中学七年级下期末数学试卷（解析版）

中学七年级下期末数学试卷（解析版）

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题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分

得分

评卷入得分

一、选择题（共13题，共65分）

1、下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（)

【考点】

【答案】C

【解析】

试题分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可.

解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；

B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；

C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；

D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误.

故选C.

2、下列调查方式中，不适合的是（）

A.了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献"抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽样调查的方

式

B.了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽样调查的方式

C.了解某型号联想电脑的使用寿命，采用全面调查的方式

D.了解一批汽车的刹车性能，采用全面调查的方式

【考点】

【答案】C

【解析】

试题分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查

结果比较近似.

解：A、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献"抗震救灾文艺晚会的收视率，人数众多、范

围较广、采用抽样调查的方式，调查方式合适；

B、了解某渔场中青鱼的平均重量，数量众多，应采用抽样调查的方式，调查方式合适；

C、了解某型号联想电脑的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查的方式；

D、了解一批汽车的刹车性能，意义重大，应采用全面调查的方式；

故选：C.

3、V5-n的绝对值是（）

A.nB.V5n

C.兀-倔.--n

【考点】

【答案】C

【解析】试题分析：负数的绝对值等于它的相反数.

4、已知关于x的方程3x-a+1=2x-1的解为负数，则a的取值范围是（）

A.a》-2B.a>-2C.aW2D.a<2

【考点】

【答案】D

【解析】

试题分析：先用a表示出x的值，再由x为负数即可得出a的取值范围.

解：解方程3x-a+1=2xT得，x=a-2,

.；x为负数，

.'.a-2<0,解得a<2.

故选D.

5、一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7

间，如果每个房间都住满，租房方案有（）

A.4种B.3种C.2种D.1种

【考点】

【答案】C

【解析】

试题分析：关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出

函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案.

解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7-x-y.

，2x+3y1-4（7-x-y）=2C

<

依题意得：|7-x-y>°,

解得：x>1.

'/2x+y=8,y>0,7-x-y>0,

.,.x=2,y=4,7-x-y=1；x=3,y=2,7-x-y=2.

故有2种租房方案.

故选C.

6、调查初三某班同学最喜欢的球类运动，得到如图的统计图，则从图中可以（）

A.直接看出喜欢各种球类的具体人数

B.直接看出全班的总人数

C.直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况

D.直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系

【考点】

【答案】D

【解析】

试题分析：利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体

人数.

解：A、•.■总人数不明确，.♦•无法看出喜欢各种球类的具体人数，故本选项错误；

B、扇形统计图不能反映具体数量的多少和变化情况，故本选项错误；

C、••・调查的时间不清楚，，无法看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况，故本选项错误；

D、可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系，故本选项真确.

故选D.

7、若一个数的平方根与立方根都是它本身，则这个数是（）

A.1B.-1C.0D.±1,0

【考点】

【答案】C

【解析】试题分析：平方根等于本身的数是0;立方根等于本身的数是0和±1;则平方根和立方根都等于

本身的数是0.

[x>-2

8、不等式组：Ix<5的解集在数轴上可表示为（）

—I1—i—<）—>—iI—>

A.-75B..y5C.-75D..75

【考点】

【答案】D

【解析】

试题分析：在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左.而它们相

交的地方加上阴影即为不等式的解集在数轴上的表示.

解：两个不等式的公共部分是在数轴上，5以及5右边的部分，因而解集可表示为：

故选D.

-75

9、生物兴趣小组要在温箱里培养A、B两种菌苗.A种菌苗的生长温度x°C的范围是35WxW38,B种菌苗

的生长温度y°C的范围是34WyW36.那么温箱里的温度T°C应该设定在（）

A.35WTW38B.35WTW36C.34WTW36D.36WTW38

【考点】

【答案】B

【解析】

试题分析:温箱里的温度T°C应该设定在能使A,B两种菌苗同时满足的温度，即35WxW38与34WyW36

的公共部分.

f35<x<38

解：由题意可得不等式组

根据求不等式解集的方法可知温箱里的温度FC应该设定在35WTW36；

故选B.

10、如图，直线I截两平行直线a,b,则下列式子不一定成立的是（）

A.N仁N5B.N2=N4C.N3=N5D.N5=N2

【考点】

【答案】D

【解析】

试题分析：根据平行线的性质，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补及对顶角相等即可解答.

解：A、已知a〃b,N1和N5为同位角，由两直线平行，同位角相等可知，N1=N5,故正确；

B、N2和N4是内错角，由两直线平行，内错角相等可知，N2=N4,故正确；

C、N3和N5为对顶角，由对顶角相等可知，Z3=Z5,故正确；

D、'.'a/yb,Z2+Z3=180°,VZ5=Z3,/.Z2+Z5=180°,故错误.

