新编基础物理学含习题

1、质点作曲线运动[D](3)—=v；(D)只有(3)是对的。

dt

2、质点沿半径为R[B](B)0,一匚

怡)Y)2

3、一运动质点在[D](D)V出at

4、一小球沿斜面[B](B)t=2s；

5、一质点在平面(B)变速直线运动；

6.质量为根的小球在向心力作用下(3)-2my/

7.一质点作匀速率圆周运动(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；

8、质点在外力作用下运动时(B)外力的冲量为零，外力的功一定为零；

9.选择正确答案(A)物体的动量不变，则动能也不变；

10.人造卫星绕地球作圆运动(D)角动量守恒，动能不守恒；

11.质点系内力可以改变(C)系统的总动能；

12.一力学系统由两个质点组成(C动量守恒、但机械能和角动量守恒与否不能断定;

13.对功的概念说法正确的是(C)质点沿闭合路径运动，保守力对质点做的功等于零;

14.用绳子系着一物体；(D)重力、张力都没对物体做功；

15.狭义相对论中的相对性原理;(C)(3),(4);

16.狭义相对论中的光速不变原理;(C)(3),(4);

17.边长为。的正方形薄板静止于惯性系S;(B)0.6。2；

18.有一直尺固定在错误!未找到引用源。系中;(C)等于45°；

19电场强度E=一;(D)任何电场。；

q

-oR1

20.下面列出的真空中静电场的场强公式[D]半径为R..E=吟尸；

£。厂

21.一个带负电荷的质点

22.如图所示，闭合面s内有一点电荷g<

(B)S面的电通量不变，P点场强改变

23.若匀强电场的电场强度为E；(B)-7ta2E;

2

24.下列说法正确的是(C)通过闭合曲面S的总电通量，仅仅由S面内所包围的电荷提供;

24.静电场的环路定理『月・/=0说明静电场的性质是；(D)静电场是保守场.

25.下列叙述中正确的是(D)场强方向总是从电势高处，指向电势低处。

26.关于电场强度与电势之间(C)在电势不变的空间，电场强度处处为零；

27.若将负电荷q从电场中的。点移到匕点;(A)电场力做负功；

28.边长为。的正方体中心处放置一电量为。的点电荷;也)工一;

2兀

29.两个半径不同带电量相同的导体球;(B)半径大的球带电量多；

30.静电平衡时(A)导体所带电荷及感生电荷都分布在导体的表面上；

31.一球形导体带电量4;(C)减小；

32.将一带正电荷的导体A;(B)导体B的电势不变，且带负电荷；

33.关于静电场中的电位移线;(C)起自正自由电荷..的空间不相交；

34.一空气平行板电容器；(C)3C/2;

35.关于电位移矢量力的高斯定理;(C)高斯面的力通量仅与面内自由电荷有关；

36.一平行板电容器充电后;(C)高斯面的力通量仅与面内自由电荷有关；

37.空气平行板电容器；(B)C增大，Q增大，E不变，W增加；

38.一平行板电容器充电后仍与电源连接；(B)。减小，E减少，%减少；

39.磁场的高斯定理，瓦加=0;(A)⑴磁场是无源场;(3)磁力线是闭合曲线

S

40.安培环路定理，8・R；(0②磁场力是非保守力;④磁场是无势场；

/

41.在均匀磁场中放置三个面积相等；(D)三个线圈受到的最大磁力矩相等；

42.如图，流出纸面的电流为2/;(B)£Bdl=//0/;

43.一无限长载流直导线中间弯成右图(11-12)形状;(D)幺史；

4R

44.沿y轴放置一长为I的载流导线;(A)£=;

45.下列说法正确的是;(B)若闭合曲线上各点的H为零；

46.如图，一长方形线圈以均匀速度v通过均匀磁场;(C)

47.尺寸相同的铁环和铜环;(D)感应电动势相同,［感应电流不同；

48.两个环形导体同心且相互垂直地放置；—

(A)只产生自感电流，不产生互感电流~n―*

49.如图，长为/的直导线ab;(D)0.

