热工基础 课件第3章 理想气体的性质及热力过程

第3章理想气体的性质及热力过程课程介绍气体的比热容气体的比热容计算热力学能,焓,热量都要用到比热容定义:比热容单位物量的物质升高1K或1℃所需的热量

比热容c:质量比热容

Cm:摩尔比热容C’:容积比热容Cm=M·c=V0C’气体的比热容3.1定容比热容cv任意准静态过程u是状态量，设

定容气体的比热容3.1定压比热容cp任意准静态过程h是状态量，设

定压气体的比热容3.1cv和cp的说明1、

cv和

cp

，过程已定,可当作状态量。2、前面的推导没有用到理想气体性质。3、

h、u、s的计算要用cv

和cp

。适用于任何气体。cv物理意义：

v时1kg工质升高1K热力学能的增量cp物理意义：

p时1kg工质升高1K焓的增量气体的比热容3.1常见工质的cv和cp的数值0℃时：cv,air=

0.716kJ/kg.Kcp,air=

1.004

kJ/kg.Kcv,O2=

0.655kJ/kg.Kcp,O2=

0.915

kJ/kg.K1000℃时：cv,air=

0.804kJ/kg.Kcp,air=

1.091

kJ/kg.Kcv,O2=

0.775kJ/kg.Kcp,O2=

1.035

kJ/kg.K25℃时：cv,H2O=

cp,H2O=

4.1868

kJ/kg.K气体的比热容3.1一般工质:

理想气体：迈耶公式理想气体的比热容令比热容比气体的比热容3.11、按定比热

2、按真实比热计算3、按平均比热法计算理想气体比热容的计算方法：气体的比热容3.1分子运动论1、按定比热计算理想气体比热容运动自由度单原子双原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m[kJ/kmol.K]γ1.671.41.29气体的比热容3.12、按真实比热计算理想气体比热容根据实验结果整理

理想气体气体的比热容3.13、按平均比热计算理想气体比热容t

t2

t1

c(cp,cv)

c=f(t)

气体的比热容3.1课程介绍理想气体的热力学能、焓和熵理想气体的热力学能、焓和熵3.21、按定比热

2、按真实比热计算理想气体u、h和s的计算3、按平均比热法计算理想气体热容的计算方法：h、u

、s的计算要用cv和cp1.

2.

cv为真实比热3.

cv为平均比热理想气体

u的计算4.

若为空气，直接查空气的热力性质表

理想气体，任何过程T1u1T2u212理想气体的热力学能、焓和熵3.2理想气体，任何过程1.

2.

cp为真实比热3.

cp为平均比热理想气体

h的计算4.

若为空气，直接查空气的热力性质表理想气体的热力学能、焓和熵3.2定比热容理想气体

s的计算理想气体，任何过程理想气体的热力学能、焓和熵3.2课程介绍理想气体的基本热力过程4-1理想气体的热力过程一、计算依据（1）理想气体（比热容为常数）（1）（2）（3）理想气体的基本热力过程3.3（2）热力学第一定律（3）可逆过程理想气体的基本热力过程3.3二、四个基本热力过程（1）过程方程式（2）初、终态参数间的关系1、定容过程理想气体的基本热力过程3.3(3)膨胀功、技术功和热量4-1理想气体的热力过程理想气体的基本热力过程3.3(4)在p-v、T-s图上表示由垂直于v坐标的直线定容线为一条斜率为正的指数曲线1-2为定容加热过程，气体升温升压；2-1为定容放热过程，气体降温降压。4-1理想气体的热力过程理想气体的基本热力过程3.34-1理想气体的基本热力过程2、定压过程(1)过程方程(2)初、终态参数间的关系4-1理想气体的热力过程理想气体的基本热力过程3.3(3)膨胀功、技术功和热量理想气体的基本热力过程3.34-1理想气体的基本热力过程在T-S图上定压线较定容线平坦。平行于v坐标的直线定压线为一条斜率为正的指数曲线1-2为定压加热过程，气体升温膨胀；2-1为定压放热过程，气体降温压缩。(4)在p-v、T-s图上表示理想气体的基本热力过程3.34-1理想气体的基本热力过程3、定温过程(1)过程方程(2)初、终态参数间的关系理想气体的基本热力过程3.34-1理想气体的基本热力过程(3)膨胀功、技术功和热量理想气体的基本热力过程3.34-1理想气体的基本热力过程(4)在p-v、T-s图上表示1-2为定温加热过程，气体定温吸热膨胀；2-1为定温放热过程，气体定温放热压缩定温线为一条平行于S轴的平行直线。定温线为一条等边双曲线由理想气体的基本热力过程3.34、绝热过程绝热过程+可逆过程=定熵过程（1）过程方程理想气体比热比γ等于定熵过程指数，定熵指数通常以k表示。4-1理想气体的基本热力过程4-1理想气体的热力过程理想气体的基本热力过程3.3（2）初、终态参数间的关系4-1理想气体的基本热力过程理想气体的基本热力过程3.3（3）膨胀功、技术功和热量理想气体的基本热力过程3.3（3）膨胀功、技术功和热量4-1理想气体的热力过程理想气体的基本热力过程3.3在p-v图上定温线较定熵线平坦1-2为定熵膨胀过程，气体降压降温；2-1为定熵压缩过程，气体升压升温。（4）在p-v、T-s图上表示4-1理想气体的热力过程定熵线为一条不等边双曲线定熵线为一条垂直于S轴的直线。理想气体的基本热力过程3.3课程介绍理想气体的多变过程一、过程方程4-1理想气体的多变过程式中，n为多变指数，-∞<n<+∞。

