人教版五年级数学上册导学案：8 总复习

A第8单元总复习

单园堂旦目标,

单三巨孝二

本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为五部分：小数的乘、除法，简易方程，多边形的面积,

位置和可能性。第七单元数学广角的安排，主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。通

过现实生活中的常见问题，让学生在解决问题的过程中，能主动尝试从教学的角度，运用所学知识和方法

寻求解决问题的策略，使学生经历猜想、试验、推理等教学探索过程。

总复习的内容在编排上，根据《教学课程标准》规定的知识和前面教学内容的顺序，把有些分散学习

的内容适当归并，注重突出知识间的联系。这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入

地理解和掌握所学知识。例如，把小数的乘法和小数的除法集中复习，帮助学生从整体上把握小数乘、除

法的计算法则，同时，把小数乘、除法与整数乘、除法进行比较，加强两者计算法则的联系。

'及学习目标

1.巩固小数的意义和性质，进一步掌握小数乘、除法的笔算方法和简算方法。

2.巩固用字母表示数和常见的数量关系，巩固对方程的意义的理解。

3.巩固平行四边形、三角形和梯形面积的计算。

4.用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置。

5.巩固和区分植树问题的三个类型。

6.进一步认识到一些事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。

、于学习重点

1.在理解小数的意义和性质的基础上，比较熟练地进行小数乘、除法的笔算和简算。

2.学会用字母表示数和常见的数量关系，会解简易方程。

3.能计算平行四边形、三角形和梯形的面积，能解决简单的实际问题。

4.能用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位置。

5.会求一些事件发生的可能性，能对简单事件发生的可能性作出预测。

夕课时分配

（1）小数的乘、除法（1课时）

（2）简易方程（1课时）

（3）多边形的面积（1课时）

（4）位置可能性植树问题（1课时）

教法与学法

第1课时小数的乘、除法

教学目标

1.进一步掌握小数乘、除法的计算方法，理解小数乘法中积与第二个因数的关系和小数除法中商与被

除数的关系，会正确地进行计算，能进行小数乘、除法的简便运算。

2.理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。

3.会用小数乘、除法的四则混合运算解决实际问题，能用“进一”法和“去尾”法解决简单的实际问

题。

4.在复习的过程中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学生学习的兴趣，体验学习数

学的乐趣，建立学好数学的信心，养成书写整洁的良好习惯。

教学重点：掌握小数乘、除法的笔算方法和简算方法，会正确计算。

教学难点：会运用小数乘、除法解决简单的实际问题。

教具准备：PPT课件

教学过程：

一、创设情境，复习导入

老师：同学们，从现在开始，我们要对本学期所学的知识进行总复习。今天这节课我们首先复

习小数的乘、除法。（板书课题：小数的乘、除法）

二、复习整理，构建网络

1.老师：我们先回顾一下学过的知识，翻看教材第1、3单元的内容，想一想，在这两个单元

中我们学习了小数乘、除法的哪些知识？（小组交流、讨论）

2.小组代表汇报。（师指导并归纳）

3.思考并交流以下问题。

（1）小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？

（2）什么叫循环小数？

（3）小组讨论：计算小数乘法和除法要注意什么？计算结果有几种取近似数的方法？

（4）怎样验算小数乘法？

（5）小数乘法的估算要注意什么？乘加、乘减的运算顺序是什么？

4.小组合作归纳，教师根据学生汇报做出相应课件演示。

三、重点复习，强化提高

1.复习小数乘法。

（1）小数乘整数、小数乘小数。

①计算方法：先把小数看成整数；按照整数乘法的计算方法算出积；再看因数中一共有几

位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

②注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。

③规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1

的数，积比原来的数小。

（2）小数乘法的验算。

①验算方法：交换两个因数的位置，再重新计算一遍，然后看两次的结果是否相同。

②完成教材第115页第2题中乘法算式的计算，并验算。

③计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。

（3）积的近似数。

求近似数的方法一般有三种：“四舍五入”法；“进一”法；“去尾”法。

（4）整数乘法运算定律推广到小数。

①小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。

②整数运算定律和运算性质适用于小数乘法。

③完成教材第115页第3题。

（5）小数乘法的估算。

①讨论：小数乘法的估算要注意哪两个问题？

②学生汇报：要思考怎样估算才能使计算简便：先将两个乘数四舍五入再计算。例如：计

算0.51X7.9,由0.5120.5,7.9心8,推导出0.5X8=4,这样计算比先计算再将积四舍五入

要简便。

(6)小数乘加、乘减。

①运算顺序。

小数乘加、乘减的运算顺序和整数的顺序一样：先算乘法，再算加法或减法。

②完成教材第113页第3题(3)o

2.复习小数除法。

