6.一个德布罗意波波长为九的中子和另一个德布罗意波波长为石的抗核同向正碰后结

合成一个施核，该施核的德布罗意波波长为（）

A'&+%2

右-).1

解析：A中子的动量Plj,笊核的动量P2=3,同向正碰后形成的笊核的动量P3=

ZJZ2

pi+Pi,所以第核的德布罗意波波长为=铝苦;，A正确。

7.如图所示，分别用频率为八2v的光照射某光电管，对应的光束冷县口

遏止电压之比为1：3,普朗克常量用h表示，贝女）

A.用频率为下的光照射该光电管时有光电子逸出,—Jr

1——

B.该光电管的逸出功为1

C.用2y的光照射时逸出光电子的初动能一定大

D.加正向电压时，用2v的光照射时饱和光电流一定大

解析：B根据光电效应方程eUcl=hv-W0,eUK2=h-2v-W0,务联立解得用.

=1//V,频率为、的单色光光子能量/r^VWo,故用频率为上的光照射该光电管时不能发

生光电效应，则无光电子逸出，故A错误，B正确；根据光电效应方程Ek=/“一W。可知，

光子频率越大，光电子的最大初动能越大，但是逸出光电子的初动能小于等于最大初动能，

所以用2V的光照射时逸出光电子的最大初动能一定大，但初动能不一定大，故C错误；在

发生光电效应的前提下，饱和光电流的强度只与光照强度有关，电压只是增加光电子的动

能，增大电流，到达一定程度之后肯定要受到光电子数量的约束，电流不再增大，故D错

误。

8.如图所示，有一束单色光入射到极限频率为先的金属板K

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上，具有最大初动能的某出射电子，沿垂直于平行板电容器极板的方向，从左侧极板上

的小孔入射到两极板间的匀强电场后，到达右侧极板时速度刚好为零。已知电容器的电容为

C,带电荷量为Q,极板间距为d,普朗克常量为心电子电荷量的绝对值为e,不计电子的

重力。关于电容器右侧极板的带电情况和入射光的频率也以下判断正确的是（）

QeQe

A.带正电，%+而B•带正电，%+说

QeQe

C.带负电，%+而D•带负电，%+痂

解析：C电子在电容器里做减速运动，所以受到向左的电场力的作用，所以场强方向

向右，电容器右侧极板带负电。一束单色光入射到极限频率为先的金属板K上，射出电子

的最大初动能为Ek,则/”一用）=&,hvc=Wu,电子在电容器中减速运动，由动能定理得

-eU=O-E,电容器两极板间的电势差为1/=§,根据以上各式，解得v=%+Qe

k故选

Ch,

项C正确，A、B、D错误。

~==~

9.（多选）如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴

极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的遏

止电压，随入射光频率v变化的函数关系图像。对于这两个光电管，下列判断正确的是

A.因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压口不同

B.光电子的最大初动能不同

C.因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同

D.两个光电管的&-，图线的斜率可能不同

解析：ABC单色光频率相同，阴极材料的逸出功不同，根据光电效应方程Ek=加一

Wo和eUc=Ek得出，遏止电压不同，光电子的最大初动能也不同，A、B正确；虽然光的

频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流可能相同，

C正确；由t/c=y—

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亍知图线的斜率为%即只与人和e有关，为常数，一定相同，D错误。

10.（多选）图甲是光电效应的实验装置图，图乙是通过改变电源极性得到的光电流与加

在阴极K和阳极A上的电压的关系图像，下列说法正确的有（）

光束4s窗口

A.由图甲可知，闭合开关，电子飞到阳极A的动能比其逸出阴极K表面时的动能小

B.由图甲可知，闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，当电压表示数增大到某一值后,

电流表的读数将不再增大

C.由图乙可知，③光子的频率小于①光子的频率

D.由图乙可知，①②是同种颜色的光，①的光强比②的大

解析：BD题图甲所示光电管中的电场方向水平向右，电子从金属板逸出后，受到的

电场力水平向左，电子做加速运动，所以电子飞到阳极A的动能比其逸出阴极K表面时的

动能大，A错误；向右移动滑动变阻器滑片，光电管中电压增大，当光电管中的电流达到

饱和光电流时，电流表示数将不再增大，B正确；根据光电效应方程〃v=Wo+Ek,结合遏

止电压eUc=Ek,整理得〃=为一学，③遏止电压大于①的遏止电压，所以③光子的频率

大于①光子的频率，C错误；①②遏止电压相同，①（§）光的频率相同，所以①②是同种颜

色的光，①的饱和光电流大于②的饱和光电流，①的光强比②的大，D正确。

n.（多选）某同学在研究某金属的光电效应现象时，发现该金属逸出光

电子的最大初动能Ek与入射光频率P的关系如图所示。若图线在横、纵坐

标轴上的截距分别为。和一公已知电子所带电荷量为e,由图线可以得到

（）

A.该金属的逸出功为零

B.普朗克常量为务单位为JHz

C.当入射光的频率为2a时，逸出光电子的最大初动能为b

D.当入射光的频率为3a时，遏止电压为工

解析：

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CD根据光电效应方程Ek=hv-W0,横截距表示该金属的截止频率，纵轴截距的绝

