2025高考物理复习交变电流的产生和描述课件教案练习题

第十二章交变电流电磁振荡与电磁波传感器三年考情交变电流及四值2023·湖南卷·T9、2023·海南卷·T6、2022·浙江1月选考·T9、2022·广东卷·T4、2022·河北卷·T3、2021·辽宁卷·T5、2021·江苏卷·T12、2021·天津卷·T3、2021·北京卷·T5、2021·浙江1月选考·T16、2021·浙江6月选考·T5变压器综合问题2023·北京卷·T7、2023·广东卷·T6、2022·山东卷·T4、2022·湖北卷·T9、2022·湖南卷·T6、2022·北京卷·T4、2022·重庆卷·T3、2021·广东卷·T7、2021·河北卷·T8、2021·湖南卷·T6、2021·湖北卷·T6、2021·福建卷·T3远距离输电2023·浙江6月选考·T7、2023·山东卷·T7、2023·天津卷·T6、2020·全国卷Ⅱ·T19、2020·浙江7月选考·T11电磁波2021·浙江6月选考·T8、2021·福建卷·T5传感器2022·河北卷·T12、2022·北京卷·T13、2022·重庆卷·T11命题规律目标定位本章主要考查交变电流的产生、交变电流的四值、变压器，电磁波、传感器考查较少，远距离输电考查频率增加。该知识模块综合性不强。常见的综合点有：交变电流与变压器的综合，变压器与远距离输电的综合。第1讲交变电流的产生和描述课标要求1．认识交变电流，能用公式和图像描述正弦交变电流。2．了解发电机和电动机工作过程中的能量转化，认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。考点一交变电流的产生及变化规律考点二交变电流有效值的计算考点三交变电流“四值”的理解和应用内容索引课时测评考点一交变电流的产生及变化规律1．产生：线圈绕________磁场方向的轴匀速转动。2．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ______，

＝0，e＝0，i＝0，电流方向将__________。(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，

______，e最大，i最大，电流方向________。

3．电流方向的改变：一个周期内线圈中电流的方向改变____次。知识梳理垂直于最大发生改变最大不改变两4．图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，则其图像为________曲线，如图所示。正弦式5．变化规律(线圈从中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e＝_________。(2)路端电压u随时间变化的规律：u＝Umsinωt＝___________。(3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsinωt＝_________，其中Em＝_____。6．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需要的时间，国际单位是秒(s)。公式：T＝

。(2)频率f：_____________________________的次数，单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T＝__或f＝__。7．峰值：Em＝_______，与转轴位置无关，与线圈形状____关。EmsinωtNBSω交变电流在1s内完成周期性变化NBSω无1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时一定会产生正弦式交变电流。(

)2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。 (

)3．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。 (

)基础知识判断××√书写交变电流瞬时值表达式的基本思路1．求出角速度ω，ω＝

＝2πf。2．确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值。3．明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。例如：(1)线圈从中性面位置开始转动，则i-t图像为正弦函数图像，电流的瞬时值表达式为i＝Imsinωt。(2)线圈从垂直中性面位置开始转动，则i-t图像为余弦函数图像，电流的瞬时值表达式为i＝Imcosωt。核心突破(2023·北京四中模拟)某交流发电机产生交变电流的装置如图甲所示，产生的感应电动势与时间的关系如图乙所示，下列说法正确的是A．t＝0时，线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最大B．线圈通过中性面时，交变电流改变方向。C．线框中产生的感应电动势e＝100sin(50t)VD．如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为200V、0.08s例1√由e-t图像可知，t＝0时，电动势为零，此时线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最小，交变电流改变方向，A错误，B正确；线框中产生的感应电动势的最大值和周期分别为Em＝100V，T＝0.04s，根据e＝Emsint，可知感应电动势瞬时值为e＝100sin(50πt)V，C错误；根据Em＝NBSω，ω＝2πn，可知Em与n成正比，如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值为Em′＝200V，由周期为T＝

＝

可知，周期与n成反比，如果仅使线圈的转速加倍，则周期减半为T′＝0.02s，D错误。选B。对点练1．(2023·广东广州模拟)在以下四种情景中，从上图所示位置开始计时，则上图线圈中产生的电流与其正下方所示的i-t图线相对应的是A．图甲B．图乙C．图丙D．图丁√题图甲中线圈从垂直中性面开始转动，产生的交流电是余弦式，A正确；题图乙中线圈转动时仍产生不间断的正弦交流电，B错误；题图丙中线圈处于辐射状的磁场中，线圈的两边所处位置的磁场大小不变，则产生恒定不变的电流，C错误；题图丁中线圈转动时产生正弦式交流电，D错误。故选A。对点练2．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10Ω的电阻连接，发电机内总电阻r＝2Ω，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10V。取

