小升初典型应用题专项训练及答案详细解析

小升初典型应用题专项训练及答案详细解析

1.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元.从产

地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50

元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,商店要想实现25%的利

润率，零售价应是每千克多少元？

2.一种洗衣机，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出

售，并且每台送“打的”费50元，这样每台仍可获利208元。问：

这种电视机每台的进价是多少元？

3.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端

到达另一端甲孩走了100秒，女孩走了300秒，已知在电梯静止时，

男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，则该扶梯有多长？

4.小华和小强共有24块巧克力，当两人都吃去一些后，剩下的巧

克力小强与小华的比是3：2O原来他们各有几块巧克力？

5.甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向走一个体育场，甲

先以一半时间以每小时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行

走；乙先以一半路程以每小时4千米行走，另一半路程以每小时5千

米行走，那么先到体育场的是谁？

3

6.修路队修条公路，第一个月修了全长的10,如果再修720

米，这时已修的和公路全长的比是3：4,这条公路全长多少米？

7.小红和爷爷一起沿着圆形街心花园散步，小红走完一圈要6分

钟，爷爷走完一圈要8分钟。

小红

(1)如果两人同时同地出发，相背而行，经过多少分钟两人相遇？

(2)相遇后继续往前走，到12分钟时两人的位置是怎样的呢？

图中“・”是小红现在的位置，请用标出爷爷现在的大致位

置，并说明理由。

8.一个长方体玻璃容器长20厘米，宽和高都是15厘米。里面放

有12厘米高的水。如果把这些水倒入一个底面直径16厘米，高20

厘米的圆柱形玻璃容器中，水面高约多少厘米？(精确到个位)

9.聪聪读一本故事书，第一天读了全书的8%,第二天读了24页，

这时已读的页数与剩下的页数的比是1：4o这本故事书一共有多少

页？

10.A地、B地、C地、D地依次分布在同一条公路上，甲、乙、丙

三人分别从A地、B地、C地同时出发，匀速向D地行进。当甲在C

地追上乙时，甲的速度减少40%；当甲追上丙时，甲的速度再次减少

40%；甲追上丙后9分钟，乙也追上了丙，这时乙的速度减少25%；

乙追上丙后再行50米，三人同时到D地，已知乙出发时的速度是每

分钟72米。

(1)当乙追上丙后的速度是每分钟多少米？

(2)甲出发时的速度是每分钟多少米？

(3)A、D两地间的路程是多少米？

11.在含盐40%的盐水中加入80千克水，盐水含盐30%,再加入多

少千克盐，盐水含盐50%?

12.一个足球的价格相当于5个排球的价钱，李老师买了3个排球

和2个足球共用去312元。一个足球和一个排球各多少元？

13.已知符号%E2%88%97表示一种运算，它的含义

是“两%88Mb==+同小己知2%E2%SS%973=｝那么:

