苏科版吴江市青云中学七级上期中数学试题含解析

2015～2016学年青云中学第一学期期中测试初一数学试卷（满分：100分时间：100分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．－的相反数是A．2 B．－2 C． D．±2．在数轴上与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是A．1 B．5 C．1或5 D．1或－53．下列几种说法正确的是()A．0是最小的数 B．最大的负有理数是－1C．任何有理数的绝对值都是正数 D．平方等于本身的数只有0和14．在式子x＋y，0，－a，－3x2y，，中，单项式的个数为()A．3 B．4 C．5 D．65．下列各式中是一元一次方程的是（）A．；B.；C．；D．6．如果，那么代数式的值是()A．－1B．2011C．－2011D．17．小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服，已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售价相同，但甲店规定：若一次买两套，则其中一套可享受7折优惠；乙店规定：若一次买两套，则可按总价的80%收费．下列判断正确的是()A．甲店比乙店优惠 B．乙店比甲店优惠C．甲、乙两店收费相同D．以上都有可能8．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB的长度与BC的长度相等，如果>>，那么该数轴的原点O的位置应该在()A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点C的右边二、填空题（每题2分，共18分）9．若约定向北走8km记作＋8km，那么向南走5km记作___km．10.若一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是_______．11.绝对值不大于5的所有整数的和等于_______．12.若是关于的一元一次方程，则的值为13.用科学记数法表示-13040000，应记作；14.某校艺术班同学每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人，若设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_______人．（用含m的代数式表示）15.根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝－1，则输出的y＝_______．16.若x2－2x－1＝2，则代数式2x2－4x－3的值为_______．17.定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，－1的差倒数是．已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2014＝_______．三、解答题（共66分）18.（本题4分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：…正数集合：{ …}无理数集合：{ …}19．解方程：（每题4分，共12分）(1)；(2)（3）20.（本题9分）计算：(1)；(2)；(3)21．（本题4分）把下列各数：－，－12，，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．22.（本题6分）化简：(1)(2)(4a3＋a－1)－[4a3－3（a＋2）]．23.（本题5分）化简求值已知:，求代数式的值.24.（本题5分）已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值；25．（6分）少儿图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六+18－6+15－120+27（1）上星期五借出多少册书？（2）上个星期借书最多的一天比借书最少的一天多多少？（3）上星期平均每天借出多少册书？26.（本题9分）同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：(1)＝_______．(2)同理表示数轴上有理数x所对应的点到－5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得＝7，这样的整数是_______．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．27．（本题6分）观察下列等式：，，……，将以上二个等式两边分别相加得：用你发现的规律解答下列问题：(1)猜想并写出：_______(2)直接写出下列各式的计算结果：①_______②_______(3)探究并计算：2015～2016学年青云中学初一数学期中考试参考答案选择题：二、填空题：9．－510．7或－711．012．313．.14．2m＋315．216．317．－三、解答题：18.19.20.计算：(1)(2)4(3)；21.数轴略，－2.5<－<－12<0<－(－3)22．(1)原式＝；(2)原式＝4a＋523.－1724.(1)b＝1，a＝－3(2)8