六年级数学 - 商不变的规律

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：_______________________

年级：_______________________

任课教师：_______________________

数学教案/小学数学/小学六年级数学教案

编订：XX文讯教育机构

小学数学教案

文讯教育教学设计

数学-商不变的规律

教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、

理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学

科目，学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可

以放心修改调整或直接进行教学使用。

教学内容：原人教版第七册教材，现在编入第六册第66页例15。

教学目标：

1.记住商不变的规律的具体内容；理解为什么被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的

倍数，商不变的道理。

2.学会观察的方法；能用商不变的规律解决一些实际问题。

3.通过课内外有联系的练习活动，培养学生爱思索、会思考的习惯。

教具准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一.引入：（动画演示，教师解说）

同学们！请看大屏幕，这是花果山，这里山清水秀、景色宜人。漫山遍野的桃树上，结

满了又大又甜的桃子。真是人间仙境。

孙悟空和猴儿们正在忙着摘桃子。看，谁来了。哦！原来是猪八戒。

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孙悟空说：“师弟来得正好，请你帮我给猴儿们分桃子吧？”

“这是8个桃子，平均分给4只猴子”。猴儿们一听，小声说：“太少了、太少了”。

“那就给你80个桃子，平均分给40只猴子。”猴儿们喊到：“还少、还少”。

“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给400只猴子。”这下该满意了吧。还不满意,

行！那就给你8000个桃子，要求平均分给4000只猴子。

请同学们计算一下：这四种分的方法，每只猴子各能得到几个桃子？

被除数

除数

商

第一组

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8

4

2

第二组

80

40

2

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第三组

800

400

2

第四组

8000

4000

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2

从这个表中，你发现了什么？

同学们，我们这节课还是研究除法，研究在除法里，被除数、除数是怎样变化时，商不

板书：课题。“商不变的规律。”

出示教学目标：

二..（出示表格）观察：被除数、除数怎样变化时，商不变？

被除数

除数

商

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第一组

8

4

2

第二组

8X10

4X10

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2

第三组

8X100

4X100

2

第四组

8X1000

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4X1000

2

1.你准备怎样来观察？找学生说出：观察方法

2.小结观察方法：

①从上往下看，第2、3、4组同第一组比较，被除数、除数各有什么变化？商有什么变

化？

②从左往右看，被除数、除数是不是同时在变化？

2.分组讨论：分成四人小组，前三个同学每人说一道题，第四个同学总结。

3.小结：找一组学生回答：

在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。

4,继续观察：相信你会有新的发现？

从下往上看，第3、2、1组同第四组比较，被除数、除数各有什么变化？商有什么变化？

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被除数

除数

商

第一组

8

4

2

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第二组

804-10

404-10

2

第三组

8004-100

4004-100

2

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第四组

80004-1000

40004-1000

2

然后小结：

在除法里，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。

把上面的两句话合成一句，总结出商不变的规律：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

在这一句话中，你认为哪些语句比较重要？

同时是什么意思？（同一时候，一起，要么一起扩大、要么一起缩小）。

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相同的倍数，(指扩大或缩小的倍数要一样)。

三.通过下面几个题的练习，相信同学们会进一步地理解商不变的规律。

1.填数：204-5=4

(20X6)4-(5义口)=4

(20+口)4-(54-5)=4

(20义口)4-(5X8)=4

(20X2)+5=口

提问：为什么这样填？你是怎样想的？

它们的商都一样吗？

最后一个题的商变了，为什么？

2.在下面等式中的O里填上运算符号，在口里填上适当的数：

164-8=2

(16+口)4-(802)=2

(1603)4-(8义口)=2

(164-0)4-(8+口)=2

提问：为什么这样填？

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最后一个题：还有别的填法吗？能填。吗？为什么不能？

3.用商不变的规律判断：(对的打“、错的打“义”)

484-12=4

(48X5)4-(12X5)=4()

(48+3)+(124-4)=4()

第2题，要求只改一个数谁能把它填对？

4.填空：

(1)如果被除数乘以20,要使商不变，除数也应当()。

(2)如果除数除以10,要使商不变，被除数也应当()。

(3)如果被除数除以5,除数也除以5,商()。

(4)一道除法式题的商是14,如果被除数乘以2,除数也乘以2,这时商是()。

四.学了商不变的规律可以使一些计算简便：

1.例题，口算：

36004-600=(36004-100);(6004-100)=364-6=6

480004-400=(480004-100)+(4004-100)=480+4=120

2.练习：直接写出下面各题的得数：

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4804-20=93004-300=4004-80=2700+90=

9604-60=2504-50=

60004-30=10004-200=

3.想一想：此题是根据什么规律来计算的？

2004-25

=（200X4）4-（25X4）

=8004-100

=8

五.利用商不变的规律可以解决一些实际问题：

1.请你当裁判：（观看动画演示）：看小明、小华谁跑得快？你怎样想的？为什么这样

判断？应该怎样比？

2.我们四二班有40个同学，如果平均分成8组，每组有5个同学

我们四年级有80个同学，如果平均分成（）组，每组也有5个同学。

你是怎样想的？为什么这样做？

3.想一想：（动画演示，教师解说）。

猪八戒说：“猴哥！这次该你来分桃子了”

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“第一次，给你9个桃子，要求平均分给4只猴子，剩下的一个吗，就归你了”，

“第二次，给你90个桃子，要求平均分给40只猴子，剩下的，还归你”，

“第三次，给你900个桃子，要求平均分给400只猴子，剩下的，也归你”，

“第四次，给你9000个桃