(1)m等于多少？

(2)计算［1

14.学校把堆成底面直径是2米，高6米的圆锥形沙子填铺到一个

长4米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？

15.红旗大队开展“捡易拉罐”的活动。有两个中队成绩比较突出,

其中小蜜蜂中队捡的易拉罐占了总数的i,春雨中队比小蜜蜂

中队还多55只，而其余中队共捡得1424只易拉罐。红旗大队一共

捡了多少只易拉罐？

16.甲、乙两列火车同时从A地向相反的方向行驶，分别开往B地

9

和C地。已知A、B之间的路程是A、C之间路程的10o当甲车

行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的比是1：3,这时两列

火车离目的地的路程相等。求A、C两地之间的路程。

17.如果以每千克1.2元的进价买进3000千克苹果，以15%的利润

销售，除去运费100元，共得利润多少元？

18.在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地的距离是10

厘米.甲、乙两车同时从A、B两地开出相向而行，2.5小时后相

遇.已知甲、乙两车的速度比是3：2,甲、乙两车的行驶速度分别

是多少？

19.如图，AABC的面积为14平方厘米。DC=3DB,AE=ED0求阴

影部分的面积。

20.学校购进1200本图书，按3：4：5的比例分给四、五、六年

级，四、五、六年级各分得多少本？

21.一个容器中装有浓度为3%的盐水120克,向其中加入了浓度为

15%的盐水100克，混合后的盐水浓度为多少？（计算结果保留两位

小数）

22.在一幅比例尺是1：20000000的地图上量得A、B两地的距离

是6cm。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，经过8小时后

两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：8,走完这段路程，甲、

乙两车分别行驶了多少千米？

23.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的

速度之比是4：3,二人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地

后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的

地点30千米，则A、B两地相距多少千米？

24.某车运一堆煤，第一天运走这堆煤的看，第二天比第一天

多运30吨，这时已运走的煤与余下的煤吨数比是7：5,这堆煤共有

多少吨？

25.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅

子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有几个椅子和几个凳子？

26.为了节约用水，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水

不超过6立方米时，水费按“基本价”收费；超过6立方米时，不

超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费。

该市某户居民今年3、4月份的用水量和水费如表所示。若该户居民

5月份用水量为10立方米，请你算一算，该户居民5月份的水费是

多少元？

月份用水量水费

35立方米12元

49立方米32.4元

27.小明周末去爬山，他上山4千米时，下山5千米时，问他上下

山的平均速度是多少？

28.一根铁丝长48cm,用它做一个长、宽、高的比为4：3：5的长

方体框架，再给这个框架贴上彩色包装纸，至少需要包装纸多少平

方厘米？

29.父亲和女儿现在的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年

龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的i,求女儿现在

的年龄是多少？

30.求出下列图形阴影部分的面积.（单位：厘米）

31.一项工程，由师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天,

现在由师傅先做3天，再由两人合作.还需要几天才能完成任务？

32.一架飞机携带的燃油最多能飞行4.5小时，飞机从机场起飞去

执行任务，去时是顺风，每小时飞行800千米；返回时是逆风，每

小时飞行640千米，这架飞机执行任务时，飞离机场的最大距离是

多少千米？

33.一个底面半径是6cm的圆柱形容器里面装有一部分水，水中浸

没着一个高12cm的圆锥形铅锤.当铅锤从水中取出后，水面下降了

1cm,求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？

34.根据民航规定：搭乘国内航班的每位经济舱旅客的免费行李额

为20千克（含20千克），超出免费行李额的部分每千克按经济舱

全价票的1.5%来购买行李票。李文从深圳乘飞机到北京，他购买的

机票全价是1200元，他带了50千克的行李，按规定需要购买多少

元的行李票？

35.跟我学一学：同一平面内的多边形连接任意不相邻两个顶点的

线段称为对角线，如图，三角形没有对角线；四边形点A与点C不

相邻，过点A有一条，同理过点B有一条，过点C有一条，过点D

有一条，因为过每一个点只有一条，所以共有AC,BD两条对角线,

五边形中过每个顶点都有2条，共有五条对角线；六边形过每一个

顶点有3条.共有9条对角线……

n

Z)

请回答以下问题:

(1)十边形过任意一顶点有几条对角线？共有多少条?

(2)n边形过任意一点有几条对角线呢？共有多少条？

36.刘阿姨喜欢在网上购书，优惠价可打七五折，最近刘阿姨按这

个优惠价买了一套书，省了40元。这套书原价多少钱？

37.计算下面立体图形的体积。(几取3.14)

C=25.12cm

38.小明家有两个旧钟，一个每小时快12分钟，另一个每小时慢

20分钟。在标准时间早上6点，两钟与标准时间对准。当快钟显示

的时间是下午3点时让它停摆，等到慢钟显示的时间是下午3点时，

才让快钟继续走动。问快钟停摆了多长时间（标准时间）？

39.一种白小菜今年5月份第一周比上一周涨价5%,第二周比第

一周涨价5%,两周以来共涨价百分之几？

40.星光小学要购买50个足球。三家体育馆用品商店给出的足球

价格都是45元一个，但三家商店给出的优患方式不同。

甲店：买10个足球，免费赠送2个，不足10个不赠送；

乙店：每个足球优惠5元；

丙店：购物每满100元，返还20元，不足100元部分不返还。

请问：到这三家商店购买50个足球各要付多少钱？到哪家商店购买

最合算呢？（提示：可以先算出每家优惠后的总价，再比较）

答案详细解析

1.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克L20元.从产地到商店的距离是400

千米，运费为每吨货物每运1干米收1.50元.如果在运输及销售过程中的损耗是10%,

商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？

解:1吨=1000千克

1000x1.2+1.5x1x400

=1200+600

二1800(元)

1800x(1+25%)

=1800x1.25

=2250(元)

1000X(1-10%)

=1000x0.9

二900(千克)

2250+900=2.5(元)

答：零售价应是每千克2.5元.