对值表示金属的逸出功，可知该金属的逸出功不为零，故A错误；题中图线的

斜率表示普朗克常量，单位为J/Hz,故B错误；由题图可知胸=儿ha=W0,则

当入射光的频率为2a时，逸出光电子的最大初动能为Ek=/r2a-Wo=8,故C正确;当入

射光的频率为3a时，则同=岳3"一航=2儿由e〃=Ek可得〃=子，故D正确。

12.(多选)研究光电效应规律的实验装置如图所示，用频率为v的光照

射光电管阴极K时，有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压,

光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。光电流i由图中电流计G

测出，反向电压。由电压表V测出，当电流计的示数恰好为零时，电压表

的示数为遏止电压17c,在下列表示光电效应实验规律的图像中，正确的是

()

反向电压U遏止电压4光强/和频率光强/和频率

和频率v—与频率v的v一定时，光电V一定时，光电

定时，光电关系流i与反向电流i与产生光

流i与光强压。的关系电子的时间I

/的关系的关系

ABCD

解析：ACD当反向电压U和入射光频率判一定时，发生光电效应产生的光电子数与

光强成正比，则单位时间到达阳极A的光电子数与光强也成正比，故光电流i与光强/成正

比，选项A正确；由动能定理得一eUc=O—Ek,又因为Ek=Av—Wo,所以&=，v-乎，

可知遏止电压上与频率v是线性关系，但不是正比例关系，选项B错误；当光强与入射光

频率一定时，单位时间内逸出的光电子数及其最大初动能是一定的，所形成的光电流强度

会随反向电压的增大而减小，选项C正确；根据光电效应的瞬时性规律，选项D正确。

第2节原子结构原子核

夯基础/

清单•记牢•悟透

一、原子结构

1.电子的发现：英国物理学家逾处发现了电子。

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2.原子的核式结构

(l)a粒子散射实验：1909~1911年，英国物理学家克瑟福和他的*0原子核

助手进行了用a粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数a粒子穿过—

金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数a粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大

于90。，也就是说它们几乎被“撞”了回来，如图所示。

(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的诞苞和几乎全部

质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

3.氢原子光谱

(1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分

布的记录，即光谱。

(2)光谱分类

(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式:=

71

段一凸("=3,4,5,…，K是里德伯常量，??=1.10X10m-)o

(4)光谱分析：利用每种原子都有自己的特延造线可以用来鉴别物质和确定物质的组成

成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。

说明：线状谱和吸收光谱都对应某种元素，都可以用于光谱分析。

4.玻尔理论的三条假设

(1)定态假设：原子只能处于一系列丕连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳

定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

(2)跃迁假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，

光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hv=E"LE〃°e是普朗克常量，%=6.63X10-

34J-s)

(3)轨道假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的

定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是丕连续的。

5.氢原子的能级、能级公式

(1)氢原子的能级

氢原子的能级图如图所示。

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nE/eV

-0.54激发态原子

-0.85

释

-1.51吸

放

收

能

能

量

-3.4量

基态原子

基态1-13.6

⑵氢原子的能级公式和轨道半径公式

①能级公式：瓦尸人］(〃=1,2,3,•••),其中基态能量4最低，其数值为Ei=-13.6eV。

②轨道半径公式：%=/“(”=1,2,3,…)，其中n为基态半径，又称玻尔半径，其数值

为ri=0.53X10r°m。

二、原子核

1.天然放射现象

元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核

具有复杂的结构。

2.原子核的组成：原子核是由质壬和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的虹数。

3.原子核的衰变

(1)衰变：原子核放出a粒子或0粒子，变成另一种原子核的变化。

⑵分类

a衰变：^X^：iY+4He,如翎U-蹴(Th+?He

P衰变：9Xfz4Y+土，如锚1Th-钾Pa+/e

(3)半衰期：放射性元素的原子核有生数发生衰变所需的时间。

注意：半衰期由原子核内部的因素决定，与原子所处的物理、化学状态无关。

4.放射性同位素的应用与防护

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化

学性质相同。

(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。

(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。

5.核力和核能

(1)核力：原子核内部，核壬间所特有的相互作用力。

注意：核力是短程力，只存在于相邻的核子(质子与质子、质子与中子、中子与中子)

间。

⑵核能