温州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年浙江省温州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.计算：的结果为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则，首先确定符号是负号，再用绝对值相减即可求得．【详解】解：．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加法．首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．2.在这四个数中，属于无理数的是（）A3.14 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义进行判断即可．【详解】解：3.14，，0属于有理数，属于无理数，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数的定义，无限不循环小数是无理数．3.温州有轨交通线总投资约21600000000元，数据21600000000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．【详解】解：．故选：B．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法，解题关键要正确确定的值以及的值．4.下列说法正确的是（）A.的平方根是 B.没有立方根C.的立方根是 D.的算术平方根是【答案】D【解析】【分析】根据平方根，立方根和算术平方根的定义即可求出答案．【详解】解：、根据平方根的定义可知的平方根是，该选项不符合题意；B、根据立方根的定义可知的立方根是，该选项不符合题意；C、根据立方根的定义可知的立方根是，该选项不符合题意；D、根据算术平方根的定义可知的算术平方根是，该选项符合题意；故选：．【点睛】本题考查平方根，立方根和算术平方根，解题的关键是熟练运用其定义，本题属于基础题型．5.单项式的系数与次数分别是（）A.－3，3 B.，3 C.，2 D.，3【答案】D【解析】【分析】根据单项式的数字因数是系数,所有字母指数的和是单项式的次数，分别计算即可．【详解】∵单项式，∴单项式的系数与次数，3，故选D．【点睛】本题考查了单项式的基本概念，熟练掌握单项式的次数，系数的定义是解题的关键．6.去括号得（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据去括号的法则解答即可．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了去括号．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．7.如图，在三角形中，线段，其理由是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.垂线段最短 D.同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线【答案】B【解析】【分析】根据线段的性质即可得到结论．【详解】解：在三角形中，线段，其理由是两点之间线段最短，故选B．【点睛】本题考查线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短．8.将方程，去分母，得（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】按照解一元一次方程的步骤，进行计算即可解答．【详解】解：，去分母，方程两边同时乘得：，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．9.甲单位到药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为元，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可知：甲单位花的钱数的乙单位花的总钱数，然后列出方程即可．【详解】解：由题意可得，，故选：D．【点睛】本题考查的是一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．10.如图是一根起点为且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图，弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是，第二个数是，第三个数是，，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据每圈上数字特征，找到规律求解即可．【详解】解：第个数为，第个数为：，第个数为：，第个数为：，第个数为：．故选：D．【点睛】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：______．【答案】【解析】【分析】先确定符号，再计算，即可．详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．12.比较大小：______填“”、“”或“”．【答案】【解析】【分析】有理数大小比较的法则：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，熟练掌握两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键．13.如图，数轴的单位长度为，如果点与点是互为相反数，那么点表示的数是______．【答案】【解析】【分析】根据在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁，得出表示的数是，进而得出答案．【详解】解：数轴的单位长度为，，点与点是互为相反数，点表示的数是，点在点的左侧，且，故A点表示的数是，故答案为：．【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值等知识点，关键是理解相反数在数轴上表示的意义，即在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁．14.“的倍与的的差”用代数式表示为______．【答案】【解析】【分析】根据题意直接列代数式即可．【详解】解：“的倍与的的差”用代数式表示为：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，结合题意正确列出代数式．15.若a2＝4，|b|＝3，且ab＜0，则a+b＝_____．【答案】±1．【解析】【分析】根据已知条件a2＝4及|b|＝3，可分别求得a、b的值，再由ab＜0，可具体确定a、b的值，从而计算出结果．详解】∵a2＝4，∴a＝±2∵|b|＝3，∴b＝±3，又∵ab＜0，∴a、b异号，∴a＝2，b＝﹣3或a＝﹣2，b＝3，当a＝2，b＝﹣3时，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，当a＝﹣2，b＝3时，a+b＝（﹣2）+3＝1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了求代数式的值，关键是根据条件求得a、b的值，这里要分类讨论，另外要注意：平方或绝对值等于某个正值的数有两个，且互为相反数．16.如图，直线，交于点O，，若，则等于______度．【答案】56【解析】【分析】由对顶角相等可得，再由，进而可得结论．【详解】解：，，，，．故答案为：56．【点睛】本题考查了对顶角的性质，熟练掌握和运用对顶角的性质是解决本题的关键．17.按如图所示的程序计算，若输入的，，则输出的结果为___________．【答案】【解析】【分析】把a、b的值代入计算即可求出值．【详解】解：当，时，，所以输出的结果为．故答案为：．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.2022年11月3日，中国空间站“”字基本构型在轨组装完成，“”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板（已知线段长度如图所示），用它拼成图2的“”字型图形，则“”字型图形的周长为______．（用含，的式子表示）【答案】【解析】【分析】结合平移，根据长方形周长公式计算即可求解．【详解】解：“”字型图形的周长为．故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，关键是熟练掌握长方形周长公式和图形的平移．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用有理数的乘方运算法则，立方根的定义和绝对值的意义化简运算即可；（2）利用乘法的分配律解答即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的运算，有理数的乘方法则，立方根的定义和绝对值的意义，正确利用分配律解答使运算简便．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，进行计算即可解答．【详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为，得．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21.先化简再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的相关运算法则是解题的关键．22.如图，点是直线上一点，射线，，在直线的同一侧，且平分，．（1）如果，求的度数．（2）如果，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得，再结合即可获得答案；（2）结合题意，易得，，再根据角平分线的定义可知，然后由即可获得答案．【小问1详解】解：∵平分，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】∵，，∴，，∵平分，∴，∵，∴．【点睛】本题主要考查了角平分的定义以及几何图形中角的和差计算，熟练掌握角的平分线的定义是解题的关键．23.如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点为数轴上一点，点到点的距离是点到点的距离的．（1）若点在点的左侧，求出点所表示的数．（2）若点在点的右侧，求出点所表示的数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】设点所表示的数为，根据题意可得：，然后进行计算即可解答；设点所表示的数为，分两种情况：当点在之间时；当点在点的右侧时；然后分别进行计算即可解答．【小问1详解】设点所表示的数为，点到点的距离是点到点的距离的，，解得：，点所表示的数为；【小问2详解】设点所表示的数为，分两种情况：当点在之间时，点到点距离是点到点的距离的，，解得：；当点在点的右侧时，点到点的距离是点到点的距离的，，解得：舍去；综上所述：点所表示的数为．【点睛】本题考查了数轴和一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点间距离的计算方法是解题的关键．24.根据以下素材，探索完成任务．如何设计宣传牌？素材如图是长方形宣传牌，长，宽，拟在上面书写个字．（1）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的倍．（2）四周空白部分的宽度相等．素材如图，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等．素材如图，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为：．问题解决任务分析数量关系设四周宽度为，用含的代数式分别表示设计部分的长和宽．任务确定四周宽度求出四周宽度的值．任务确定栏目大小（1）求每个栏目的水平宽度．（2）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．【答案】任务1：长为，宽为；任务2：；任务3：（1）；（2）【解析】【分析】任务，根据题意，设计部分的长为，宽为；任务，由设计的部分也是长方形，且长是宽的倍，得，可解得答案；任务，设每个