【分析】1吨货物的收购价+运费=实际付出的总价，总价x(1+25%);预计卖的总价，预计卖的总价+数量=单价即可.

2.一种洗衣机，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，并且每台送〃打的〃费

50元，这样每台仍可获利208元。问：这种电视机每台的进价是多少元？

解:(208+50)引(1+35%)x90%-l]

=258X135x0.9-1]

=258+0.215

=1200(75)

答：这种电视机每台的进价是120阮。

【分析】电视机迸价二(获利金额+打的费)+对应占比，对应占比二(1+35%)x90%-l。

3.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端甲孩走了100

秒，女孩走了300秒，已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米，则该扶梯

有多长？

解：（"）"血击）

=1

=150（米）

答：该自动扶梯长是15睐.

【分析】把题目按照工程问题的知识来解答，把自动扶梯的长看作单位T,用分数分别表示出男孩和女孩的效率，这样用两

人的速度差除以两人的效率差即可求出自动扶梯的长度。

4.小华和小强共有24块巧克力，当两人都吃去一些后，剩下的巧克力小强与小华的比是

解：设小华原来有x块，则小强原来有(24-x)块.

(24-X-2):(l-2O%)x=3:2

(1-20%)XX3=(24-X-2)X2

2.4x=2x(22-x)

2.4x=44-2x

4.4x=44

x=10

24-10=14块

答：小华有10块巧克力，小强有14块巧克力.

【分析】小强剩下的巧克力二小强原数-2，小领下的巧克力;小强原数X（1-20%）,小强剩下的巧克力:小领下的巧克力

=3:2,据此列出方程解答即可。

5.甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向走一个体育场，甲先以一半时间以每小时4

干米行走，另一半时间以每小时5千米行走;乙先以一半路程以每小时4千米行走，另一半

路程以每小时5千米行走，那么先到体育场的是谁？

解：设总路程为1,甲的时间为1*（4+5）x2=2;乙的时间为：［*4+J+5=黑

9L2ov

2=11<18,所以甲先到.

98180

答：甲先到体育场.

【分析】设路程为1,可以根据相遇问题来计算甲行走的时间，用路程除以速度和求出相遇时间,再乘2就是甲走完的时间；用

路程的一半分别除以4和5,分别求出前后半程用的时间，相加后就是乙走的总时间；这样比较后即可判断谁先到.

3

6.修路队修条公路，第一个月修了全长的花,如果再修720米，这时已修的和公路全长

的比是3:4,这条公路全长多少米？

解：720+(1%)

=720*3

20

=720x22

9

=1600(米)

答:这松路转160铢.

【分析】已修的和公路全长的比是3:4,理解为已修公路占全长的司；冲备的差对应的长度是72°,具体长度锄应分率逐

位1,据此解答。

7.小红和爷爷一起沿着圆形街心花园散步，小红走完一圈要6分钟，爷爷走完一圈要8分

钟。

小红

(1)如果两人同时同地出发，相背而行，经过多少分钟两人相遇？

解：1+(4+1)=寻(捌)

答：经过号分钟两人相遇.

(2)相遇后继续往前走，到12分钟时两人的位置是怎样的呢？图中是小红现在的

位置，请用标出爷帝现在的大致位置，并说明理由。

解：小红爷爷

小红:12x1=2(0)

:12x1=1.5(圈)

2-1.5=0.5(圈)

12分钟时,爷爷在小红对面相距半圈的位置.