前述的四种过程均为多变过程的一个特例：

n=0时，pv0=p=常数，定压过程；

n=1时，pv=常数，定温过程；

n=k时，pvk=常数，绝热过程；

n=∞时，p1/nv=p0v=v=常数，定容过程。理想气体的多变过程3.42、初、终态参数间的关系理想气体的多变过程理想气体的多变过程理想气体的多变过程3.43、膨胀功、技术功和热量多变过程，因此有即多变过程的轴功等于容积膨胀功的n倍，由此可得理想气体的多变过程3.4按比热容与热量之间的关系，上式可写为多变比热容为4-1理想气体的热力过程理想气体的多变过程理想气体的多变过程3.4

三、多变过程4、在p-v、T-s图上表示pOvn=±∞n=0n=1n=κ多变过程p-v图TOsn=±∞n=1n=0n=κ多变过程T-s图4-1理想气体的热力过程规律：①n值顺时针方向增大。②dv>0,功量为正。

③ds>0,热量为正。

④dT>0→du>0，dh>0。理想气体的多变过程3.4

在p-v图上确定T增大，在T-

s图上确定v增大方向利用特殊过程的特性利用过程的能量关系理想气体的多变过程3.44-1理想气体的热力过程pOvn=±∞n=0n=1n=κT↑s↑TOsn=±∞n=1n=0n=κp↑v↑向等温线右上方进行的过程，T↑；向等熵线右上方进行的过程，s↑；向等压线左上方进行的过程，向等容线右下方进行的过程，V↑p↑p-v图上T-s图上理想气体的多变过程3.4将满足下列要求的理想气体多变过程表示在p-v图和T-s图上：（1）气体进行n=0.8的多变膨胀过程，并指出其过程是吸热还是放热，以及热力学能是增加还是减少；（2）气体升温、升压又放热，并指出其多变指数的范围。pOvn=±∞n=0n=1n=κ多变过程p-v图TOsn=±∞n=1n=0n=κ多变过程T-s图理想气体的多变过程理想气体的多变过程3.44-1理想气体的热力过程将满足下列要求的理想气体多变过程表示在p-v图和T-s图上：（2）气体升温、升压又放热，并指出其多变指数的范围。pOvn=±∞n=0n=1n=κ多变过程p-v图TOsn=±∞n=1n=0n=κ多变过程T-s图理想气体的多变过程理想气体的多变过程3.4由pvn=常数可得lnp+nlnv=常数在lnp-lnv的坐标图上，多变过程可表示为一条直线。5、

过程特性的分析及多变指数的确定lnpOlnv12345理想气体的多变过程理想气体的多变过程3.4氮气为双原子气体，取定值比热容，k=1.4，又可逆压缩。TO结果如图的1→2所示。sn=±∞n=1n=0n=κ21pOvn=±∞n=0n=1n=κ21理想气体的多变过程理想气体的多变过程3.4压气机的压气过程一、基本概念1、压气机定义：用来压缩空气或其他气体的设备。2、分类：鼓风机：气体出口表压力0.1~0.3MPa按产生压缩气体压力大小可分为通风机：气体出口表压力0.01MPa以下压气机：气体出口表压力超过0.3MPa4-2压气机的热力过程压气机的压气过程3.52、分类：按原理和构造可分为活塞式压气机叶轮式压气机4-2压气机的热力过程（a）活塞式（b）叶轮式压气机的压气过程3.5二、单级活塞式压气机的工作原理pOVV1V2dVp1p2dp3214下止点上止点AB1、工作原理吸气过程：进气阀门B打开，活塞由上止点→下止点，气体在压力p1下进入气缸，过程4→1。压缩过程：活塞由下止点→上止点，A、B阀门处在关闭状态气体被压缩，压力增强，过程1→2。排气过程：当气体压强p1→p2，排气阀门A打开，活塞继续移动将压力p2气体排出气缸，过程2→3。4-2压气机的热力过程压气机的压气过程3.52、压气过程分析4-2压气机的热力过程压缩气体的生产过程包括气体的流入、压缩和输出，所以压气机所消耗的功Wc应以技术功计。