第8章热力学基础

8-1位于委内瑞拉的安赫尔瀑布是世界上落差最大的瀑布，它高979m.如果在水下落的过程

中，重力对它所做的功中有50%转换为热量使水温升高，求水由瀑布顶部落到底部而产生的

1

温差.(水的比热容c为4.18x1(?j.kg-'.K-)

分析取质量为用的水作为研究对象，水从瀑布顶部下落到底部过程中重力做功

W^mgh,按题意，被水吸收的热量Q=0.5W,则水吸收热量后升高的温度可由

Q=mcAT求得.

解由上述分析得

meNT=0.5mgh

水下落后升高的温度

△7=2^=115K

c

8-2在等压过程中，0.28kg氮气从温度为293K膨胀到373K,问对外做功和吸热多少？内能

改变多少？

分析热力学第一定律应用。等压过程内能、功和热量都可根据公式直接得到，其中热量公

式中的热容量可根据氮气为刚性双原子分子而求得。

解：等压过程气体对外做功为

777280

-V,=^-X8.3lx(373-293)=6.65XIO3(J)

W=p(V2)=-R(,T2-T])

气体吸收的热量

。弋】(岂-7])=啖x]x8.31x(373-293)=2.33xl()4(J)

内能的增量为

4

=—CV(7；-7；)=^-X-X8.31X(373-293)=1.66X10(J)

8-3一摩尔的单原子理想气体，温度从300K加热到350K。其过程分别为体积保持不变和

压强保持不变。在这两种过程中：

(1)气体各吸取了多少热量？

(2)气体内能增加了多少？

(3)气体对外界做了多少功？

分析热力学第一定律应用。一定量的理想气体，无论什么变化过程只要初末态温度确定，

其内能的变化是相同的。吸收的热量则要根据不同的过程求解。

解：已知气体为1摩尔单原子理想气体

M

(1)体积不变时，气体吸收的热量

1^13

=—Cv(7；-7；)=-X8.31X(350-300)=623.25(J)

压强保持不变时，气体吸收的热量

m5

Qp=_cp(7；-7；)=1x8.31x(350-300)=1038.75(J)

(2)由于温度的改变量一样，气体内能增量是相同的

AE=—Cv(7；-7；)=-x8.31x(350-300)=623.25(J)

(3)体积不变时，气体对外界做功

w=o

压强保持不变时，根据热力学第一定律，气体对外界做功为

W=Q,—△£=1038.75J-623.25J=415.5(J)

8-4一气体系统如题图8-4所示,由状态A沿AC8过程到达B状态，p

有336J热量传入系统，而系统做功126J,试问：

(1)若系统经由ADB过程到B做功42J,则有多少热量传入系统？

⑵若已知凡,一%=168J,则过程4。及。8中，系统各吸收多少热-

量？,

(3)若系统由B状态经曲线BE4过程返回状态A,外界对系统做功84J,题图8_4

则系统与外界交换多少热量?是吸热还是放热？

分析热力学第一定律应用。对于初末状态相同而过程不同的系统变化，内能变化是相同的。

结合各过程的特点(如等体过程不做功)和热力学第一定律即可求得。

解：己知ACB过程中系统吸热Q=336J,系统对外做功W=126J,根据热力学第一定律求出

2态和A态的内能增量

A£=Q—W=210J

(l)AOB过程，W=42J,故

QA08=AE+W=210+42=252。)

⑵经AO过程，系统做功与过程做功相同，即W=42J,故

QAD=△%D+%”=168+42=210。)

经DB过程，系统不做功，吸收的热量即内能的增量

­=纥一&=(七一七)一(号—七)=210-168=42。)

所以，吸收的热量为

Q”产△4,+%=42+0=42。)

(3)因为是外界对系统做功，所以

W皿-84J

BEA过程

\EBEA=—Af=-210J,

故

=△七购+w阳=一84—210=—294(J)

系统放热.