【分析】(1)两人相背而行，相遇时两人刚好走了一圜，把一圈的长度看成单位“1”，那么两人相遇用的时间=1子两人每分

钟走的圈数之和，据此代入数据作答即可；

(2)小红走12分钟走的圈数;小红每分钟走的圈数xl2,各卷走12分钟走的圈数二争爷每分钟走的圈数xi2,然后把12分钟小

红走的圈数和爷爷走的圈数作差，最后得出爷爷的位置即可。

8.一个长方体坡璃容器长20厘米，宽和高都是15厘米。里面放有12厘米高的水。如果

把这些水倒入一个底面直径16厘米，高20厘米的圆柱形玻璃容器中，水面高约多少厘米？

(精确到个位)

K：20x15x12

=300x12

=3600（立方厘米）

16+2=8（厘米）

3.14x82

=3.14x64

=200.96（平方厘米）

3600+200.96=18（®R）

答：水面高约18厘米.

【分析】园柱水面的高度;长方体中水的体积+圆柱的底面积；其中，长方体中水的体积二长方体的长X宽x水的深度，圆柱的底

面积=nxa^g2.

9.聪聪读一本故事书，第一天读了全书的8%,第二天读了24页，这时已读的页数与剩下

的页数的比是1:4。这本故事书一共有多少页？

解十8%=今

24范=200(页)

答：这本故事书一共有200页.

【分析】第二天读了全书的几分之几;两天一共读了几分之几-第一天读了几分之几，所以这本故事书一共有的页数;第二天读

的页数+第二天读了全书的几分之几，据此代入数据作答即可。

10.A地.B地.C地、D地依次分布在同一条公路上，甲、乙、丙三人分别从A地.B

地、C地同时出发，匀速向D地行进。当甲在C地追上乙时，甲的速度减少40%;当甲追

上丙时，甲的速度再次减少40%;甲追上丙后9分钟，乙也追上了丙，这时乙的速度减少

25%;乙追上丙后再行50米，三人同时到D地，已知乙出发时的速度是每分钟72米。

(1)当乙追上丙后的速度是每分钟多少米？

解：72*(1-25%)=72x75%=54(米)

答：当乙追上丙后的速度是每分钟54米.

(2)甲出发时的速度是每分钟多少米？

薛：54子(1-40%)+(1-40%)=54子60%+60%=150(米)

答：甲出发时的速度是每分钟15睐.

（3）A.D两地间的路程是多少米？

解：（72-54）'9=162（米）

162+[54+（1-40%）-72]=9（川）

9+9=18（川）

7218=1296（米）

CD:1296+50=1346（米）

[54+（1-40%）・54卜9=324（米）

324子54=6（分钟）

AC=150x6=900（米）

AD:1346+900=2246（米）

答：A、D两地间的路程是2246米.

【分析】（1）乙追上丙后的速度;乙出发时的速度X（1-乙追上丙后乙的速度减少百分之几）,据此代入捌S作答即可；

（2）因为三人同时到D地，所以丙出发时的速度;乙追上丙后的速度，所以甲出发时的速度;丙出发时的速度+（1-甲追上丙后

乙的速度减少百分之几）子（1-甲追上乙后乙的速度减少百分之几）,据此代入数据作答即可；

（3）考虑甲、乙、丙同时出发的情况,即从C地出发,由题意可知，甲追上丙后，甲的速度二丙的速度，所以甲乙的路程差二乙

丙的路程差二（乙出发时的速度-丙出发时的速度）X甲追上丙后乙再追上丙用的时间，乙走过这段路程差用的时间二甲乙的路程

差・（甲追上乙后的速度-乙出发时的速度）.所以从C地开始，到乙追上丙共用的时间二甲追上丙后乙再追上丙用的时间+乙走

过这段路程差用的时间，那么从C地开始，乙走的距离二乙出发时的速度X从C地开始到乙追上丙共用的时间，所以CD=4C地开

始乙走的距离+乙追上丙后到达D点再走的距离；

从上面可以得出，甲从C地出发到追上丙用了9分钟，此时丙到C地的距离=（甲从C地出发的速度-丙出发的速度）x9,所以甲

从A地到C地走的时间二甲从C地出发到追上丙时丙到C地的距离+丙出发时的速度，所以AC二甲出发时的速度x甲从A地到C地走

的时间，所以AD=CD+AC.

11.在含盐40%的盐水中加入80千克水，盐水含盐30%,再加入多少千克盐,盐水含盐

50%?

年：80・(］二3/。_J-Q，。)

30%40%

=80+(界)

=80+?

