吉林省白城市通榆县四中、八中、九中、育才学校四所学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

第1页/共1页中学生阶段性学业水平测评卷（七年级·第六次考试）数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在实数，，0，，3．1415，π，，，2.123122312233．．．（不循环）中，无理数的个数为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列命题是真命题是（）A.和为180°的两个角是邻补角； B.一条直线的垂线有且只有一条；C.点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等．3.根据下列表述，能确定位置的是（）A.东经118°，北纬40° B.北京市四环路 C.北偏东30° D.红星电影院2排4.解方程组时，若将①-②可得（）A. B. C. D.5.一把直尺和一块三角尺如图放置，，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，正方形的周长为个单位，在该正方形的个顶点处分别标上、、、，先让正方形上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上.则数轴上表示的点与正方形上表示数字（）的点重合.A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.比较大小：﹣3_____．8.点A（﹣2，3）到x轴距离是_____．9.若点在第四象限，则点在第______象限．10.已知二元一次方程组，则的值为______．11.已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为_____．12.如图测量运动员的跳远成绩应选取图中线段______的长度．13.已知，，则________．（保留小数点后两位）14.如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为_____．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：．16.解方程组：17.已知3是的算术平方根，又是的立方根，求的立方根．18.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．问：篮球、排球队各有多少支？四、解答题（每小题7分，共28分）19.已知平面直角坐标系中有一点点到轴的距离为时，求出点的坐标；点坐标为，且轴，求出点的坐标．20.把下面的说理过程补充完整：已知：如图，，，试判断与的关系，并说明理由．解：．理由：∵（平角定义），（已知）．∴（_____________）∴（______________）∴（_____________）∵（已知），∴（________________）∴（__________________）∴（_________________）．21.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高_______，，放入一个大球水面升高______；（2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？22.如图，A（﹣3，2），B（﹣1，﹣2），C（1，﹣1）将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1．（1）△A1B1C1的顶点A1的坐标为；顶点C1的坐标为．（2）在图中画出△A1B1C1，并求出△A1B1C1的面积．（3）已知点P在x轴上，以A1、C1、P为顶点的三角形面积为，则P点的坐标为．五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．（1）实数m的值是___________；（2）求的值；（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根．24.如图，在三角形中，点在上，交于点，点在，．（1）试说明：；（2）若，求的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）25.奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元.（1）求文具袋和圆规的单价.（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案：方案一：一个文具袋还送1个圆规.方案二：购买圆规10个以上时，超出10个部分按原价的八折优惠，文具袋不打折.①设购买圆规m(m≥20)个，则选择方案一的总费用为________，选择方案二的总费用为________.②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.26.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，其中a，b满足．（1）填