8-5如题图8-5所示，压强随体积按线性变化，若已知某种单原

子理想气体在A,B两状态的压强和体积，问：

(1)从状态4到状态B的过程中，气体做功多少？

(2)内能增加多少?

(3)传递的热量是多少？

分析利用气体做功的几何意义求解，即气体做功可由曲线下的

面积求得。而内能变化则与过程无关，只需知道始末状态即可。

题图8-5

解：(1)气体做功的大小为斜线AB下的面积

W=g(PA+PB)(%一%)

(2)对于单原子理想气体

3

Cv--R

气体内能的增量为

3m

"弋GE-TAWR(Ti)

2M

iri

由状态方程代入得

3

△E=5(PM-PM)

(3)气体传递的热量为

Q=AE+W=；(PA+PB)(%-+PM)

8-6一气缸内储有lOmol的单原子理想气体,在压缩过程中，外力做功200J,气体温度升高1°C,

试计算：

(1)气体内能的增量；

(2)气体所吸收的热量；

(3)气体在此过程中的摩尔热容量是多少？

分析利用内能变化公式和热力学第一定律，求解压缩过程中的热量。再根据摩尔热容量定

义即可得到此过程中的摩尔热容量。

解：(1)气体内能的增量

AE=—CV(7；-7；)=10x^x831x1=124.65(；)

(2)气体吸收的热量

Q=AE+W=124.65+(-200)=-75.35(J)

(3)Imol物质温度升高(或降低)1℃所吸收的热量叫摩尔热容量，所以

7545

C==7.535J-mor'K-1

10

8-7一定量的理想气体，从A态出发，经题图8-7所示的过程经Cp/105Pa

再经。到达B态，试求在该过程中，气体吸收的热量.

分析比较题图8-7中状态的特点可知A、B两点的内能相同，通

过做功的几何意义求出气体做功，再利用热力学第一定律应用求

解。

解：由题图8-7可得

A状态：匕=8x105

题图8-7

B状态：=8xl()5

因为

PAVA=PBVB，

根据理想气体状态方程可知

TA=TB

所以气体内能的增量

A£=0

根据热力学第一定律得

6

Q=^E+w=w=pA(yc-vA)+pB(yB-vD)=i.5xio(j)

8-8一定量的理想气体，由状态4经8到达C.如题图8-8所示，

A8C为一直线。求此过程中：

(1)气体对外做的功；

(2)气体内能的增量；

(3)气体吸收的热量.

分析气体做功可由做功的几何意义求出；比较图中状态的特

点可求解内能变化，再利用热力学第一定律求解热量。

题图8-8

解：(1)气体对外做的功等于线段衣下所围的面积

W=1x(l+3)xl.013xl05x2xl0-3=405.2(J)

(2)由图看出

PM=PcVc

所以

内能增量

=0.

(3)由热力学第一定律得

Q=AE+W=405.2。)

8-92mol氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J的热

量达到末态.求末态的压强.(R=8.31J-morLKT)

分析利用等温过程内能变化为零，吸收的热量等于所做的功的特点。再结合状态变化的特

点P2V2=Pl匕求解。

解：在等温过程中47=0

所以

AE=0

气体吸收的热量

Q=\E+W=RT]n(V2M)

得

Q0.0882

%(mlM)RT

即

匕=1.09

V,

所以末态压强

p2=—P\=0.92atm

匕

8-10为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外做功2J,必须传给气体多少热

量？

分析结合内能和等压过程做功的公式首先求得内能，再由热力学第一定律得到热量。

解：等压过程

m

W=pAV=—

M

内能增量

NE=(m/M)-RAT=-W

22

双原子分子，i=5，所以

Q=AE+W=：W+W=7(J)

8-11一定量的刚性理想气体在标准状态下体积为1.0xl（）2m3,

如题图8-11所示。求在下列过程中气体吸收的热量：

⑴等温膨胀到体积为2.0xl02m\

（2）先等体冷却，再等压膨胀至*1）中所到达的终态.