＝1.41。图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像，则A．该电动势的瞬时值e＝12sin(100πt)VB．R两端的电压瞬时值u＝14.1cos(100πt)VC．t＝0.02s时，R两端的电压瞬时值为零D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝14.1cos(50πt)A√由题图乙可知，t＝0.02s时，磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，故C错误；由Φ-t图像可知T＝2×10－2s，t＝0时刻Φ＝0,根据Um＝U可知，R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos(100πt)V，故B正确；通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝1.41cos(100πt)A，故D错误；电动势的最大值Em＝Um＝16.92V，则该电动势的瞬时值e＝16.92cos(100πt)V，故A错误。返回考点二交变电流有效值的计算1．有效值让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的______相等，就把这一直流电的数值叫作这一交流电的________。2．正弦式交变电流的有效值E＝__，U＝__，I＝__。知识梳理热量有效值(2023·湖南高考·改编)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。

大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。高考情境链接判断下列说法的正误：(1)线圈转动的角速度为4ω。

(

)(2)线圈转动产生交变电压的最大值为4nBL2ω。 (

)(3)灯泡两端电压的有效值为2nBL2ω。 (

)(4)若摇动大轮的角速度增大，灯泡将变亮。 (

)√√×√1．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值。(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值。(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值。(4)没有特别加以说明的，是指有效值。(5)“交变电流的最大值是有效值的

倍”仅适用于正(余)弦式交变电流。核心突破2．交变电流有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。(2)分段计算热量求和得出一个周期内产生的总热量。(3)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。(4)若图像部分是正(余)弦式交变电流，其中的

周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和

周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝

、U＝

求解。

一电阻R接到如图甲所示的正弦式交流电源上，两端电压的有效值为U1，消耗的电功率为P1；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为U2，消耗的电功率为P2。若甲、乙两图中的U0、T所表示的电压值、周期值是相同的，则下列说法正确的是A．U1＝U0

B．U2＝U0C．P1＝

D．P1∶P2＝1∶2例2 √电阻接到正弦式交流电源上，两端电压的有效值为U1＝

，功率P1＝

＝

，A错误，C正确；电阻接到方波交流电源上，设两端电压的有效值为U2，则有

·

＋·＝

T，解得U2＝

U0，功率P2＝

＝

，则P1∶P2＝1∶5，B、D错误。对点练1．(2023·江西南昌联考)在如图乙所示的电路中，通入如图甲所示的交变电流，横轴上、下方的图线均属于正弦曲线的一部分，电阻R的阻值为20Ω，两电表均为理想交流电表，下列说法正确的是A．电压表的示数为10VB．交流电的频率为50HzC．电流表的示数为2AD．电阻R在一个周期内产生的热量为0.3J√令该交变电流的有效值为U，则电压表的示数为该有效值，根据题图甲可知T＝

·

＋

·

，解得U＝10V，即电压表的示数为10V，故A正确；根据题图甲可知交流电的周期T＝3×10－2s，则频率f＝

＝

Hz＝Hz，故B错误；根据上述可知，通过定值电阻R的电流为I＝

＝0.5A，故C错误；电阻R在一个周期内产生的热量为Q＝I2RT＝0.15J，故D错误。故选A。对点练2．如图所示为一个经双向可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦式交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。现在电灯上电压的有效值为A．Um

B．C．D．√从u-t图像上看，每个

周期正弦式波形的有效值U1＝

，根据有效值的定义有T＝

×

××2，解得U＝

，故D正确。对点练3．(2023·广东珠海适应性考试)如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像(前半个周期为正弦式波形的

)，则一个周期内该电流的有效值为√设该电流的有效值为I，由I2RT＝

R×＋(2I0)2R×

，解得I＝

I0，故B正确。返回考点三交变电流“四值”的理解和应用物理量表达式适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况最大值(峰值)Em＝NωBSIm＝讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有：计算与电流的热效应有关的量

