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第八章

立体几何初步8.1基本立体图形

第二课时

圆柱、圆锥、圆台、球

导阅读教材P101－P104的内容，完成基础感知部分，并思考以下问题：1.常见的旋转体有哪些？是怎样形成的？2.这些旋转体有哪些结构特征？它们之间有什么关系？3.这些旋转体的侧面展开图和轴截面分别是什么图形？4.简单组合体有哪些结构特征？

思阅读教材P101－P104的内容，完成基础感知部分，并思考以下问题：1.常见的旋转体有哪些？是怎样形成的？2.这些旋转体有哪些结构特征？它们之间有什么关系？3.这些旋转体的侧面展开图和轴截面分别是什么图形？4.简单组合体有哪些结构特征？

议AA′OO′以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．思考：一个矩形绕着一条边所在直线旋转一周，可得什么图形？

评在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.

侧面轴母线底面母线圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示。

评

评

思考：一个直角三角形绕着一条直角边所在直线旋转一周，可得什么图形？AB以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥．SO

评侧面顶点母线底面母线轴圆锥的表示：用表示它的轴的字母表示。

评

评用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台.OO’

圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？思考：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，能得到什么几何体？

评侧面上底面下底面母线轴在下面的圆台中标出圆台的轴、底面、侧面、母线

评

评通过上节的学习我们已经知道了棱台棱柱棱锥之间的关系，那么圆柱圆锥圆台之间有什么样的关系呢？圆台的上底面扩大上下底面全等圆台的上底面缩小为一个点圆柱上底面缩小顶点扩展为与底面平行的不全等底面

评O半径球心半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面围成的旋转体叫做球体，简称球．半圆的圆心叫做球的球心，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径，连接球面上两点并且经过球心的线段叫做叫做球的直径。球：球用表示球心的字母表示：如：球O。

评

评

评观察下边的图片，如何描述它们的形状？

评简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台

评

检

练D

练×××√

练

练①④5.如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征。解：几何体如图所示，其中，垂足为E。这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的，其中圆柱BE的底面分别是和，侧面是由梯形的上底CD和下底AB旋转形成的；圆锥AE底面是，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的。

练

练

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