工程中的压缩过程，可抽象为绝热压缩1—2S、定温压缩1—2T和多变压缩1—2n。Wc多变指数1<n<κ压气机的压气过程3.5（2）绝热压缩3、理论压缩消耗功（1）等温压缩压气机的压气过程3.5（3）多变压缩压气机的压气过程3.556不同压缩过程的分析理想压缩是等温压缩

通常为多变压缩,1<n<κ，尽量使n→1。压气机的压气过程3.54-1理想气体的热力过程例3-6

有一台活塞式空气压缩机，其气缸有水套冷却。若把空气由0.1MPa、37℃的状态压缩到0.4MPa，压缩过程的多变指数为1.25。设压缩过程为可逆过程，试求压缩机消耗的功及冷却水带走的热量，并与具有相同初始状态、终了压力的可逆绝热压缩及可逆定温压缩的压气过程相比较。解：（1）查得空气的气体常数Rg=0.2871kJ/(kg·K)，压气机的轴功为压气机的压气过程3.54-1理想气体的热力过程当压缩过程为定温过程时，压气机的轴功为由计算过程知，采用冷却时压气机消耗的功可减少许多，尤其是定温压缩，可比绝热压缩时少耗功20%以上。当压缩过程为定熵过程时，压气机的轴功为当压缩过程为多变过程时，压气机的压气过程3.54-1理想气体的热力过程（2）空气的比热容cV=0.716kJ/(kg·K)，多变过程中冷却水带走的热量为当压缩过程为定温过程时，空气放出的热量等于空气消耗的压缩功，即定温压缩时冷却水需带走的热量要达到多变压缩时的4倍多，但实际上很难在气缸中实现如此大的冷却量。压气机的压气过程3.54、余隙容积（1）定义：活塞处于上止点时，活塞顶面与缸盖之间留有的空隙如图V3OVV1214V1-V3V3653V1-V4V4p4-2压气机的热力过程工作容积：有效进气容积：最大容积：余隙容积：压气机的压气过程3.5结论压力比一定时，容积效率随余隙容积增大而下降。当余隙容积比及多变指数一定时，压力比越大，容积效率越小。4-2压气机的热力过程（2）容积效率ηV：指的是有效吸气容积与活塞排量Vh之比。

余隙容积比压气机的压气过程3.5例3-7有一台活塞式空气压缩机，进气压力为0.097MPa，温度为20℃，经多变压缩后压力为0.55MPa。若压缩过程的多变指数为1.3，余隙比为0.05，试求压气机的容积效率。又若压缩终了压力提高到1.552MPa，问此时容积效率为多少？解：按容积效率效率公式(1)当p2=0.55MPa时计算表明，提高压缩终了压力时容积效率降低很快。(2)当p2=1.552MPa时4-2压气机的热力过程压气机的压气过程3.5（3）余隙容积V3对压气机理论耗功的影响假定1—2、3—4的多变指数均等于n则理论耗功Wc为p1=p4p3=p2称为有效吸气容积，即实际吸入的气体体积式中4-2压气机的热力程压气机的压气过程3.5若吸入气体压力为p1，温度为T1，则实际吸气的质量服从将其代入上式或结论上式与无余隙容积对生产1kg压缩气体理论耗功相同。但有余隙容积时，会使每次进气量减小，气缸容积不能充分利用；且实际存在不可逆损失，压气机耗功增加。4-2压气机的热力过程压气机的压气过程3.5三、多级压缩及级间冷却1、多级压缩机工作原理（以两级为例）进气口低压气缸冷却器高压气缸，压缩到压力p3压力由p1升高至p2体积减小，温度为进气温度P2、T1气体P1、T1气体4-2压气机的热力过程压气机的压气过程3.5三、多级压缩及级间冷却进气口低压气缸冷却器高压气缸，压缩到压力p3压力由p1升高至p2体积减小，温度为进气温度P2、T1气体P1、T1气体4-2压气机的热力过程pOV12345p1p2p3V2pV=常数两级压缩、中间冷却示功图压气机的压气过程3.52、最佳级间压力的确定pOV12345p1p2p3V2pV=常数两级压缩、中间冷却示功图各级间压力按使压气机耗总功最小的原则确定，以二级压气机为例二级压气机消耗总功Wc,l—低压气缸所消耗的功Wc,h—