(如电功、电功率、电热等)平均值计算通过电路截面的电荷量(2023·河南开封统考)如图为交流发电机的示意图，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。两磁极之间的磁场视为匀强磁场且磁感应强度大小为B，单匝线圈ABCD的面积为S、电阻为r，定值电阻的阻值为R，其余电阻不计，交流电压表为理想电表。线圈以角速度ω绕OO′轴逆时针匀速转动，如果以图示位置为计时起点，则A．图示时刻电压表示数为BSωB．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i＝

sinωtC．线圈从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电流平均值为D．线圈从图示位置转过90°的过程中，电阻R产生的焦耳热为例3√线圈中产生的感应电动势的最大值为Em＝BSω，有效值

题图示位置具有最大值，但电压表示数应为电阻R两端的电压有效值

A错误；通过电阻R的电流有效值为

瞬时值表达式为i＝

Icosωt＝

cosωt，B错误；线圈从题图示位置转过90°的过程中所用时间

产生的感应电动势平均值为

则通过电阻R的电流平均值为

C正确；线圈从题图示位置转过90°的过程中，电阻R上产生的焦耳热为D错误。故选C。对点练1．(2022·广东高考)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1＞n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是A．两线圈产生的电动势的有效值相等B．两线圈产生的交变电流的频率相等C．两线圈产生的电动势同时达到最大值D．两电阻消耗的电功率相等√根据E＝n，两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据P＝

，可知两电阻的电功率也不相等，故A、D错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，故B正确；当磁铁的磁极到达线圈附近时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，故C错误。对点练2．(多选)(2023·河北沧州一模)如图所示，面积为S、电阻为R的单匝矩形闭合导线框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中(cd边右侧没有磁场)。若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度ω开始匀速转动，则线框旋转一周的过程中，下列说法正确的是A．线框中感应电动势的最大值为B．线框中感应电动势的有效值为C．线框中感应电流的有效值为D．从图示位置开始转过

的过程中，通过导线某横截面的电荷量为√线框中产生感应电动势的最大值为Em＝BSω，故A错误；由有效值的定义得

可得

故B正确，C错误；线框转过

后，此时线框的有效面积为S有＝Scos，

根据

可得通过某横截面的电荷量为

故D错误。故选B。

返回课时测评1．(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动。从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是A．电流表的示数为10AB．线圈转动的角速度为100πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左√√√由题图乙可知交流电电流的最大值是Im＝10

A，交流电的周期T＝0.02s，电流表的示数为交流电的有效值I＝

＝10A，故A正确；线圈转动的角速度ω＝

＝100πrad/s，故B正确；0.01s时流过线圈的感应电流达到最大，线圈中产生的感应电动势最大，磁通量的变化率最大，则穿过线圈的磁通量为0，即线圈平面与磁场方向平行，故C正确；由楞次定律可知，0.02s时流过电阻的电流方向自左向右，故D错误。2．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是A．t＝0.01s时，线框平面与磁感线相互平行B．t＝0.005s时，穿过线框的磁通量最大C．当电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面夹角为45°D．线框中的感应电流方向每秒钟改变50次√t＝0.01s时，感应电动势为零，则线框平面与磁感线相互垂直，A错误；

t＝0.005s时，感应电动势最大，则穿过线框的磁通量最小，B错误；根据瞬时值表达式e＝22

sin(ωt)V可知，当电动势瞬时值为22V时ωt＝

，即线圈平面与中性面夹角为45°，C正确；由题图乙可知T＝0.02s，则f＝

＝50Hz，在一个周期内电流方向改变2次，可知线框中的感应电流方向每秒钟改变100次，D错误。3．(多选)(2024·福建厦门一模)如图所示，一个单匝矩形闭合导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，图示时刻磁场与平面垂直，转动周期为T0，线圈产生的电动势的最大值为Em，则A．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为B．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为EmC．图示时刻为中性面，电流大小为0D．若线圈绕ab转动，电动势的最大值将变为2Em√√根据Em＝BSω＝Φm

，解得Φm＝

，故A错误；根据法拉第电磁感应定律E＝

，线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em，故B正确；题图所示位置为中性面，磁通量最大，磁通量变化率为0，电动势为0，电流大小为0，故C正确；若线圈绕ab转动，通过线圈的磁通量最大值不变，所以电动势的最大值不变，为Em，故D错误。故选BC。4．(2024·山东聊城模拟)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图所示，已知线圈总电阻为2Ω，则A．t＝1.0s时线圈平面平行于磁感线B．t＝1.5s时线圈中感应电流为0C．t＝2.0s时线圈中的感应电动势为0D．一个周期内线圈产生的热量为8J√t＝1.0s时磁通量最大，线圈平面垂直于磁感线，而非平行于磁感线，故A错误；t＝1.5s时磁通量变化率最大，线圈中感应电流不为0，故B错误；t＝2.0s时线圈的磁通量变化率为零，故感应电动势为0，故C正确；一个周期内线圈产生的热量Q＝