6

二96（克）

96・30%=96+03=320(克)

320x(1-30%)-e-50%-320

=320*0.7+0.5-320

=224+0.5-320

=448-320

=128(55)

答：再加入128克盐.

【分析】含盐40%的盐水中，盐占盐水的40%;

加入8阡克水,盐水含盐30%,则盐占盐水的30%;

这个过程盐的量不变,则盐水重量变成原来的40%+30%=1倍，

可得：原来盐水有80+0-1）=240千克,

其中，含盐240x40%=96千克，含水240-96=144千克；

加入8阡克水后，盐水重量为240+80=320千克，

其中，含盐96千克，含水144+80=224千克；

再加入盐，这个过程水的量不变，要使盐水含盐50%,

则盐水重量变为224+（1-50%）=448千克，含盐448x50%=224千克，

所以，还需要再加入224-96=128千克盐.

12.一个足球的价格相当于5个排球的价钱，李老师买了3个排球和2个足球共用去312

元。一个足球和一个排球各多少元？

解:一个排球：

312^(3+2x5)

=3124-13

=24(TE)

一个足球：24x5=120(元)

答：f足球12阮，f排球24元.

【分析】2个足球的钱数相当于(2x5)个排球的钱数，这样312元就相当于(3+2x5)个排球的钱数，先计算出一个排球的钱

数，再计算出f足球的钱数即可.

13.已知符号%E2%88%97表示一种运算，它的含义是

a%E2%88%97b=~~v+7»r)0/ri。/220/Q72_X

ab(a+M计加•己知-%E2%88%973-4,那么：

(1)m等于多少？

因为2*3=J-+1xJL=1+_1_=1,所以m二L

>33升机694■加4

(2)计算(1

(1*2)+(3*4)+(5*6)+……+(999*1000)

1+1+1+1+1___1_

1x22x3>44x5……999^100010001001

=1-1+1-1+1.1+1-1+…+_1_+_L-__L

2233445999100010001001

=1--1—

1001

=1000

Tool

【分析】此题主要考查了定义新运算的知识,桁数字代入含字母的式子求值即可。

14.学校把堆成底面直径是2米，高6米的圆锥形沙子填铺到一个长4米，宽3.14米的沙

坑里，可以铺多厚？

解：[3.14x(27)2x6+3]+(4x3.14)

=(3.14x6-5-3)-e-(3.14x4)

=2+4

=0.5(米)

答：可以铺0.5米.

【分析】本题属于等积变形，圆锥的体积;沙坑内沙子的体积；圆锥体积二TIX半径的平方x高+3,圆锥的体积+沙坑的底面积二

沙坑可以铺的厚度。

15.红旗大队开展“捡易拉罐”的活动。有两个中队成绩比较突出，其中小蜜蜂中队捡的

1

易拉罐占了总数的5,春雨中队比小蜜蜂中队还多55只，而其余中队共捡得1424只易拉

罐。红旗大队一共捡了多少只易拉罐？

解:（1424+55）+（1-1-1）

=1479+3

5

=2465（只）

答：红旗大队一共捡了2465只易拉罐.

【分析】一共捡了多少只易拉罐=（其余中队共捡得数量+春雨中队比小蜜蜂中队多捡的数量）+对应占比.对应占比

16.甲、乙两列火车同时从A地向相反的方向行驶，分别开往B地和C地。已知A、B之

9

间的路程是A、C之间路程的诃。当甲车行驶60千米时，乙车行驶的路程与剩下路程的

比是1：3,这时两列火车离目的地的路程相等。求A、C两地之间的路程。

解：设A、C两地之间的路程为x千米,则A、B之间的路程为旦x千米,乙车剩余路程为gx千米.

104

列方程,得与x-60=?x

104

2x-60+60-1X=4X+6O-4x

10444

（需那60

犷60

-2-xx&=60x22

2033

x=400

答：A、C两地之间的路程为400千米.

【分析】根据“乙车行驶的路程与剩下路程的比是1：3”，可得乙车行驶的路程是qAC,乙车剩下路程是'AC;根据“两列

火车离目的地的路程相等"，可得AB-60=?AC;据此列出方程解答即可.