分析等温过程吸收的热量可以直接利用公式求解。ATCTB过

程的吸收热量则要先求出功和内能变化，再应用第一定律求解。

解：（1）如题图8-11,在A-B的等温过程中,g=0,

所以

V匕V

Qy=叫=j2pdV=V=PMIn(匕/乂)

K匕V

将Pi=1.013xl05Pa,K=1.0xl()2m3和匕=2.0xl02m3代入上式，得

Qr=702J

（2）A-C等体和C-B等压过程中，因为A、B两态温度相同，所以

△EACB=。

气体吸收的热量

EW

QACB=^ACB+ACB=Ma=0（%-乂）

又因为

p2—（V；/V2）pl-0.5atm

所以

52

exCB=0.5x1.013X10X(2-1)X10=507(J)

8-12将体积为l.OxlOTn?、压强为1.01xl()5pa的氢气绝热压缩，使其体积变为

2.0xl0-5m3,求压缩过程中气体所做的功.

分析气体做功可由积分W=J/xiV求解，其中函数p(V)可通过绝热过程方程pV”=C

得出.

解根据上述分析，设p、丫分别为绝热过程中任一状态的压强和体积，则由=得

氢气是双原子分子，7=1.4,所以氢气绝热压缩做功为

W=JpdV=J；pM%dV=&匕圉—乂=—23.0J

8-13质量为0.014kg的氮气在标准状态下经下列过程压缩为原体积的一半：

(1)等温过程；

(2)等压过程；

(3)绝热过程，

试计算在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所做的功.(设氮气为理

想气体)

分析理想气体的内能仅是温度的函数，因此首先要利用过程方程求得各个过程的温度变

化，从而可得到其内能。再利用内能、做功等相应公式和热力学第一定律可求得各量。

解：(1)等温过程

AE=O

ly

1

W=*mHTlSK=t1x48.31x2731n=o=—7.86x102,。)

MV；28匕

Q=W=-7.86X1()2(J)

(2)等压过程，由状态方程可得

77714513

AE=—Cv(7；-7；)=—x-x8.31x(273x——273)=-1.42xl0(J)

M~2822

m1471

Q=—G(7；—G=—x8.31x—x(—x273—273)=—1.99xl()3(j)

M2822

W=2-△£=-1.99xIO3-(-1.42xIO3)=-5.7x102(J)

(2)绝热过程

2=0

由绝热方程

其中

r=-^=-,v,=-v,

21

Cv52

代入

/工2=号1尸/与2,

得

T2=7；V4=273.15X^/4=360.4K

所以内能的增量

『%1A5

A£=—Cv(7；-7；)=—x-x8.31x(360.4-273.15)=906.1(J)

W=-△£：=-906.1(J)

8-14有1mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为l.Oatm,温度为27℃,若经过一

绝热过程，使其压强增加到16atm.试求：

(1)气体内能的增量；

(2)在该过程中气体所做的功；

(3)终态时，气体的分子数密度.