(1)小数除以整数的计算方法:小数除以整数，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点

要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0,点上小数点。如果有余数，要添。继续除。

(2)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整

数，再按“除数是整数的小数除法”的计算方法进行计算。

(3)完成教材第115页第2题中关于小数除法部分的习题。

(4)求商的近似数。

①在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小

数位数，求出商的近似数。

②完成教材第116页第5题。

(5)除法中的变化规律。

①商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

②除数不变，被除数扩大，商扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

(6)循环小数。

①意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出

现，这样的小数叫做循环小数。

②循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如3.5858…的循环

节是58。

③小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫

做无限小数。

四、巩固练习，深化知识

1.完成教材第113页第1题(2)o

2.简便计算。

25X4.83.64-0.250.25X32X1.252.85X5.2+2.85X5.8-2.85

五、总结

1.这节课你有什么收获？

2.今天我们复习了小数的乘、除法的相关知识，同学们对这部分的知识掌握很牢固，希望大家

继续努力。

六、布置作业

完成教材第116页第6题。

七、教学反思

以学生自主学习为主，教师指导为辅，培养学生自学能力。

第2课时简易方程

教学目标:

1.通过学生自主整理知识，进一步认识用字母可以表示数量、单位、运算定律、计算公式、数量关系

等。

2.使学生在深刻理解等量关系的基础上，加深对方程意义的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能

熟练正确地解简易方程。

3.培养学生独立整理、归纳、概括知识的能力，学会自主整理知识的方法，逐步建立知识网络结构。

4.使学生学会自主学习，理解和感受知识间的内在联系。

教学重点：

1.使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2.使学生在自主整理知识中加强交流，充分理解知识间内在的联系。

教学难点：

L使学生学会自己独立整理知识、建构知识网络图，培养学生归纳、概括的能力。

2.使学生学会整理知识的方法，并能自己独立或合作整理知识。

教具准备：PPT课件

教学过程：

一、创设情境，导入复习

1.老师：这节课我们一起来复习“简易方程”这部分知识。(板书课题：简易方程)

2.自己看看第五单元我们都学了哪些内容？

3.学生汇报，教师指导并归纳。

4.你们认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？

5.学生看书，小组合作进行归纳后汇报。

二、回顾知识，巩固提高

L复习用字母表示数。

(1)用字母表示数应该注意什么？

(2)学生思考后汇报：数字要写在字母的前面；数字与字母之间的乘号可以省略。

(3)完成教材第113页第3题(Do

2.复习方程。

(1)什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？

(2)判断。

4+x>9是方程。()

x+5=4x5是方程。()

方程一定是等式。()

x=4是方程2x-3=5的解。()

（3）完成教材第113页第3题(2)o

3.解决问题。

（1）完成教材第113页第3题（3）,学生审题后同桌交流等量关系式。

（2）根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。

（3）说一说用方程解决问题的具体步骤是什么。

学生回忆交流：A.找出未知数，用字母光表示；B.分析实际问题中的数量关系，找出等量关

系，列方程；C.解方程并检验作答。

（4）解方程。

10.2—5x=2.23xl.5+6x=339x52x6=4.8

（5）列方程解决问题。

妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？

三、总结

通过这节课的复习，你有什么收获？你还有哪些不足的方面需要提升？

四、布置作业

完成教材第116页第7题。

五、教学反思

培养学生养成仔细看题，认真答题、规范书写，答后检查的习惯。

第3课时多边形的面积

教学目标：

1.进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解

决一些简单的实际问题。

2.通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学知识进行系统复习，形成完整的知识体系；结合

练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。

3.感受复习的必要性与重要性，逐步形成自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。

教学重点：归纳整理本单元所学的面积计算公式。

教学难点：能正确应用这些面积公式解决实际问题。

教具准备：PPT课件。

教学过程：

一、谈话导入，知识回顾

1.今天这节课我们来复习多边形的面积。(板书课题：多边形的面积)