·T，同时Em＝nBSω＝nΦm，解得热量为8π2J，故D错误。5．(2024·北京延庆一模)A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流。两电热器的电功率之比PA∶PB等于A．1∶2 B．2∶1C．5∶4 D．4∶5√题图甲，由交流电有效值的定义可得

解得

题图乙，交流电的有效值为I乙＝

，根据P＝I2R可知PA∶PB

＝5∶4，故选C。6．(2024·重庆万州模拟)在图乙所示的电路中，通入图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为12Ω，电表均为理想电表。下列判断正确的是A．电压表的示数为6VB．该交变电流的电压有效值为4VC．电阻R一个周期内产生的热量一定大于9JD．电流表的示数为0.5A√根据有效值的定义，在一个周期内，由焦耳定律得

×1s＋

×2s＝

×3s，解得电压有效值U＝6V，电压表示数为有效值，故A、B错误；热量必须根据有效值进行计算，则Q＝T＝9J，故C错误；电流表示数也为有效值，则I＝

＝0.5A，故D正确。7．(2024·安徽安庆模拟)如图是一交变电流大小的平方随时间的变化关系的图像(i2-t图像)，则该交变电流的有效值为A．

I

B．

I

C．

I

D．

I√根据题意，设交流电有效值分别为I0，根据交流电有效值的定义与题图有

故选C。8．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法错误的是A．交变电流b电压的有效值为VB．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零C．交变电流a的电压瞬时值u＝10sin(5πt)VD．线圈先后两次转速之比为3∶2√正弦式交变电流a的电压最大值Um＝NBSω＝NBS·

＝10V，交变电流b的电压最大值Um′＝NBS·

，由题图可知Ta＝0.4s，Tb＝0.6s，联立两式可得Um′＝

V，交变电流b电压的有效值U＝

＝V，故A正确；在t＝0时刻，交变电流的电动势为零，由法拉第电磁感应定律可知此时穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故B错误；交变电流a的电压瞬时值表达式u＝Umsint＝10sin(5πt)V，故C正确；线圈的转速n＝

，则线圈先后两次转速之比为3∶2，D正确。9．(2024·江西南昌联考)边长为L的单匝正方形线框处在匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度随时间变化规律如图所示(前半个周期为正弦波形的一半)，线框的电阻为R，则线框中感应电流的功率为A．

B．

C．

D．√根据题意可知，前半个周期感应电动势的最大值为Em＝B0L2ω＝B0L2·

＝

，则前半个周期感应电动势的有效值为E1＝

＝

，后半个周期感应电动势大小恒定不变，则有E2＝

L2＝

，线框一个周期内产生的焦耳热为

联立可得线框中感应电流的功率为P＝

，故选D。10．如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心O在EF上，线圈电阻为R，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则A．t＝

时，线框中的感应电流最大B．0～

时间内，通过线框的电荷量为C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBSωD．线框中产生的交变电动势的有效值为

nBSω√当t＝

时，即ωt＝2π时，线框回到题图示位置，此时的感应电流最小，磁通量最大，A错误；当t＝

，即ωt＝

时，线圈转到与题图示垂直位置，此时磁通量为零，则0到

时间内产生的感应电动势的平均值则0～

时间内，通过线框的电荷量为B错误；线框中产生的交变电动势的最大值为Em＝nB··ω＝

nBSω，C错误；线框中产生的交变电动势的有效值为

D正确。故选D。11．(多选)(2022·河北衡水模拟)如图所示，线圈ABCD的匝数n＝10，面积S＝0.4m2，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B＝

T的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB边以ω＝10πrad/s的角速度匀速转动。则以下说法正确的是A．线圈产生的是正弦式交流电B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80VC．线圈转动

s时瞬时感应电动势为40VD．线圈产生的感应电动势的有效值为40V√√线圈在有界匀强磁场中转动将产生正弦式半波脉动电流，故A错误；电动势最大值Em＝nBSω＝80V，故B正确；线圈转