淮安市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022～2023学年度第一学期期末调查测试试卷七年级数学（卷面总分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.的相反数是（）A.3 B.﹣3 C. D.2.在，，，0这四个数中，最小的是（）A. B. C.0 D.3.某省计划建成亩高标准农田，其中用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（）A.平行 B.相交C.平行或相交 D.不能确定5.单项式的系数、次数分别为（）A.4和4 B.4和3 C.和3 D.和46.如图是一个正方体表面的展开图，图中的六个正方形内分别标有：建、设、文、明、城、市，将其围成一个正方体后，则与“建”对应的是（）A.设 B.文 C.城 D.市7.若关于x的方程是一元一次方程，则k的值为（）A.0 B. C.1 D.0或8.如图，数轴上的点A、B分别表示数a、b，，若，则点B表示的数为（）A.－4 B.－3 C.－2 D.－1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.若a、b互为倒数，则____________．10.一袋面包包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则该面包厂家_____（填“有”或“没有”）欺诈行为．11.下列各数中：，，0，，，，有理数有____________个．12.如图，直线a，b相交，如果，那么____________．13.若代数式：与的和是单项式，则_____．14.若，则代数式的值为____________．15.，，，，……第10个数是____________．16.已知数轴上有A、B两点分别表示数2和4，点C表示数为，A、B、C三点中，有一点恰好是另外两点为端点的线段的中点，的值为____________．三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）18.解下列方程：（1）（2）19.先化简，再求值：已知，其中，．20.如图，由七个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．（1）分别画出这个几何体主视图、左视图、俯视图；（2）该几何体表面积（包括下底面）是．21.新能源电动轿车越来越受现代家庭青睐．小明家买了一辆电动轿车，他连续10天记录了他家这辆轿车每天行驶的路程，以25km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：km）：＋3，＋1，－4，＋1，－8，＋2，－6，＋2，－3，＋2．（1）请计算小明家这10天这辆轿车行驶的总路程；（2）若该轿车每行驶100km耗电15度，且轿车充电的价格为每度1.5元，请估计小明家一个月（按30天算）电动轿车耗电费用．22.如图所示，由直角三角形和正方形拼成的四边形．（1）将这个四边形绕图中虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是（选择正确的一项序号）①点动成线；②线动成面；③面动成体．（2）求得到的立体图形的体积．（，，r为圆柱和圆锥底面半径，h为圆柱和圆锥的高，结果保留π）23.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为．例如：．（1）计算的值：（2）已知，求的值．24.我们知道乌鸦喝水故事．现在来做一个道理相同的实验：如图，在圆柱形玻璃桶里已有一定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢放入玻璃桶中．显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化．根据如图信息，解答下列各题：（1）投入第1个围棋子后，水位上升了，此时桶里的水位高度达到了；（2）设投入了n个棋子，没有水溢出．用n表示此时桶里水位的高度为；（3）小亮认为投入76个棋子，不会有水溢出．你同意他的观点吗？说说理由．25.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．若规定用量为8吨，每月用水量不超过8吨按2元/吨收费，超出8吨的部分按元/吨收费．如表是小明家一到四月用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671012水费（元）12142228（1）．（2）若小明家七月份用水18吨，则应缴水费多少元？（3）若小明家八月份应缴水费52元，则八月份他们家的用水量是多少吨？26.【定义新知】我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．请根据数轴解决以下问题：（1）式子在数轴上意义是；（2）当取最小值时，x可以取整数；（3）最大值为；（4）的最小值为；解决问题】（5）如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．27.生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光．同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识．一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A和点D表示，表盘与线段交于点B、C，O为表盘圆心．（1）若为4，，B是中点，则手表全长．（2）表盘上的点B对应数字“12”，点C对应数字“6”，为时