分析(1)理想气体的内能仅是温度的函数，因此首先要利用过程方程求得温度变化，从

而由内能公式可得到其内能。本题温度变化可由绝热过程方程得到。(2)对绝热过程应用第

一定律求解气体所做的功(3)在温度己知的情况下，可利用状态方程求解分子数密度。

解：(1)刚性多原子分子i=6,/=—=4/3

i

所以由绝热方程得

r-i

丁2=[5,Pi"=600K

气体内能的增量

^E=(m/M)-/?(7；-7；)=7.48xlO3J

(2)外界对气体做功

W=-AE=-7.48xlO3J

（3）根据状态方程p="kT得

〃=2/(左7；)=1.96x1()26个.m-3

8-15氮气（视为理想气体）进行如题图8-15所示的

ABCA循环，状态A、B、C的压强、体积的数值已在

图上注明，状态4的温度为1000K,求：

（1）状态2和C的温度；

（2）各分过程气体所吸收的热量、所做的功和内能的增

量；

（3）循环效率。

题图8-15

分析（1）各点温度可由过程方程直接得到（2）对于

等值过程，分别使用热量公式、内能公式、做功公式求解。对于AB过程可先由曲线下面积

求得功和内能公式求得内能，再由第一定律得到热量。（3）根据效率定义求解循环效率。

解：（1）由C4等体过程得

pT1X105X1000

cA250K

~p7~-4xKT

由8C等压过程得

VT_6X250

BC750K

TB

(2)利用状态方程=得

处R=^li=800

MTA

由CA等体过程得

Qc^-Cy^-Tc)=-X800X(1000-250)=1.5x106(J)

M2

%=0

ms

AE=—C(7；-7^)=-X800X(1000-250)=1.5X106(J)

C4MV2

由BC等压过程得

7

QBC=一(4一〃)=—x800X(250-750)=-1.4X1()6(J)

M2

WBC=PC(VC-VB)=-4.0X\0\J)

777S

AE=一g(£.-7；)=—X800X(250—750)=-1.0x106(J)

BCM2

由AB过程得

QAB=^Cv(TB-TA)+^pdV

MJVA

51

=-X800X(750-1000)+-(4+1)X10:,X(6-2)=5X105(J)

22

%=ppdV=-(4+1)X105X(6-2)=1X106(J)

^VA2

5

\EAB=—CV(7；-7；)=1X800X(750-1000)=-5X10(J)

(3)循环效率

”1一%—L-.=30%

Qi1.5X106+5.0X105

8-16如题图8-16所示，AB、0c是绝热过程，CEA是等温过程，

是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE包围的面积为

70J,E4BE包围的面积为30J,CEA过程中系统放热100J,求

BE。过程中系统吸收的热量。

分析BED过程吸热无法直接求解结果，但可在整个循环过程中

求解，（1）循环过程的功可由面积得到，但需注意两个小循环过

程的方向（2）利用循环过程的内能不变特点，从而由热一定律得

到循环过程的总热量。再分析总热量和各个分过程的热量关系，

从而求出8ED过程的吸热。

解：正循环EDCE包围的面积为70J,表示系统对外作正功70J；EA8E的面积为30J,因

题图8-16中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外做功为

W=70—30=40。)

设C£A过程中吸热0,过程中吸热。2,对整个循环过程△£=（）,由热力学第一定律

2+Q=w=40J

所以

Q2=W-Q,=40-(-100)=!40(J)

所以BED过程中系统从外界吸收140J.

8-17以氢气（视为刚性分子理想气体）为工作物质进行卡诺循环，如果在绝热膨胀时末态的压

强P2是初态压强P1的一半，求循环的效率.

分析理想气体的卡诺循环效率由热源温度决定，因此根据已知条件，在绝热过程中利用过

程方程求得两热源温度比即可。

解：根据卡诺循环的效率

由绝热方程

VT1

得

因为氢气为双原子分子，y=1.40,又因为乙=」得

Pi2

12

所以循环的效率

〃=1-%=18%

8-180.32kg的氧气做如题图8-18所示的ABCDA循环，V2=2VI,

T}=300K,/=200K,求循环效率.

W

分析该循环是正循环.循环效率可根据定义式〃=0•来求出，其

中W表示一个循环过程系统作的净功，。为循环过程系统吸收的总题图8-18

热量.