2.打开教材看看第六单元的内容，想一想，这单元我们学习了哪些知识？(学生自由交流)

3.学生汇报，老师指导并归纳。

4.你认为本单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？

5.学生看书，小组合作交流并归纳。

二、回顾整理，建构网络

(1)自主整理，实施创造。

学生自主整理有关多边形面积的知识点：

长方形的面积：S=ab

正方形的面积：S=a2

平行四边形的面积：S=ah

三角形的面积：S=ah+2

梯形的面积：S=(a+b)h

(2)师生共同总结，建构知识网络：

①师：这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？我们怎样整理才能简洁、有序地体现出他

们之间的联系呢？小组内合作整理一下，可以用自己的方法，也可以参考老师给出的整理建议。

②出示整理建议:

整理建议

A.想一想，这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？

B.用箭头或线条把它们之间的联系按一定的顺序连起来,形成一个知识网

③教师板书形成的知识网。

三、重点练习，强化提升

1.下面这块地种了三种蔬菜，茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米?

2.以上题为例，说说如何计算组合图形的面积。

3.一个三角形的面积是22平方米，高是4米，它的底边长是多少米？

四、课堂总结，评价完善

通过这节课的复习，你有什么收获？谁来评价一下自己这节课中表现比较满意的地方有哪些？还

有哪些地方有待加强？

五、布置作业

完成教材第13页第2题。

六、教学反思

让学生在师生互动、生生互动中积累解题的方法和技巧，锻炼学生的理解能力和思维能力。

第4课时位置、可能性、植树问题

教学目标：

1.能正确用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

2.经历知识的回顾与应用过程，体验事物之间具有相对性的特点，培养学生的逻辑思维能力。

3.巩固“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。

4.通过复习培养学生应用数学知识解决问题的能力，渗透事物之间相互联系的思想。

教学重点：

L能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

2.理解事物发生的可能性的大小。

3.掌握“植树问题”几种类型的特征。

教学难点：

L能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

2.理解事物发生的可能性的大小与物体数量的多少有关。

3.掌握植树问题的相关实际问题。

教具准备：PPT课件

教学过程：

一、创设情境，导入复习

1.老师：这节课我们一起来复习“位置、可能性、植树问题”这三单元的知识。（板书课题）

2.自己看看这三个单元我们都学了哪些内容？

3.学生汇报，教师指导并归纳。

4.你们认为三个单元中哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？

5.学生看书，小组合作进行归纳后汇报。

二、重点复习，强化巩固

1.位置。

（1）行和列的含义。

在队列中，我们把竖排叫做列，确定第几列，一般从左向右数；把横排叫做行，确定第几

行，一般从前向后数。

（2）数对的写法。

列和行之间要用逗号隔开，并用括号括起来。

（3）完成教材第114页第4题，第115页第1题。

2.可能性。

(1)用“一定”“可能”“不可能”表示下列事件。

①太阳从西边升起。()

②冬天会出太阳。()

③去商场的人，都买了商品。()

(2)完成教材第117页第12题，列举记录简单事件所有可能发生的结果。

(3)可能性的大小。

课件出示教材第117页第11题，引导学生分析题意，小组讨论后全班交流。

(4)教师小结：可能性的大小与在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，出

现的可能性也就越大，占的数量越少，出现的可能性也就越小。

3.植树问题。

(1)出示复习目标：

①理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。

②感受数学在日常生活中的广泛应用。

(2)常见类型：

①两端都栽的植树问题；

②两端都不栽的植树问题；

③一端栽、一端不栽的植树问题；

④封闭图形的植树问题。

(3)探索解决问题的方法

①出示例题：