17.如果以每千克1.2元的进价买进3000干克苹果，以15%的利润销售，除去运费100

元，共得利润多少元？

解:1.2x3000xl5%-100

=540-100

=440（元）

答：共得利润440元。

【分析】苹果的进价“苹果的质量X苹果的利润率=卖苹果的利润；卖苹果的利润-运费=实际得到的利润.

18.在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米.甲、乙两车

同时从A、B两地开出相向而行，2.5小时后相遇.已知甲、乙两车的速度比是3:2,甲、

乙两车的行驶速度分别是多少？

解：3薪旃=3000000。（躲）

30000000厘米=300千米

则AB两地之间的距离是300千米.

300+2.5=120（程）

2+3=5

120*j=48（程）

120x|=72（程）

答：甲的行驶速度是72千米每4对，乙的行驶速度是48千米每小时.

【分析】用A、B两地间的图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把实际距离换算成千米.用实际距离除以相遇时间即可求出

速度和,然后把速度和按照3:2的比分配后分别求出两车的速度即可.

19.如图，△ABC的面积为14平方厘米。DC=3DB,AE=ED。求阴影部分的面积。

8D

解：连接DF,

因为AE=DE,所以SdAFE;S&DFE，SsCE=S：DCE，所以S"CF=SdDCF；

又因为CD=3DB,所以S“CF=SADCF=3S二BDF

所以S二ABC=SdBDFX7=14

SCBDF=14+7

S^BDF=2（平方厘米）

阻影部分的面积;SADCF=S＞：,BDFX3=2*3=6（平方厘米）

答：阴影部分的面积是6平方厘米.

【分析】连接DF后,三角形AFE和三角形DFE的面积相等，推出三角形BDF的面积是2平方厘米，阴影部分的面积;三角形BDF

的面积x3・

20.学校购进1200本图书，按3:4:5的比例分给四、五、六年级，四、五、六年级各

分得多少本？

：1200x-1-?=1200x-L=300（本）

升4+512

1200*-4-^=1200xJr=400（本）

544+512

1200x-1—=1200xA=500（本）

升4+512

答：四年级300本，五年级400本，六年级500本.

【分析】四年级分的占总数的《,五年级分的占总数的脩.六年级分的占总数的僚,根据分数乘台意义分

别计算每班分得的本数即可.

21.一个容器中装有浓度为3%的盐水120克，向其中加入了浓度为15%的盐水100克，

混合后的盐水浓度为多少？（计算结果保留两位小数）

解：原来的盐:120x3%

=120x0.03

=3.6（克）

加入的盐：100x15%

=100x0.15

二15（克）

现浓度:（3.6+15）+（120+100）xlOO%

=18.64-220x100%

^0.0845x100%

=8.45%

答：混合后的盐水浓度为8.45%.

【分析】根据题意,原来的盐二原来的盐水x3%,代入数值计算求出原来的盐,加入的盐二加入的盐水X”％,代入数值计算求

出加入的盐，混合后的盐水浓度;（原来的盐+加入的盐）+（原来的盐水+加入的盐水）xlOO%,代入数值计算即可.

22.在一幅比例尺是1：20000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲、乙两辆

汽车同时从A、B两地相对开出，经过8小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是7:

8,走完这段路程，甲.乙两车分别行驶了多少千米？

1•5-100000

20000000

=1200000004-100000

=1200（程）

1200子8=150（千米）

7+8=15

150X-L=70（=HR）

150x或=80（千米）

70x8=560（千米）

80x8=640（千米）

答：甲车行驶了56阡米，乙车行驶了64阡米.

【分析】甲、乙两车分别行驶的路程=各自的速度X行驶的时间；其中，速度和二路程+相遇的时间，路程=图上距离+实际距

离；各自的速度;速度和小总份数X各自占的份数。

23.甲、乙二人分别从A.B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是4:3,二人

相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的

地点距第一次相遇的地点30千米，则A、B两地相距多少千米？

解:4+3=7

304-（4x3-1-i）

=30号

二105（程）

答：则A、B两地相距105千米.

【分析】A、B两地距离=第二次相遇的地点距第一次相遇的距离+对应占比；对应占比分析如下：

甲、乙的速度之比是4:3,可得甲乙二人所行路程比是4:3,第一次相遇时，甲走完全程的3,乙走完全程的彳.第二次相

遇时,甲乙共走完3个全程,其中甲走了3个彳AB,甲到B后立即返回，可知第二次相遇时甲距B是距离是号AB-AB,第一次相

遇时甲距B是距离是'AB,第二次相遇的地点距第一次相遇的距离=x3-l[）AB.

