高中数学必修三-概率练习题

高中数学必修三-概率练习题

一、选择题（每小题3分共30分）

2、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好

是按字母顺序相邻的概率为（）

1c2八3D.1

AA.-B.-C.—

551010

3、掷一枚骰子三次,所得点数之各为10的概率为（)

D」

A.-B.-C.—

681236

4、下列不正确的结论是（）

A.若P(A)=1.则P(V)=0.B.事件A与B对立,则P（A+B）=1

C.事件A、B、C两两互斥,则事件A与B+C也互斥D.若A与B互斥，则反与否也互斥

5、今有一批球票,按票价分别为：10元票5张,20元票3张,50元票2张.从这10张票中随

机抽出3张,则票价之和为70元的概率是（）

,1八2八1一

A.-B.-C.-D.一

5564

7

6、在5件产品中，有3件一等品和2张二等品，从中任取2件，那么以而为概率的事件是

（）A.都不是一等品B.恰有一件一等品C.至少有一件一等品D.至多一件一等品

7、某射手命中目标的概率为P,则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为（）

A.P3B.(1-P)3C.1-P3D.l-(l-P)3

8、甲，乙两人独立地解决同一个问题，甲解决这个问题的概率为P1,乙解决这个问题的概率

为P2,那么两人都没能解决这个问题的概率是（）

A.2—P.—P,B.1一P,P,C.1—P.—P9+P।P,D1—（1—P.）（1—P,）

9、设两个独立事件A和B都不发生的概率为A发生B不发生的概率与B发生A不发生的

9

概率相同，则事件A发生的概率P（A）是（）

21八13

A.-B.—C.—D.一

31834

10、有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9（cm）.从中任取三根，能搭成三角形的概率是

二、填空题：（每小题4分共16分）

11.一栋楼房有4个单元，甲，乙两人住在此楼内，则甲，乙两人同住一单元的概率

为.

12.从一筐苹果中任取一个，质量小于250克的概率为0.25,质量不小于350克的概率为

0.22,则质量位于［25Q350克范围内的概率是,

13.若在4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为一，那么事件A在一次试验中

81

发生的概率为.

14.某射手射击一次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相

互之间没有影响，有下列结论：（1）他第三次击中目标的概率是0.9.（2）他恰好击中目标3

次的概率是0.93X0.1（3）他至少击中目标1次的概率是I—。./。其中正确的

是.

三、解答题：

15.（10分）甲，乙两人参加知识竞答,共有10个不同的题目，其中选择题6个,判断题4个,

甲，乙两人依次各抽一题，

（1）.甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？

（2）.甲，乙两人中至少有一个抽到选择题的概率是多少？

16.（6分）射手张强在一次射击中射中10环，9环，8环,7环，7环以下的概率分别为:0.24,

0.28,0.19,0.16,0.13,计算他在一次射击中

（1）射中10环或9环的概率；（2）射中环数不足8环的概率。

17.（10分）甲口袋中有大小相同的白球3个，红球5个，乙口袋中有大小相同的白球4个,黑

球8个,从两个口袋中各摸出2个球，求：

（1）.甲口袋中摸出的2个球都是红球的概率，

（2）.两个口袋中摸出的4个球中恰有2个白球的概率.

231

18.（9分）在某次考试中，甲，乙，丙三人合格（互不影响）的概率分别是一，一，一.考试结束

543

后,最容易出现几人合格的情况？

19、（15分）甲，乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为乙每次击中目标的概

2

2

率为不，求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；

3

（2）乙至少击中目标2次的概率；（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率.

20（9分）某猎人在距离100米处射击一只野兔,其命中的概率为,，如果第一枪射击没有命中,

2

则猎人进行第二次射击，但距离为150米,命中的概率为,，如果又没有击中，则猎人进行第

4

三次射击,距离为200米,命中的概率为求此猎人击中目标的概率.

