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9.4二项式定理【巩固强化】1.a+b9A.106a7b2 B.96解：a+b9的绽开式中,第7项为C2.[2024年北京卷]2x−1x5的绽开式中A.−80 B.−解：绽开式的通项为Tr+1=C5r2x5−r3.3+2xn的绽开式中，只有第4项的二项式系数最大，则nA.8 B.7 C.6 D.5解：因为只有一项二项式系数最大，所以n为偶数，故n2+1=44.二项式x3+2A.−80 B.−解：二项式绽开式的通项为Tr+1=C5rx35.x+2yx−yA.30 B.10 C.−30 D.解：x+2yx−y5=xx−y5+2yx−y5，6.（教材题改编）已知Cn0+2CA.31 B.32 C.15 D.16解：逆用二项式定理，得Cn0+2C所以Cn1+7.【多选题】已知x+axnaA.绽开式中各偶数项的二项式系数和为512B.绽开式中第5项和第6项的系数最大C.绽开式中存在常数项D.绽开式中含x4解：由题意,知Cn2=所以x+令x=1，则1+对于A，绽开式中各偶数项的二项式系数和为12×2对于B，因为n=10，所以绽开式中共有11项，中间项为第6项，该项的二项式系数最大，该项的系数也是其二项式系数，故对于C，绽开式的通项为Tr+1=C10r对于D，令10−32r=4，得r=4，故绽开式中含8.[2024年浙江卷]已知多项式x−13+x+1解：a1即为绽开式中x3的系数，所以a1=C30故填5；10.【综合运用】9.已知ax+12x−16的绽开式中A.1 B.−1 C.2 D.解：二项式2x−16ax+12x−16的绽开式中，x510.【多选题】设a∈N，且0≤a<26，若A.1 B.14 C.12 D.25解：5120+a=52−120+a=C2005211.已知1+xnA.212 B.211 C.2解：因为1+xn的绽开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以C所以二项式1+x10中奇数项的二项式系数和为112.1+1x−x5绽开式中，解：（方法一）1+1x−x5的绽开式的通项为Tr+1=C5r1x令2m−r=3，当m=3时，r=3，含x3项的系数为C所以绽开式中含x3项的系数为−（方法二）1+1x−x5绽开式中出现x3有两种状况.第一种是选出3项−x和2项1相乘，其次种是选出4项−x和1项1x相乘.所以绽开式中含有x3【拓广探究】13.【多选题】若二项式x−12n绽开式中全部项的系数之和为an，全部项的系数确定值之和为bA.aB.bC.对随意n∈N,nD.存在n∈N,n解：由题意，令x=1，可得an=12n.求全部项的系数确定值

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