解A8为等温膨胀过程，吸收的热量为

5n匕

V,

CD为等温压缩过程，放出的热量为

QCD=-RT2ln-

BC为等体降温过程，放出的热量为

D4为等体升温过程，吸收的热量为

QDA=-^CV(T\~T2)

由此得到该循环的效率为

„-1QCD+QBC

n—i--------------=---1---5--%-

QAB+QDA

8-19理想气体做如题图8-19所示的循环过程，试证：该气体循环效

率为〃=1—/生&

TC-TB

分析与上题类似，只需求的BC、D4过程的热量代入效率公式即

可。

证明：QBC=^CV(TC-TB),QCD=0

i-yi

QDA=-CP(TA-TD),QAB=O

"=1-9

1-----------------------------

177

Qi瓦—)

8-20一热机在1000K和300K的两热源之间工作，如果:

(1)高温热源提高到1100K；

(2)使低温热源降到200K,

求理论上热机效率增加多少？为了提高热机效率，哪一种方案更好？

分析理想气体的卡诺循环效率由热源温度决定，因此，只需利用效率公式便可求解。

解：原来热机效率为

〃=1-4=1-^^=70%

7；1000

(1)高温热源提高，热机效率为

号=＞蒜=72.7%

71

所以热机效率增加了

=&=3.85%

(2)低温热源降低，热机效率为

(2)%=1—5=1-^•=80%

27；1000

所以热机效率增加了

^^=14.3%

计算结果表明，理论上说来，降低低温热源温度可以获得更高的热机效率。而实际上，所用

低温热源往往是周围的空气或流水，要降低它们的温度是困难的，所以，以提高高温热源的

温度来获得更高的热机效率是更为有效的途径。

8-21题图8-21所示为Imol单原子理想气体所经历的循环过程，其

中，AB为等温过程，BC为等压过程，CA为等体过程，已知

匕=3.00L,匕=6.00L,求此循环的效率。

分析先分析循环中各个过程的吸收和放热情况，由题图8-21可知,

BC过程放热，AB和C4过程吸热。再根据效率的定义，同时结合

各个过程的过程方程进一步求出热量，即可求得。

解：AB为等温过程，没TA=TB=T,则由8c为等压过程得

1=>

°匕VB2

AB为等温过程

Q=2RTln%=RTln2

AHM%

BC为等压过程

inS5

QC=-C(T-T)=-R(T-T)=--RT

BMPCB2CB4

CA为等体过程

m33

2小^^区-AXjRW—乙)=>T

M24

循环的效率

5

77=1-=1------4.=13.4%

2,M2+3

4

8-22气体做卡诺循环，高温热源温度为7j=40（）K,低温热源的温度（=280K,设

Pi=latm，匕=lxICT?m3M=2xloam：求:

（1）气体从高温热源吸收的热量g;

（2）循环的净功W。

分析分析循环的各个过程的吸放热情况（1）利用等温过程吸热公式。=//?Tln年■可

求得热量（2）对卡诺循环，温度已知情况下可直接求得效率，而吸收的热量在（1）中已得

到，以此可由效率公式求得净功。

(1)由状态方程处="■/?得

解：

7；M

八mV

Q.=——REIn—2=pyjn2=7xl()2(j)

1M1V,

(2)热机的效率〃=1一&=1一4=0.3

Q\T\

&=0.7Q1=4.9X102(J)

循环的净功为

W==2.1X1O2J

8-23理想气体准静态卡诺循环，当热源温度为IO(TC,冷却器温度为0。(2时，做净功为800J,

今若维持冷却器温度不变，提高热源的温度，使净功增加为1.6xl()3j,并设两个循环都工

作于相同的两条绝热线之间，求：

(1)热源的温度是多少？

(2)效率增大到多少？

分析在两种情况下低温热源(冷却器)并无变化，即两个循环过程放热相同。利用卡诺循

环效率及热力学第一定律可确定提高后的热源温度。

解：(1)第一个卡诺循环

7=%上

Qt工

解吸热为

则放热为

Q—W=—^―卬—W=-^―W=2.73W=2184J

r-pr-pTT

/「右71-72

设提高热源的温度为邛，由第二个卡诺循环