万有引力定律教学课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.2万有引力定律

1.理解万有引力定律的推导过程。2.知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成人类认识上的统一（难点）。3.知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围（重点）。4.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题（难点）。学习目标及重点01020304目录行星与太阳的引力月地检验万有引力定律来自科学家的思考05引力常量06重力与万有引力关系专题思考：是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？课堂引入来自科学家的思考伽利略开普勒笛卡尔胡克和哈雷合并趋势一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。受到了来自太阳的类似于磁力的作用。类磁力在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。(以太）作用行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。艾萨克·牛顿牛顿在1676年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。能不能求出这个引力的大小和方向呢？行星与太阳的引力建立模型太阳行星a行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？建立模型太阳行星a太阳行星r简化行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么力来提供做向心力？这个力的方向怎么样？

行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。太阳与行星间的引力行星所受向心力的方向和大小v、ω、T中那个量容易观测到？设行星的质量为m，速度为v，角速度为ω，公转周期为T行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为科学探究消去T讨论请用中文描述这个关系式！太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。行星太阳FF′既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力吗？它有怎么样的定量关系？探究1

太阳对行星的引力F科学探究探究2

行星对太阳的引力F'F行星太阳F′类比法行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。太阳对行星的引力跟受力星体的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比。科学探究探究3

太阳与行星间的引力F类比法牛三F和F′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？G为比例系数，与太阳、行星无关。方向：沿着太阳与行星间的连线FFʹMmＶ月地检验一、问题与猜想

地球对月球的引力，与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力吗？二、牛顿的思考

地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式应满足：三、月地检验RrF结论：地面物体受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵循相同的规律。万有引力定律G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力．1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比。m1,m2---两物体的质量r---两物体间的距离G---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位：

N·m2/kg2m1m2FF’r注意：（1）当r→0时,万有引力公式已不再适用，而不是引力F趋于无穷大。（2）当r→∞时,F→0，但仍有引力，只是很小。2.公式：3.万有引力的理解(1)普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体间的基本相互作用之一。(2)相互性：万有引力也是力的一种，力的作用是相互的，具有相互性，符合牛顿第三定律。(3)宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计。在分析地球表面物体受力时，也不考虑其他物体对它的万有引力4.万有引力公式的适用条件（1）两质点（或可看成质点的两物体）间（2）两匀质球体（壳）间（r为两球球心间的距离）（3）当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力。（微元法）r

为两质点间的距离rFm2m1FʹrFFʹr

为两球心间的距离万有引力常量1.牛顿的遗憾：1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.2.其间又有一些科学家进行引力常量的测量也没有成功.3.直到1789年，英国物理学家卡文迪什巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量．1798年，英国物理学家卡文迪什巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小

F做了精确测量和计算，比较准确地测出了引力常量G的数值。引力常量G的测量实验卡文迪什实验室亨利·卡文迪什（1731年10月10日—1810年3月10日）科学方法——放大法G

的物理意义:表示两质量m1=m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时万有引力的大小引力常量通常取测定引力常量G

的重要意义1.用实验证明了万有引力的存在。2.使万有引力定律公式有了真正的实用价值。可以计算天体间的引力大小，可间接计算天体的质量、平均密度等如：根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。（卡文迪什被称为能称出地球质量的人）3.开创了测量弱力的新时代,使科学放大思想得到了推广。我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们没有被吸到一起呢？那么太阳与地球之间的万有引力又有多大呢？（太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=6.0×1024kg，日、地之间的距离为ｒ=1.5×1011m)估算两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力约有多大？是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。解：=6.67×10-7N=3.5×1022N解：力非常大，能够拉断直径为9000m的钢柱。万有引力的宏观性：引力在天体与天体间,天体与物体间才比较显著,在通常物体间的引力可忽略不计.课堂小结万有引力月地检验引力定律引力常量思考猜想内容表达式理解条件

G=6.67×10－11N·m2/kg2

重力与万有引力关系专题任意位置在地面上随地球一起自转的物体受到地球的万有引力F引，可以分解为物体受到的重力G和使物体随地球做圆周运动（自转）所需的向心力

Fn（方向指向地轴）。一、地表赤道赤道处的物体受到地球的万有引力F引可以分解为同一直线上的重力G和使物体随地球做圆周运动（自转）所需的向心力Fn、（方向指向地心）。两极两极处的物体随地球做圆周运动（自转）所需的向心力Fn=0，此处受到地球的万有引力F引就等于物体受到的重力G（方向指向地轴）O·FnF引GOO´·FnF引GF引GO·如果地球自转过快会发生什么？如果地球密度过小会发生什么？随着纬度增加，因R减小，g增大求一个质量为1kg且位于北纬θ=60°的地面上的物体受到的万有引力和所需的向心力，已知：地球半径R=6400km、地球质量M=6×1024kg、地球自转周期T=24h黄金代换OO´FnF引G·学以致用“天上的物体”是指在空中绕地球转动的物体。如图，物体在空中时受到地球的万有引力等于物体所受的重力，即：二、天上三、地下RhF引随着离地面的高度增加，万有引力减小，物体的重力随之减小（重力加速度减小）。※均匀球壳内部的质点受到的球壳各部分引力的合力为零。地球内部距离表面为h处的物体受到的万有引力是由内部半径为R－h的球体（红色部分）施加的。外部（绿色部分）整体对物体的引力的合力为零。hRM0M离地表越近，万有引力增加，物体的重力随之增加（重力加速度增大）。

计算一些不完整球形物体（含球穴）间的万有引力时，常采用“填补法”。所谓填补法，就是对于非对称的物体，通过填补后构成对称物体，然后再利用对称物体所满足的物理规律进行求解的方法。具体步骤为：（1）把从均匀球体上挖去的部分补上；（2）计算完整球体所受的万有引力；（3）计算补上部分所受的万有引力；（