1

24.某车运一堆煤，第一天运走这堆煤的石,第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤

与余下的煤吨数比是7:5,这堆煤共有多少吨？

解:7+5=12

3。""2）

=30地

=30x12

=360（吨）

答：这堆煤共有360吨。

【分析】这堆煤共有360吨;30■对应占比,30吨占比二已运走的占比-第一天运走占比x2.

25.一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来

共60条，那么有几个椅子和几个凳子？

解：设有x个椅子.

4x+3（16-x）=60

4x+48-3x=60

4x-3x=60-48

x=12

16-12=4（个）

答：有12个椅子和4个凳子。

【分析】此题属于鸡兔同笼问题，用列方程的方法解答比较容易理解，设有x个椅子，则凳子是（16-x）个，根据腿数共60条列

出方程，解方程求出椅子的个数，进而求出凳子的物・

26.为了节约用水，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水

费按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按

“调节价”收费。

该市某户居民今年3、4月份的用水量和水费如表所示。若该户居民5月份用水量为10立

方米，请你算一算，该户居民5月份的水费是多少元？

月份用水量水费

35立方米12元

49立方米32.4元

解：基本价:12+5=2.4(元/立方米),

调节价：(32.4-2.4x6)+(9・6)

=18+3

二6(元)

2.4x6+6x(10-6)

=14.4+24

=38.4(元)

答：该户居民5月份的水斐是38.4元.

【分析】3月份5立方米按照基本价收费,用12除以5即可求出基本价；4月份9立方米中的6立方米是按照基本价收费，剩下的

(9-6)立方米是按照调节价收葵，用总费用减去6立方米的价格求出超过基本的费用，然后除以(9-6)即可求出调节价.把

10立方米分成两段计斐，前6立方米按照基本价收妻，后4立方米按照调节价收费r把这两部分费用相加求出总水费即可。

27.小明周末去爬山，他上山4千米时，下山5千米时，问他上下山的平均速度是多少？

解：(1+1)+C+1)

45

=2^—

20

镖(千米/小时)

答：上下山的平均速度是当千米加瓯

【分析】把上山的路程看作1,下山的路程也是1,这样用分数分别表示出上山和下山的时间，然后用上山和下山的总路程除以

总时间即可求出平均速度.

28.一根铁丝长48cm,用它做一个长、宽、高的比为4:3:5的长方体框架，再给这个

框架贴上彩色包装纸，至少需要包装纸多少平方厘米？

解：48+4=12(cm)

12x.4=4(cm)

4+升5

12x_J_=3(cm)

4+计5

12x,=5(cm)

4+3+5

（4X3+3X5+5X4）X2

=（12+15+20）x2

=47x2

二94（平方蛛）

答：至少需要包装纸9仔方厘米。

【分析】长方体的棱长之和+4=长、克、高的和；长、宽、高的和被平均分成12份，长、宽、高分别占和的噌、房、*；

长、宽、高的和X条:长，长、宽、高的和嗒二竞，长、宽、高的和哈二高；（长*宽+长x高+宽x高）x2;至少需要包装

纸的面积.

29.父亲和女儿现在的年龄之和是91,当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿

1

的年龄是父亲现在年龄的？，求女儿现在的年龄是多少？

解：设切网在年龄为x岁,则父亲现在年龄为(91-x)岁.

2x-l(91-x)=(91-x)-x

6x-(91-x)=3x(91-x)-3x

6x-91+x=273-3x-3x

13x=364

x=28

答：女1网在的年龄是2吃.

【分析】年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点.本题根据“差不变”，列出方程求解即可。

30.求出下列图形阴影部分的面积.（单位：厘米）

(1)©

nx42-8x44-2x2

=50.24-32

=18.24（平方壁）

答：图形阻影部分的面积是18.2佯方厘米.

（n*624-4-6x6+2）/2

=10.26x2

=20.52（平方厘米）

答：图形阻影部分的面积是20.52平方厘米.