故选D.

J2x+y=4

11、已知方程组Ix+2v=5,贝I]X-y的值为（）

A.-1B.0C.2D.3

【考点】

【答案】A

【解析】

试题分析：方程组中两方程相减即可求出x-y的值.

（2x+y=4①

解：Ix+2y=5②，

①-②得：x-y=-1,

故选A

12、如图，直线AE〃CD,ZEBF=135°,ZBFD=60°,则ND等于（）

ABE

【考点】

【答案】D

【解析】

试题分析：延长BF与CD相交，利用两直线平行，同旁内角互补，求出N1,再利用外角性质即可求出

ND的度数.

解：延长BF交CD于G点，如图

1.'AE/7CD,ZEBF=135°（已知）

AZ1=180°-ZEBF=180°-135°=45°（两直线平行，同旁内角互补）.

又•；NBFD=01+ND（三角形外角的性质），

AZD=ZBFD-Z1=60°-45°=15°.

故选D.

A.第一象限B.第二象限0.第三象限D.第四象限

【考点】

【答案】D

【解析】

试题分析：判断出点P的纵坐标比横坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答.

解：,.'x+3>x,

•••点P的纵坐标一定比横坐标大，

••.第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，

•••点P一定不在第四象限.

故选D.

二、填空题（共2题，共10分）

x-a〉2

14、若不等式组|b-2x>0的解集是则（a+b）2016=.

【考点】

【答案】1

【解析】

试题分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1VxV1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2016

次方，可得最终答案.

解：由不等式x-a>2得x>a+2,由不等式b-2x>0得xV2b,

V-1<x<1,

1

a+2--1,2b-1

••a-—3,b—2f

（a+b）2016=（-1）2016=1.

故答案为1.

15、在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度,

第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n

步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位

长度；当n被3除，余数为2时,则向右走2个单位长度，当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是.

【考点】

【答案】（100,33）

【解析】

试题分析：根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位,

用100除以3,然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可.

解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，

•.•100+3=33余1,

•••走完第100步，为第34个循环组的第1步，

所处位置的横坐标为33X3+1=100,

纵坐标为33X1=33,

••.棋子所处位置的坐标是（100,33）.

故答案为（100,33）.

三、解答题（共5题，共25分）

16、某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动.下面两幅统计图反映了

学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

报名人数扇形分布图

（1）该年级报名参加丙组的人数为

（2）该年级报名参加本次活动的总人数,并补全频数分布直方图；

（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多

少名学生到丙组?

【考点】

【答案】（1）25人；（2）10人，见解析（3）应从甲抽调5名学生到丙组

【解析】

试题分析：（1）直接根据条形统计图获得数据；

(2)根据丙组的25人占总体的50%,即可计算总体人数，然后计算乙组的人数，补全统计图;

(3)设需从甲组抽调x名同学到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍列方程求解.

解：(1)参加丙组的人数为25人；

(2)25+50%=50人，贝I］乙名且人数=50-25-15=10人，

如图：

(3)设需从甲组抽调x名同学到丙组,

根据题意得：3(15-x)=25+x

解得x=5.

答：应从甲抽调5名学生到丙组.

\=2y+3

17、(1)解方程组［3x=2y

<^2>-1

(2)解不等式组〔2X+1>5(X-1),并写出它的所有整数解

(2x+3y=m

(3)已知方程组〕3x+5尸/2的解x,y的和等于12,求m的值.

【考点】

f-2

x=2

'I

【答案】(1)4；(2)-10,1,2；(3)14

【解析】

试题分析：(1)用代入消元法求解即可；

(2)先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可；

(3)方程组消去m得到关于x与y的方程，与x+y=12联立求出x与y的值，即可确定出m的值.

［x=2y+3①

解：13x=2y(2),

把①代入②，得3(2y+3)=2y,

_9

所以y=-W.

2

把丫=-代入①，得x=-2.

即原方程组的解为；

>7①

<L

（2）,2x+l>5（x-1）②

解不等式①得，x>-2,

解不等式②得，XW2,

所以，不等式组的解集是-2VxW2,

所以，不等式组的所有整数解是-10,1,2；

（2x+3尸冠3）

（3）13x+5y="2②，

②-①得：x+2y=2,

（x+2y=2

与x+y=12联立得：lx+y=12,

\=22

解得：〔尸一10,

则m=2x+3y=44-30=14.

小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干

是够的，但要再买一袋牛蜗就不够了！

今天是儿童节，我给你买的饼干打9折,

两样东西请拿好！还有找你的8角钱.

1阿姨，我买一盒饼干和一

袋牛妍（递上10元钱）

18、----________J-

根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？

【考点】

【答案】饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1