8

1,下列说法正确的是（）

A.任何事件的概率总是在（0,1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关

C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确

定

4.从一批产品中取出三件产品，设人=”三件产品全不是次品"，B="三件产品全是次品”，

C="三件产品不全是次品，，，则下列结论正确的是（）

A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥

5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为

0.32,那么质量在［4.8,4,851（g）范围内的概率是（）

A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68

7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）

111/、-

A.-.B.—C.—D.无法确定

342

8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品

的概率是

112

A.1B.-C.-D.-

233

9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取

出的两个球同色的概率是（）

1112

A.—B.-C.-D.一

2345

10.现有五个球分别记为A、C、J、K、S,随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则

K或S在盒中的概率是（）

1339

A.—B.-C.—D.—

1051010

11、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止.若

所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（）

A.20种B.96种C.480种D.600种

12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n,将m、n作为点P的坐标，则点P落在区

域|x—2|+|y-2区2内的概率是

13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生

担任队长，则不同的抽样方法数是

A.C；C；

B.C10C5c.AoAD

14、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现

草履虫的概率是（）A.0.5B.0.4C.0.004D.不能

确定/\

15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（）「

16、两个事件互斥是两个事件对立的（）条件

A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要

17、下列事件中，随机事件的个数是（）①如果a、b是实数，那么b+a=a+b；②某地1

月1日刮西北风；③当X是实数时，x?20;④一个电影院栽天的上座率超过50%。

A.1个B.2个C.3个D.4个

18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是（）

19、一箱内有十张标有。到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率

1321

H）A.-B.-C.-D.一

'3554

20、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球,

441189

至少有1个白球的概率是（）AB.-C.—D.—

'4554590

21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%,两人下成和棋的概率为50%,则甲不输的概率

是（）A.30%B.20%C.80%D.以上都不对

22、在面积为S的AABC的边AB上任取一点P,则APBC的面积大于一的概率是（）

23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x^+y吐25

5751

外的概率是A.—B.—C.—D.—

3612123

24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是

1111

A.-B.-C.-D.一

2345

25、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（）

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多1枚正面和恰有2枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面和恰有1枚正面

26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小

丽当选为组长的概率是

28.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名

女生当选的概率是

36、a、b、c、d、e、/、g七位同学按任意次序站成一排，试求下列事件的概率:

（1）事件A：。在边上；（2）事件B：。和b都在边上；（3）事件C：。或b在边上;

（4）事件D：。和力都不在边上；（5）事件E：。正好在中间.

37、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大I---------

三个同心圆，半径分别为2cm,4cin,6cm,某人站在3m之外向此板投镖，设~'

投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：（1）投中大圆内的概率\ur

是多少？（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？（3）投中大圆之外的概

率是多少？、^二

38、有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算：（1）取到卡号是!的方奴的

有多少种？（2）取到卡号是7的倍数的概率。

39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求（1）4人拿

的都是自己的帽子的概率；（2）恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；（3）恰有1人拿的都

是自己的帽子的概率；（4）4人拿的都不是自己的帽子的概率。

一、选择题

1.下列叙述错误的是（）

A.频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，

频率一般会越来越接近概率

B.若随机事件A发生的概率为p（A）,则0Wp（A）Wl

C.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

D.5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同

2,从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）

A.—B>—C.—D.无法确定

428

3.从12个同类产品（其中10个是正品，2个是次品）中任意抽取3个的必然事件是（）

A.3个都是正品B.至少有1个是次品

C.3个都是次品D.至少有1个是正品

4.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）

A,至少有一个黑球与都是黑球B,至少有一个黑球与都是黑球

C,至少有一个黑球与至少有1个红球D.恰有1个黑球与恰有2个黑球

5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率

为0.32,那么质量在［4.8,4.85）（g）范围内的概率是（）

A.0.62B.0.38C.0.02D.0.68

6,先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（）

7.某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有I名女生当选的概率为

8.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两

个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）

9.从｛1,2,3,4,5｝中随机选取一个数为a,从｛1,2,3｝中随机选取一个数为b,则b>a的概率

10.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有1,2,3,4,5,6）,

骰子朝上的面的点数分别为x,y,则使log2,y=l的概率为（）

1511

A.-B.—C.—D.一

636122

11.如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正

三角形上的概率是（）

4万4万

12.在区间［0,上随机取一个数无，则事件“sinx+gcosxWl”（第11题图）

发生的概率为（）

11-12

A.—B.—C.—