【分析】（1）图形中影阴部分的面积=园的面积-2个三角形的面积；然后根据园的面积公式S=nr2,三角形的面积公式S=

ah+2解答即可。

（2）图形中影阻部分的面积:（1个扇形的面积-1个直角三角形的面积）x2;然后根据园的面积公式5=71心，三角形的面积

也3:ah"解答即可.

31.一项工程，由师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现在由师傅先做3天，再

由两人合作.还需要几天才能完成任务?

解：(1-鼻3)+(AA)

oo1Z

=(1-1)-rJ-

\8'24

=5X24

85

二3（天）

答：还需要3天才能完成任务.

【分析】把这项工程看作单位T,师俾单独完成需8天，平均每天完成这项工程的1；徒弟单独完成需12天，平均每天完

O

成这项工程的W；现在由师傅先做3天，师傅3天完成了这项工程的（1X3），再求出剩下这项工程的几分之几,然后根

12o

据合作的时间=工作量+工作效率和,据此列式解答.

32.一架飞机携带的燃油最多能飞行4.5小时，飞机从机场起飞去执行任务，去时是顺风，

每小时飞行800千米；返回时是逆风，每小时飞行640千米，这架飞机执行任务时，飞离

机场的最大距离是多少千米?

解：设去时用时为x小时，则返回用时为（4.5-x）“时。

800x=640x（4.5-x）

800x=640x4.5-640x

1440x=2880

x=2

800x2=1600（程）

答：飞离机场的最大距离是160汗米.

【分析】去时速度x去时用时二返回速度x返回用时，据此列出方程求出去时所用时间，进而求出飞机飞离机场的最大距离。

33.一个底面半径是6cm的圆柱形容器里面装有一部分水,水中浸没着一个高12cm的圆

锥形铅锤.当铅锤从水中取出后，水面下降了1cm,求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平

方厘米？

解:3.14x62x1+1+12

=3.14x36x1x3+12

=113.04x3-12

=339.124-12

=28.26（平方厘米）

答：这个圆锥形铅锤的底面积是28.26平方厘米.

【分析】水面下降部分水的体积就是园维的体积，根据圆柱的体积公式计算出水面下降部分水的体积.根据园锥的体积公式，

用体积除以g,再除以高即可求出园性的底面积.

34.根据民航规定：搭乘国内航班的每位经济舱旅客的免费行李额为20千克（含20千

克），超出免费行李额的部分每千克按经济舱全价票的1.5%来购买行李票。李文从深圳

乘飞机到北京，他购买的机票全价是1200元，他带了50千克的行李，按规定需要购买多

少元的行李票？

解：（50-20）x1.5%x1200

=30x1.5%x1200

=0.45x1200

=540（元）

答：按规定需要购买540元的行李票.

【分析】按规定需要购I买行李票的钱数=（李文行李的质量-免费行李质量）x经济舱全价票金额x百分率.

35.跟我学一学：同一平面内的多边形连接任意不相邻两个顶点的线段称为对角线，如图,

三角形没有对角线；四边形点A与点C不相邻，过点A有一条，同理过点B有一条，过

点C有一条，过点D有一条，因为过每一个点只有一条，所以共有AC,BD两条对角线，

五边形中过每个顶点都有2条，共有五条对角线；六边形过每一个顶点有3条.共有9条

对角线……

请回答以下问题：

（1）十边形过任意一顶点有几条对角线？共有多少条？

10-3=7（条），

10x7+2

=70+2

=35（条）

答：十边形过任意--顶点有7条对角线，共有35条.

（2）n边形过任意一点有几条对角线呢？共有多少条？

一点有(n-3)朝角线,(n-3)n条。

【分析】(1)如果一条线段是连接多边形不相邻的两个顶点的线段，那么这条线叫做多边形的对角线，观察图可知，多边形

任意一个顶点的对角线比顶点数少3,要求一共有几条对角线，用每个顶点的对角线数x顶点数+2:对角线的总条数，据此列式

行；

(2)观察图形可得规律：n边形过任意一点有(n-3)条对角线，共有3(n-3)n条。

36.刘阿姨喜欢在网上购书，优惠价可打七五折，最近刘阿姨按这个优惠价买了一套书，

省了40元。这套书原价多少钱？

解：40+